高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第2讲 应用牛顿第二定律处理“四类”问题课件.ppt

第三章牛顿运动定律 第2讲应用牛顿第二定律处理 四类 问题 过好双基关 一 瞬时问题1 牛顿第二定律的表达式为 f合 ma 加速度由物体所受决定 加速度的方向与物体所受的方向一致 当物体所受合外力发生突变时 加速度也随着发生突变 而物体运动的不能发生突变 2 轻绳 轻杆和轻弹簧 橡皮条 的区别 1 轻绳和轻杆 剪断轻绳或轻杆断开后 原有的弹力将 2 轻弹簧和橡皮条 当轻弹簧和橡皮条与其它物体连接时 轻弹簧或橡皮条的弹力 不能发生突变 合外力 合外力 速度 突变为0 自测1如图1 a b c三个小球质量均为m a b之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起 b c之间用轻弹簧拴接 整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态 现将a上面的细线剪断 使a的上端失去拉力 则在剪断细线的瞬间 a b c三个小球的加速度分别是a 1 5g 1 5g 0b g 2g 0c g g gd g g 0 图1 解析剪断细线前 由平衡条件可知 a上端的细线的拉力为3mg a b之间细绳的拉力为2mg 轻弹簧的拉力为mg 在剪断细线的瞬间 轻弹簧中拉力不变 小球c所受合外力为零 所以c的加速度为零 a b小球被细绳拴在一起 整体受到二者重力和轻弹簧向下的拉力 由牛顿第二定律 3mg 2ma 解得a 1 5g 选项a正确 二 超重和失重1 超重 1 定义 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 物体所受重力的现象 2 产生条件 物体具有的加速度 2 失重 1 定义 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 物体所受重力的现象 2 产生条件 物体具有的加速度 向下 大于 向上 小于 3 完全失重 1 定义 物体对支持物的压力 或对竖直悬挂物的拉力 的现象称为完全失重现象 2 产生条件 物体的加速度a 方向竖直向下 4 实重和视重 1 实重 物体实际所受的重力 它与物体的运动状态 2 视重 当物体在竖直方向上有加速度时 物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将物体的重力 此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重 不等于 等于0 g 无关 自测2关于超重和失重的下列说法中 正确的是a 超重就是物体所受的重力增大了 失重就是物体所受的重力减小了b 物体做自由落体运动时处于完全失重状态 所以做自由落体运动的物体不受重力作用c 物体具有向上的速度时处于超重状态 物体具有向下的速度时处于失重状态d 物体处于超重或失重状态时 物体的重力始终存在且不发生变化 答案 三 动力学图象1 类型 1 已知图象分析运动和情况 2 已知运动和受力情况分析图象的形状 2 用到的相关知识通常要先对物体受力分析求合力 再根据求加速度 然后结合运动学公式分析 牛顿第二定律 受力 自测3 2016 海南单科 5 沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力f的作用 其下滑的速度 时间图线如图2所示 已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数 在0 5s 5 10s 10 15s内f的大小分别为f1 f2和f3 则图2a f1f3c f1 f3d f1 f3 答案 研透命题点 1 对超重和失重的理解 1 不论超重 失重或完全失重 物体的重力都不变 只是 视重 改变 2 在完全失重的状态下 一切由重力产生的物理现象都会完全消失 3 尽管物体的加速度不是竖直方向 但只要其加速度在竖直方向上有分量 物体就会处于超重或失重状态 4 尽管整体没有竖直方向的加速度 但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度 整体也会出现超重或失重状态 基础考点自主悟透 2 判断超重和失重的方法 例1 多选 一人乘电梯上楼 在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图3所示 以竖直向上为a的正方向 则人对地板的压力a