广东省珠海市高三数学第三次（12月）联考试题 理（无答案） 新人教A版.doc

2013届 广东省六校高三第三次联考 理科数学试题六校分别为：广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中本试卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项：1 答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2 答第i卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3 答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4 考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件a与b相互独立，那么p(ab)=p(a)p(b) 如果事件a与b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b) i 卷 (选择题)一、 选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求,把答案填涂在答卷相应地方上)1. 复数z满足, 则等于( ) a1 b. c. 2 d. 3 2设，则（ ）a b. c. d. 3已知甲：, 乙：，则甲是乙的（ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件c充要条件 d非充分非必要条件4. 函数的最小正周期为( )a. b. c. d. 5. 等差数列中，则的值为( ) a15 b20 c25 d306若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）a若，则b若，则c若，则d若，则否n=0, s=0n10000x=rand(), y=rand() s=s+1p=s / n输出p结束开始是是否 n=n+17. 已知实数满足 , 则的最大值是 ( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 48. 利用随机模拟方法可估计某无理数m的值，为此设计如右图所示的程序框图，其中rand()表示产生区间(0,1)上的随机数, p为s与n之比值，执行此程序框图，输出结果p是m的估计值，则m是 ( )a. b. c. ln2 d. lg3 ii卷 (非选择题)二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分,共30分，把答案填在答卷相应地方上）（一）必做题：第913题为必做题9. 统计某校1000名学生的数学期中考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，若不低于80分即为优秀。据此估计，从这1000名学生中随机选出1名学生，其数学期中考成绩为优秀的概率是 . 10. 与椭圆有相同的焦点且离心率为2的双曲线标准方程是_. 11. 已知o为坐标原点，点c是线段ab上一点, 且a(1,1), c(2,3) ，则向量的坐标是_ . 12. 设p为曲线c：上的点，则曲线c在点p处的切线倾斜角取值范围为_.13. 下图所示一系列数表依次是三项式展开式系数按一定规律排列所得，可发现数表的第k行共有k个数。依此类推, 数表6的第3行第1个数为_，数表6的第5行第3个数为_. （二）选做题：第14、15题为选做题，考生任选做一题，全答的只计算前题的得分14、 已知直线l的参数方程为: （为参数）， 圆c的参数方程为:(为参数). 若直线l与圆c有公共点，则常数的取值范围是_.15 如图所示，圆o的直径ab12，c为圆周上一点，bc6，过c作圆o的切线，过a做直线的垂线，垂足为d，ad交圆o于e, 则de= . 三、解答题：（共6题，满分80，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，必须在答卷指定区域作答，否则不给分）16.（本小题满分12分）在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小；（）若，且，求的值17（本小题满分12分）某厂批量试验生产一种零件，对其中每个零件有、两项技术指标需要检测，各项技术指标达标与否互不影响若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品（）求一个零件经过检测为合格品的概率；（）任意抽出个零件进行检测，求其中至少个零件是合格品的概率；（）任意抽取该种零件3个，设表示其中合格品的个数，求与18（本小题满分14分）某企业某年生产某种产品，通过合理定价及促销活动，确保产销平衡（根据市场情况确定产量，使该年所生产产品刚好全部销售完毕），年产量、年销量均为万件。已知每生产1万件产品需投入32万元的生产费用, 另外该年生产设备折旧、维修等固定费用总共为4万元。每件产品定价为平均每件生产成本的150%进行销售，年销量万件与年促销费用万元之间满足关系：(为常数)，当年促销费用万元时年销量是万件。 （）将年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；（）该企业年促销费投入多少万元时，企业年利润最大？相应年产量及最大年利润为多少？注：生产成本=固定费用生产费用 （不包括促销费用）利润=销售收入生产成本促销费19.（本小题满分14分）在四棱锥中，/，平面，. （）设平面平面，求证：/；（）求证：平面；（）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值20. (本小题满分14分) 数列的前n项和为, 已知() 恒成立.