高中数学 直线的倾斜角和斜率导学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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文档简介

直线的倾斜角和斜率学习目标：1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.学习重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式学习难点：对直线倾斜角以及斜率的理解新课导入：1、在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢？2、在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?新课导学：探究内容（一） 直线的倾斜角问题一：请在下图中描出下列各直线的倾斜角，并比较其大小。思考：（1）倾斜角的范围是： （2）当直线与x轴平行时，倾斜角为 ；当直线和x轴垂直时，倾斜角为 探究内容（二）直线的斜率问题二：已知直线的倾斜角，求直线的斜率： （1） （2）； （3） （4）变式：已知直线的斜率，求其倾斜角.（1）=0； （2） = 1 ； （3） = ； （4）不存在.思考：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为当时，则 ；当时，则 ；当时，则 ；当时，则 .探究内容（三）过已知两点的直线的斜率公式问题三：求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。（1） c（18，8）， d（4,）；（2） p（0，0）， q（）(3) m(3,4), n(，4)思考：（1）已知直线上两点的直线的斜率公式： （2） 运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？（3） 上述公式中，特别给出，为什么？此时直线的倾斜角为多少度？问题四：画出斜率分别为为且经过点的直线.当堂检测：1. 下列叙述中不正确的是（ ）.a若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应b每一条直线都惟一对应一个倾斜角c与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或d若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）.a b c d3. 过点p(2,m)和q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( ).a.1 b.4 c.1或3 d.1或44.右图中直线的斜率分别为，则（ ）a b c d5.若a（1，2）b（-2，3）c（4，y）在同一条直线上
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