t 2s时最大b t 2s时最小c t 8 5s时最大d t 8 5s时最小 图3 解析人乘电梯向上运动 规定向上为正方向 人受到重力和支持力两个力的作用 则有f mg ma 即f mg ma 根据牛顿第三定律知 人对地板的压力大小等于支持力的大小 将对应时刻的加速度 包含正负号 代入上式 可得选项a d正确 b c错误 变式1广州塔 昵称小蛮腰 总高度达600米 游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台 若电梯简化成只受重力与绳索拉力 已知电梯在t 0时由静止开始上升 a t图象如图4所示 则下列相关说法正确的是a t 4 5s时 电梯处于失重状态b 5 55s时间内 绳索拉力最小c t 59 5s时 电梯处于超重状态d t 60s时 电梯速度恰好为零 图4 解析利用a t图象可判断 t 4 5s时 电梯有向上的加速度 电梯处于超重状态 则a错误 0 5s时间内 电梯处于超重状态 拉力 重力 5 55s时间内 电梯处于匀速上升过程 拉力 重力 55 60s时间内 电梯处于失重状态 拉力 重力 综上所述 b c错误 因a t图线与t轴所围的 面积 代表速度改变量 而图中横轴上方的 面积 与横轴下方的 面积 相等 则电梯的速度在t 60s时为零 d正确 变式2为了让乘客乘车更为舒适 某探究小组设计了一种新的交通工具 乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整 使座椅始终保持水平 如图5所示 当此车减速上坡时 则乘客 仅考虑乘客与水平面之间的作用 a 处于超重状态b 不受摩擦力的作用c 受到向后 水平向左 的摩擦力作用d 所受合力竖直向上 答案 解析 图5 解析当车减速上坡时 加速度方向沿斜坡向下 人的加速度与车的加速度相同 根据牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下 合力的大小不变 则人受重力 支持力和水平向左的静摩擦力 如图所示 将加速度沿竖直方向和水平方向分解 则有竖直向下的加速度 所以乘客处于失重状态 故a b d错误 c正确 1 两种模型加速度与合外力具有瞬时对应关系 二者总是同时产生 同时变化 同时消失 具体可简化为以下两种模型 能力考点师生共研 模型构建 2 求解瞬时加速度的一般思路 例2 2017 山东泰安二模 如图6所示 小球a置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上 小球b用水平轻弹簧拉着 弹簧固定在竖直板上 两小球a b通过光滑滑轮o用轻质细绳相连 两球均处于静止状态 已知b球质量为m o在半圆柱体圆心o1的正上方 oa与竖直方向成30 角 oa长度与半圆柱体半径相等 ob与竖直方向成45 角 现将轻质细绳剪断的瞬间 重力加速度为g 下列说法正确的是 图6 拓展延伸 1 如图7甲 乙中小球m1 m2原来均静止 现如果均从图中b处剪断 则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子 它们的拉力将分别如何变化 答案弹簧和下段绳的拉力都变为0 图7 2 如果均从图中a处剪断 则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子的拉力又将如何变化呢 答案弹簧的弹力来不及变化 下段绳的拉力变为0 3 由 1 2 的分析可以得出什么结论 答案绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变 答案 例3如图8所示 两木块a b质量均为m 用劲度系数为k 原长为l的轻弹簧连在一起 放在倾角为 的传送带上 两木块与传送带间的动摩擦因数均为 用与传送带平行的细线拉住木块a 传送带按图示方向匀速转动 两木块处于静止状态 求 1 a b两木块之间的距离 解析隔离b木块受力分析 由平衡条件可得f弹 mgsin mgcos 图8 2 剪断细线瞬间 a b两木块加速度分别为多大 答案aa 2g sin cos ab 0 解析剪断细线瞬间弹簧弹力不变 对木块b由牛顿第二定律得f弹 mgsin mgcos mab解得ab 0 对于木块a有f弹 mgcos mgsin maa解得aa 2 gsin gcos 2g sin cos 答案 解析 变式3如图9所示 物块1 2间用刚性轻质杆连接 物块3 4间用轻质弹簧相连 物块1 3质量均为m 2 4质量均为m0 