高中数学 解析几何初步《圆的一般方程》参考学案1 北师大版必修2.doc_第1页
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圆的一般方程【学习目标】掌握圆的一般方程【重点难点】圆的一般方程应用【学法指导】探究应用【知识链接】1、圆的标准方程 2、直线与二元一次方程建立了一一对应的关系，那么圆是否也由与之对应的方程呢1、圆的一般方程：圆的标准方程的展开式为： 写成 这个方程是圆的方程反过来给出一个形如的方程，它表示的曲线一定是圆吗？将上方程配方，得 不难看出，此方程与圆的标准方程的关系（1）当时，（2）当时，（3）当时，综上所述，方程表示的曲线不一定是圆 只有当 时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程。2、圆的一般方程的特点：（1） （2）确定圆的一般方程，只要根据已知条件确定 就可以了三、应用举例：例1：判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。；例2：求过点（1，1），且圆心与已知圆相同的圆的方程例3：求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标 注：（1）用待定系数法求圆的方程的一般步骤：根据题意，选择标准方程或一般方程；根据条件列出关于或的方程组；解出或，代入标准方程或一般方程。 （2）何时选设圆的标准方程或一般方程？四、小结 1对方程的讨论(什么时候可以表示圆) 。2与标准方程的互化。 3用待定系数法求圆的方程。 五、基础训练：1、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为c（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（） （a）2、4、4； （b）-2、4、4； （c）2、-4、4； （d）2、-4、-42、写出圆心和半径 3、已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圆，则k的取值范围 ( )a k3 b c -2k3或k-24、已知abc的顶点的坐标为a（4,3）
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