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文档简介

湖南省株洲市南方中学高一数学1.1.3集合的基本运算（2）学案 学习目标 1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2. 能使用venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程 一、课前准备（预习教材p10 p11，找出疑惑之处）复习1：集合相关概念及运算. 如果集合a的任意一个元素都是集合b的元素，则称集合a是集合b的 ，记作 . 若集合，存在元素，则称集合a是集合b的 ，记作 . 若，则 . 两个集合的 部分、 部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为： ； .复习2：已知ax|x30，bx|x3，则a、b、r有何关系？二、新课导学 学习探究探究：设u=全班同学、a=全班参加足球队的同学、b=全班没有参加足球队的同学，则u、a、b有何关系？新知：全集、补集. 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe），通常记作u. 补集：已知集合u, 集合au，由u中所有不属于a的元素组成的集合，叫作a相对于u的补集（complementary set），记作：，读作：“a在u中补集”，即.补集的venn图表示如右： 说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.试试：（1）u=2,3,4，a=4,3，b=，则= ，= ；（2）设ux|x8，且xn，ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，则 ；（3）设集合，则= ；（4）设u三角形，a锐角三角形，则 .反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）q的补集如何表示？意为什么？ 典型例题例1 设ux|x13，且xn，a8的正约数，b12的正约数，求、.例2 设u=r，ax|1x2，bx|1x3，求ab、ab、.变式：分别求、. 动手试试练1. 已知全集i=小于10的正整数，其子集a、b满足，. 求集合a、b.练2. 分别用集合a、b、c表示下图的阴影部分. （1） ； （2） ； （3） ； （4） .反思：结合venn图分析，如何得到性质：（1） ， ；（2） .三、总结提升 学习小结1. 补集、全集的概念；补集、全集的符号.2. 集合运算的两种方法：数轴、venn图. 知识拓展试结合venn图分析，探索如下等式是否成立？（1）；（2）. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 设全集u=r，集合，则=（ ） a. 1 b. 1，1 c. d. 2. 已知集合u=，那么集合（ ）. a. b. c. d. 3. 设全集,集合,，则（）.a bc d4. 已知u=xn|x10，a=小于11的质数，则= .5. 定义ab=x|xa，且xb，若m=1,2,3,4,5，n=2,4,8，则n
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