两个系统均置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将两木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 物块1 2 3 4的加速度大小分别为a1 a2 a3 a4 重力加速度大小为g 则有a a1 a2 a3 a4 0b a1 a2 a3 a4 g 图9 1 常见的动力学图象v t图象 a t图象 f t图象 f a图象等 2 图象问题的类型 1 已知物体受的力随时间变化的图线 要求分析物体的运动情况 2 已知物体的速度 加速度随时间变化的图线 要求分析物体的受力情况 3 由已知条件确定某物理量的变化图象 能力考点师生共研 3 解题策略 1 分清图象的类别 即分清横 纵坐标所代表的物理量 明确其物理意义 掌握物理图象所反映的物理过程 会分析临界点 2 注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义 图线与横 纵坐标的交点 图线的转折点 两图线的交点等 3 明确能从图象中获得哪些信息 把图象与具体的题意 情景结合起来 应用物理规律列出与图象对应的函数方程式 进而明确 图象与公式 图象与物体 间的关系 以便对有关物理问题作出准确判断 例4如图10甲所示 两滑块a b用轻质细线跨过光滑轻质定滑轮相连 b距地面一定高度 a可在与斜面平行的细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动 已知ma 2kg mb 4kg 斜面倾角 37 某时刻由静止释放a 测得a沿斜面向上运动的v t图象如图乙所示 已知g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 a与斜面间的动摩擦因数 答案0 25 图10 对a ft magsin magcos maa1对b mbg ft mba1得 0 25 2 a沿斜面向上滑动的最大位移 解析b落地后 a继续减速上升 由牛顿第二定律得magsin magcos maa2将已知量代入 可得a2 8m s2 答案0 75m 所以 a上滑的最大位移为x x1 x2 0 75m 答案 解析 3 滑动过程中细线对a的拉力所做的功 解析a加速上滑过程中 由动能定理 w magsin magcos x1 mav2 0得w 12j 答案12j 答案 解析 例5 2018 吉林公主岭模拟 如图11甲所示 光滑水平面上的o处有一质量为m 2kg的物体 物体同时受到两个水平力的作用 f1 4n 方向向右 f2的方向向左 大小随时间均匀变化 如图乙所示 物体从零时刻开始运动 图11 1 求当t 0 5s时物体的加速度大小 答案0 5m s2 答案 解析 解析由题图乙可知f2 2 2t n当t 0 5s时 f2 2 2 0 5 n 3nf1 f2 ma 2 物体在t 0至t 2s内何时物体的加速度最大 最大值为多少 答案当t 0时 am 1m s2当t 2s时 am 1m s2 答案 解析 解析物体所受的合外力为f合 f1 f2 2 2t n 作出f合 t图象如图所示从图中可以看出 在0 2s范围内当t 0时 物体有最大加速度amfm mam 当t 2s时 物体也有最大加速度am fm mam 负号表示加速度方向向左 3 物体在t 0至t 2s内何时物体的速度最大 最大值为多少 解析由牛顿第二定律得a 1 t m s2 画出a t图象如图所示由图可知t 1s时速度最大 最大值等于a t图象在t轴上方与横 纵坐标轴所围的三角形的面积v 1 1m s 0 5m s 答案t 1s时 v 0 5m s 变式4 多选 如图12甲所示 一质量为m的长木板静置于光滑水平面上 其上放置一质量为m的小滑块 木板受到随时间t变化的水平拉力f作用时 用传感器测出其加速度a 得到如图乙所示的a f图象 取g 10m s2 则下列说法正确的是a 滑块的质量m 4kgb 木板的质量m 4kgc 滑块与木板间动摩擦因数为0 1d 当f 8n时滑块加速度为2m s2 图12 根据 mg ma 得a 1m s2 d错误 1 连接体的类型 1 弹簧连接体 模型构建 2 物物叠放连接体 3 轻绳连接体 4 轻杆连接体 2 连接体的运动特点轻绳 轻绳在伸直状态下 两端的连接体沿绳方向的速度总是相等 轻杆 轻杆平动时 连接体具有相同的平动速度 轻杆转动时 连接体具有相同的角速度 而线速度与转动半径成正比 轻弹簧 在弹簧发生形变的过程中 两端连接体的速度不一定相等 在弹簧形变最大时 两端连接体的速率相等 3 处理连接体问题的方法 