高中数学 第二章 数列测试卷B 新人教A版必修5(1).doc

第二章 数列单元检测b（时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共计60分）1.数列的一个通项公式是（ ）a. b. c. d. 2. 已知数列，且，则数列的第五项为（ ）a. b. c. d. 3. 是数列中的第（ ）项.a. b. c. d. 4. 在等差数列中,若，则（ ） a.45 b.75 c. 180 d.3005. 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是( )a.2b.3c.4d.56. 在等差数列an中，设公差为d，若s104s5，则等于( )a. b.2 c. d.47. 设数列an和bn都是等差数列，其中a125，b175，且a100b100100，则数列anbn的前100项之和是( )a.1000 b.10000 c.1100 d.110008.已知等差数列an的公差d1，且a1a2a3a98137，那么a2a4a6a98的值等于( )a.97 b.95 c.93 d.919.在等比数列an中，a11，qr且q1，若ama1a2a3a4a5，则m等于( )a.9b.10c.11d.1210. 公差不为0的等差数列an中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于( )a. b. c.2 d.311. 若数列an的前n项和为snan1(a0)，则这个数列的特征是( )a.等比数列b.等差数列c.等比或等差数列d.非等差数列12. 等差数列an和bn的前n项和分别为sn与n，对一切自然数n，都有=，则等于( )a.b. c. d. 二、填空题（每小题4分，共计16分）13. 数列an的前n项和为snn23n1，则它的通项公式为 . 14. 已知是等差数列，且a21，a41，则a10 . 15. 在等比数列中，若s1010，s2030，则s30 . 16. 数列1，2，3，4，的前n项和为 . 三、解答题：17.（本小题满分12分）已知等差数列an中，snm，smn(mn)，求smn.18.（本题满分12分）设等差数列an的前n项和为sn，已知a312，s120，s130.求公差d的取值范围.19. （本题满分12分）已知等差数列an中，a129，s10s20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.20.（本题满分12分）设a15，an12an3(n1)，求an的通项公式.21.（本题满分12分）求和：122.（本题满分14分）已知数列an中，sn是它的前n项和，并且sn14an2(n1，2，)，a11.(1)设bnan12an(n1，2，)求证bn是等比数列；(2)设cn(n1，2)求证cn是等差数列；(3)求数列an的通项公式及前n项和公式.数列单元质量检测题参考答案一、 选择题1.b 2.d 3.d 4.c 5.c 6.a 7.b 8.c 9.c 10.d 11.c 12.b二、填空题13. 14. 15. 70 16. 三、解答题17. 解析：设snn2qn snn2qnm； 则 smm2qmn 得：(n2m2)q(nm)mn即(mn)q1 (mn)smn(mn)2q(mn)(mn)(mn)q(mn).18. 解析：由s120及s130可得2a111d0 247d0即 又a312，a1122d a16d0 3d0d3.19. 解析：设数列an的公差为ds10s20，1029d2029d解得d2an2n31设这个数列的前n项和最大，an0 2n310则需： 即an10 2(n1)31014.5n15.5nn，n15当n15时，sn最大，最大值为s151529 (2)225.20. 解析：令anbn，则an1bn1 bn12(bn)3即bn12bn3令30，即3则anbn3，bn12bn 这说明bn为等比数列，q2b1a18，bn82n12n2 an2n23.21. 解析：设sn1 则sn 得：22. 解析：(1)sn14an2 sn24an12 得sn2sn14an14an(n1，2，)即an24an14an，变形，得an22an12(an12an)bnan12an(n1，2，)bn12bn.由此可知，数列bn是公比为2的等比数列；由s2a1a24a12，又a11，得a25故b1a22a13bn32n1.将bn32n1代入，得cn1cn(n1，2，)由此可知，数列cn是公差为的等差数