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与坐标系有关的面积问题知识点:点到坐标轴的距离1.在平面直角坐标系内,点p(x, y)到x轴的距离是_ 到y轴的距离是_ .2.x轴上两点m1(x1,0), m2(x2,0)的距离m1m2= , y轴上两点n1(0, y1), n2(0, y2)的距离 n1n2= 。热身练习:1. 三角形abc的顶点坐标如图所示,(1)如图1,三角形sabc= ;(2)如图2,三角形sabc= 。 图2图12.如图,四边形abcd各个顶点的坐标分别为 ( 2,8),( 11,6),( 14,0),(0,0)。(1)试求这个四边形的面积。 (2)如果把原来abcd各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少? 3. 已知点a(6,2),b(2,4), 求aob的面积(o为坐标原点)。小结1. 小结2. 典例分析:例1.如图,在平面直角坐标系中,已知a(0,a),b(b,0),c(b,4)三点,其中a、b满足关系式+(b-3)2=0, (1)求a、b的值;(2)如果在第二象限内有一点p(m,),请用含m的式子表示四边形abop的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点p,使四边形abop的面积与abc的面积相等?若存在,求出点p的坐标,若不存在,请说明理由。 (4)动点e从b开始每秒0.5个单位长度沿x轴向左运动,动点f从o点开始每秒1个单位长度沿y轴向上运动,问经过多少秒,sbae=sacf并求此时e点和f点的坐标。例2.在平面直角坐标系中,点a、b的坐标分别是(-1,0),(3,0),现同时将点a、b分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点a、b的对应点c、d,连接ac、bd(1)求点c、d的坐标及四边形abdc的面积;(2)在坐标轴上是否存在一点p,使 若存在这样的点,求出点p的坐标,若不存在,试说明理由(3)连接bc,设p为x轴上一点,若, 试求点p的坐标? 过关检练:如图,在平面直角坐标系中,点a,b的坐标分别为(1,0),(3,0),点c,d的坐标分别为(0,2),(4,2).连接ac,bd,cd,bc求三角形bcd的面积. (2)在直线cd上是否存在一点p,连接pb,使sbcp=sbdp。若存在这样一点,求出点p的坐标,若不存在,试说明理由(3)点p是线段bd上的一个动点,连接pc,po,当点p在bd上移动时(不与
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