例6 多选 2015 新课标全国 20 在一东西向的水平直铁轨上 停放着一列已用挂钩连接好的车厢 当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时 连接某两相邻车厢的挂钩p和q间的拉力大小为f 当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时 p和q间的拉力大小仍为f 不计车厢与铁轨间的摩擦 每节车厢质量相同 则这列车厢的节数可能为a 8b 10c 15d 18 答案 解析 解析设pq西边有n节车厢 每节车厢的质量为m 则f nma 设pq东边有k节车厢 则f km a 联立 得3n 2k 由此式可知n只能取偶数 当n 2时 k 3 总节数为n 5当n 4时 k 6 总节数为n 10当n 6时 k 9 总节数为n 15当n 8时 k 12 总节数为n 20 故选项b c正确 变式5 多选 2018 陕西商洛质检 如图13所示 在粗糙的水平面上 质量分别为m和m的物块a b用轻弹簧相连 两物块与水平面间的动摩擦因数均为 当用水平力f作用于b上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时 弹簧的伸长量为x1 当用同样大小的恒力f沿着倾角为 的光滑斜面方向作用于b上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时 弹簧的伸长量为x2 则下列说法中正确的是a 若m m 有x1 x2b 若msin 有x1 x2d 若 sin 有x1 x2 图13 解析在水平面上滑动时 对整体 根据牛顿第二定律 有f m m g m m a1 隔离物块a 根据牛顿第二定律 有ft mg ma1 联立 解得ft 在斜面上滑动时 对整体 根据牛顿第二定律 有f m m gsin m m a2 隔离物块a 根据牛顿第二定律 有ft mgsin ma2 联立 解得ft 比较 可知 弹簧弹力相等 与动摩擦因数和斜面的倾角无关 故a b正确 c d错误 变式6 多选 如图14所示 倾角为 的斜面放在粗糙的水平地面上 现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑 支架上用细线悬挂的小球达到稳定 与滑块相对静止 后 悬线的方向与竖直方向的夹角也为 斜面体始终保持静止 则下列说法正确的是a 斜面光滑b 斜面粗糙c 达到稳定状态后 地面对斜面体的摩擦力水平向左d 达到稳定状态后 地面对斜面体的摩擦力水平向右 图14 解析隔离小球 可知小球的加速度方向为沿斜面向下 大小为gsin 对支架系统进行分析 只有斜面光滑 支架系统的加速度才是gsin 所以a正确 b错误 将支架系统和斜面看成一个整体 因为整体具有沿斜面向下的加速度 故地面对斜面体的摩擦力水平向左 c正确 d错误 故选a c 课时作业 1 在儿童蹦极游戏中 拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳 质量为m的小明如图1所示静止悬挂时 两橡皮绳的拉力大小均恰为mg 若此时小明左侧橡皮绳断裂 则小明a 加速度为零 速度为零b 加速度a g 沿原断裂橡皮绳的方向斜向下c 加速度a g 沿未断裂橡皮绳的方向斜向上d 加速度a g 方向竖直向下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 图1 解析根据题意 腰间左右两侧的橡皮绳的弹力等于重力 小明左侧橡皮绳断裂 则小明此时所受合力方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 大小等于mg 所以小明的加速度a g 沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 选项b正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 两个质量分别为m1 m2的物体a和b紧靠在一起放在光滑水平桌面上 如图2所示 如果它们分别受到水平推力2f和f 则a b之间弹力的大小为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图2 答案 解析 3 电梯在t 0时由静止开始上升 运动的a t图象如图3所示 选取向上为正 电梯内乘客的质量m0 50kg 重力加速度g取10m s2 下列说法正确的是a 第9s内乘客处于失重状态b 1 8s内乘客处于平衡状态c 