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镇江新区七年级(上)数学教学案 4.1从问题到方程班级_学号 姓名_学习目标:1.探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系,并用方程描述,使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明;2.初步认识、体会方程与现实世界的密切联系;3.了解一元一次方程的概念一、情景引入1如图,天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球,右盘中有一个5g的砝码怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系?2篮球联赛规则规定:胜一场得2分,负一场得1分某篮球队赛了12场,共得20分怎样描述其中数量之间的相等关系?理解篮球联赛规则后,学生思考:问题1用什么表示这个等量关系?问题2怎么列方程?观察列出的方程,_ _叫做方程3. 练一练:1)下列各式中,是方程的有 ( )个(1)2x3 (2)257 (3)2x3x2(4)30.4y8 (5)x13A.2 B.3 C.4 D.52)设某数为x,根据下列条件列方程.(1)某数的65%与2的差等于它的一半;(2)某数的与5的差等于它的相反数.二、探索研究1.想一想我国古代问题:以绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺绳长、井深各几何?2.试一试(课本p97页)三、归纳一元一次方程的概念1.方程2x15、 2x(12x)20、 x4x1、 86(n1)140、5x(32x)等,它们都只含有_个未知数(元),并且未知数的次数都是_(次)像这样的方程,叫做一元一次方程2.练一练1)下列方程中哪些是一元一次方程?x1, 3x28x7, x2y,2x5, 2x302).思考:如何判断一个方程是一元一次方程?3).若关于x的方程(k1)x2x10是一元一次方程,则k 四、课堂反馈1已知下列方程: x; 0.3x =1; = 5x ;x24x=3; x=6;x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )A2 B3 C4 D52如果方程(m1)x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值范围是( )Am0 Bm1 Cm=Dm=3、已知某数x,若比它的大1的数的相反数是5,求x.则可列出方程 ( )A. B.C. D.4、某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天,乙工作的天数为_ _ ,由此可列出方程_.5、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为_.6、若关于x的方程(k1)x2 +x 1=0是一元一次方程,则k=_. 7、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄,今年到期时的本利和为3243元,请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%,则可列方程_.(年存储利息=本金年利率年数) 8、小张去商店买练习本,回来后问同学们:“店主告诉我,如果多买一些就给我八折优惠,我就买
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