广东省罗定泷州中学高二数学12月月考试题 文.doc

罗定泷州中学高二数学（文科）12月月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的1复数i()a2i b.i c0 d2i2. 在等差数列an中,已知a4+a8=16,则a2+a10=（）a12b16c20d243. 函数f(x)的导数为()a bc d4. 已知变量x，y满足则z3xy的最大值为()a4b5 c6 d75.函数的单调减区间是（ ）a(0，2) b. (0，3) c. (0，1) d. (0，5)6. 已知abc的顶点b、c在椭圆上，顶点a是椭圆的一个焦点，且bc边经过椭圆的另外一个焦点，则abc的周长是（ ）a b. c. d. 7. 在中，那么a（ ）a b. c. 或 d. 8.“a0”是“|a|0”的()a充分不必要条件 b.必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件9.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ） a b c d10.定义a*b，b*c，c*d，d*a的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的图(a)、图(b)所对应的运算结果可能是()ab*d，a*d bb*d，a*c cb*c，a*d dc*d，a*d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11. 抛物线的焦点坐标是_ _ _12. 命题：，则 13. 已知等比数列的公比q=2，其前4项和，则等于_ _14.已知，则函数的最大值是 。三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分12分）在中，已知分别是内角、所对应的边长,且（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求.16、（本小题满分12分） 已知等差数列中，且已知 (1) 求数列的通项公式； (2) 求数列的通项公式和前n项和.17. （本小题满分14分）已知函数f(x)x3ax2bx(a，br)若yf(x)图象上的点处的切线斜率为4。（1）求a、b的值；（2）求yf(x)的极大值18、（本小题满分14分）某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若a厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；b厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车。今欲制造40辆甲型车和40辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最小.19、（本小题满分14分）已知函数，（1）当求关于的不等式；（2）求关于的不等式的解集；20. (本小题满分14分)已知椭圆c： (ab0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆c的方程； (2)设直线l与椭圆c交于a，b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求aob面积的最大值参考答案1-5：a b c d a 6-10： b c a d b11. (1,0) 12. 13. 8 14. 1 15解：（）在abc中，2分5分（）由，得 7分8分 10分由得 12分16 解:（）设等差数列的公差为d. 3 分， 6 分，（）由（1）知 9 分， 11 分， 12 分.17.解：(1)f(x)x22axb，1分由题意可知：f(1)4且f(1).3分即解得6分（2）由（1）知：f(x)x3x23x，7分f(x)x22x3(x1)(x3)8分令f(x)0，得x11，x23. 9分由此可知，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)极大值极小值12分当x1时，f(x)取极大值.14分18、解：设a厂工作x小时，b厂工作y小时，总工作时数为z小时，则目标函数为z=xy ,线性约束条件为 4 分.则可行域如图， 8 分，由图知当直线l：yxz过q点时，纵截距z最小， 10 分，解方程组 得q（16,8） 13 分，故a厂工作16小时，b厂工作8小时，可使所费的总工作时数最少. 14 分.19、解：(1)当则 2 分，（2）由得， 7 分， 8分，当时，原不等式的解集为； 10 分，当时，原不等式的解集为；12分，当时，原不等式的解集为. 14分.20. 解：(1)设椭圆的半焦距为c，依题意 3分. 6分. 9分. 10分. 7分. x1x2，x