高中数学 第1章第2节应用举例课时训练 新人教A版必修5(1).doc

2014年高中数学 第1章第2节应用举例课时训练 新人教a版必修5第1课时学业基础测试1.2-121.如图1.2-12，为了测量障碍物两测a、b间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据（ ）a.、 b. 、 c. 、 d. 、2海上有、两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成60的视角，从岛望岛和岛成视角，则、间的距离是( )a10海里 b海里c海里 d海里3某人朝正东方向走km后，向右转，然后朝新方向走km，结果他离出发点恰图1.2-13好km，那么的值为_4 如图1.2-13，设、两点在河的两岸，一测量者在点所在的河岸边选定一点，测出的距离为，后，就可以计算出、两点的距离为_ 5为了测量河的宽度，在一岸边选定两点和，望对岸的标记物，测得，米，求河的宽度高考能力演练图1.2-146（2010陕西理，17）如图1.2-14，a，b是海面上位于东西方向相聚5（3+）海里的两个观测点，现位于a点北偏东45，b点北偏西60的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西60且与点b相距20海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到d点需要多长时间？第2课时1从a处望b处的仰角为，从b处望a处的仰角为为，则、的关系为 ( )a b c d2图1.2-15在如图1.2-15，三点、在地面的同一直线上，在、两点测得点的仰角分别为、，则点离地面的高为( )a b c d3在某点处测得建筑物的顶端的仰角为，沿方向前进 m至点处测得顶端的仰角为，再继续前进m至点，测得顶端的仰角为，则等于_.4. 在200 m的山顶上，测得山下一塔塔顶与塔底的俯角分别为30，60，则塔高为( )am bm cm dm5.飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔m，速度为km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过秒后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度（精确到m）.高考能力演练图1.2-166（2010江苏，17）某兴趣小组测量电视塔ae的高度h(单位：m），如图1.2-16，垂直放置的标杆bc的高度h=4m，仰角abe=，ade=。该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出h的值.1n2n1.5n南北西东图1.2-17第3课时1.在某电场中，一个粒子的受力情况如图1.2-17所示，则粒子的运动方向为( )a南偏西 b北偏西 c北偏东 d南偏东图1.2-182如图1.2-18，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线cb前往处救援，则_3.一辆汽车从点出发，沿海岸一条直线公路以100km/h向东匀速行驶，汽车开动时，在点南偏东距点 且距海岸300km的海上处有一快递要送给汽车的司机，求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所夹的角高考能力演练图1.2-194.（2009海南，17）如图1.2-19，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的a，b，c三点进行测量，已知，于a处测得水深，于b处测得水深，于c处测得水深，求的余弦值.第4课时学业基础测试1已知在中，那么cosc的值为（ ）a b c d2在中，面积为，则=（ ） a b c2 d43等腰三角形顶角的余弦为，则底角的正弦值为_4abc中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦是，则面积s_5.(2010安徽褚兰中学月考,16)已知圆内接四边形abcd的边长分别为ab2，bc6，cdda4，求四边形abcd的面积.高考能力演练图1.2-206. (2008海南，17）如图1.2-20，acd是等边三角形，abc是等腰直角三角形，acb=90，bd交ac于e，ab=2.（1）求coscbe的值；（2）求ae. 参考答案与解析第1课时答图1.2-41.c 解析：由图形可知，要求，只需测量，及角，这样用余弦定理就可求长.2d解析：如答图1.2-4，由正弦定理得，所以 (海里). km km km 答图1.2-53 解析：如答图1.2-5：由余弦定理可得，解得或.4 解析：，由正弦定理得：所以.答图1.2-65分析：根据题意画出图形，利用正弦定理解三角形.解：如答图1.2-6，在abc中，由已知可得，设c到ab的距离为cd， ，所以河的宽度为米.高考能力演练6分析：本题是实际问题建模能力与方位角及解三角形和三角变换综合应用，需将实际问题转化为数学问题，应用正余弦定理解答.解：由题意知海里， ，在中，由正弦定理得， =（海里），又，海里。在中，由余弦定理得 =， （海里）， 则需要的时间（小时）。答：救援船到达点需要1小时。第2课时1c 解析：由仰角和俯角的定义知，、是内错角，所以。2 a 解析：在中，所以 ，所以 .答图1.2-73 解析：如答图1.2-7，由题意知，设，则，所以，答图1.2-8所以，所以，.4.解析：如答图1.2-8，设塔高为，rt中， 所以，在abc中，所以，由正弦定理知，（m）.5.分析：首先根据题意画出图形，如答图1.2-9，这样可在和中解出山顶到航线的距离，然后再根据航线的海拔高度求得山顶的海拔高度.解：设飞行员的两次观测点依次为和，山顶为，山顶到直线的距离为.答图1.2-9如图，在中，由已知，得，.又（km）,根据正弦定理，可得，进而求得，所以（m）,可得山顶的海拔高度为（m）.高考能力演练6分析：本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切公式的应用.解：，同理：，.，故得，解得：.因此，算出的电视塔的高度h是124m.第3课时1d 解析：由受力分析及力的合成可知.2解： 如答图1.2-10所示，在中，,由余弦定文知答图1.2-10.由正弦定理，.由，则为锐角，.由，则.3.分析：设快艇在处以km/h的速度出发，在中，由正弦定理求解.答图1.2-11解：如答图1.2-11所示，设快艇在处以km/h的速度出发，沿方向航行小时与汽车相遇（在点）在中，km；km，则在中，由正弦定理得，即，则，当且仅当时等号成立故快艇最小速度为60km/h且行驶方向与成直角高考能力演练4分析：利用勾股定理求df,de,ef，在中，由余弦定理求def的余弦.答图1.2-12解：作交be于n，交cf于m， ， 在中，由余弦定理，. 第4课时1.a 解析：先用正弦定理：可求出，所以可设,，再用余弦定理：即2c 解析：在中，；又，3 解析：设底角，则顶角为.所以，所以，或（舍）.4解析：因为ab2，bc2，所以a边对的角最大，且ba-2，ca-4；，所以，所以，当时，无解；当时，a7，所以b5，c3，所以sabcbcsina53.5分析：把四边形abcd的面积转化为abd与bcd的面积和.解：如答图1.2-13，在圆内接四边形abcd中，连接bd，答图1.2