第2s内乘客对电梯的压力大小为550nd 第9s内电梯速度的增加量为1m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 图3 4 多选 如图4甲所示 质量为m 2kg的物块静止放置在粗糙水平地面o处 物块与水平地面间的动摩擦因数 0 5 在水平拉力f作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动 经过一段时间后 物块回到出发点o处 取水平向右为速度的正方向 物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图乙所示 重力加速度g取10m s2 则a 物块经过4s回到出发点b 物块运动到第3s时改变水平拉力的方向c 3 5s时刻水平力f的大小为4nd 4 5s时刻水平力f的大小为16n 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图4 5 如图5所示 质量为m的小球用一水平轻弹簧系住 并用倾角为60 的光滑木板ab托住 小球恰好处于静止状态 在木板ab突然向下撤离的瞬间 小球的加速度为a 0b 大小为g 方向竖直向下c 大小为g 方向垂直木板向下d 大小为2g 方向垂直木板向下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图5 解析撤离木板ab瞬间 木板对小球的支持力消失 而小球所受重力和弹力不变 且二力的合力与原支持力等大反向 6 多选 2017 河北保定一模 如图6所示 一质量m 3kg 倾角为 45 的斜面体放在光滑水平地面上 斜面体上有一质量为m 1kg的光滑楔形物体 用一水平向左的恒力f作用在斜面体上 系统恰好保持相对静止地向左运动 重力加速度为g 10m s2 下列判断正确的是a 系统做匀速直线运动b f 40nc 斜面体对楔形物体的作用力大小为5nd 增大力f 楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析对整体受力分析如图甲所示 由牛顿第二定律有f m m a 对楔形物体受力分析如图乙所示 由牛顿第二定律有mgtan45 ma 可得f 40n a 10m s2 a错 b对 外力f增大 则斜面体加速度增加 楔形物体不能获得那么大的加速度 将会相对斜面体沿斜面上滑 d对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 如图7所示 质量分别为m1 m2的两个物体通过轻弹簧连接 在力f的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动 m1在光滑地面上 m2在空中 已知力f与水平方向的夹角为 则m1的加速度大小为 答案 解析 图7 8 2014 北京理综 18 应用物理知识分析生活中的常见现象 可以使物理学习更加有趣和深入 例如平伸手掌托起物体 由静止开始竖直向上运动 直至将物体抛出 对此现象分析正确的是a 手托物体向上运动的过程中 物体始终处于超重状态b 手托物体向上运动的过程中 物体始终处于失重状态c 在物体离开手的瞬间 物体的加速度大于重力加速度d 在物体离开手的瞬间 手的加速度大于重力加速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析手托物体抛出的过程 必有一段加速过程 其后可以减速 可以匀速 当手和物体匀速运动时 物体既不超重也不失重 当手和物体减速运动时 物体处于失重状态 选项a错误 物体从静止到运动 必有一段加速过程 此过程物体处于超重状态 选项b错误 当物体离开手的瞬间 物体只受重力 此时物体的加速度等于重力加速度 选项c错误 手和物体分离之前速度相同 分离之后手速度的变化量比物体速度的变化量大 物体离开手的瞬间 手的加速度大于重力加速度 所以选项d正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 2018 湖南怀化质检 如图8所示 a b c三球质量均为m 轻质弹簧一端固定在斜面顶端 另一端与a球相连 a b间固定一个轻杆 b c间由一轻质细线连接 倾角为 的光滑斜面固定在地面上 弹簧 轻杆与细线均平行于斜面 初始系统处于静止状态 细线被烧断的瞬间 下列说法正确的是a a球受力情况未变 加速度为零b c球的加速度沿斜面向下 大小为gc a b之间杆的拉力大小为2mgsin d a b两个小球的加速度均沿斜面向上 大小均为gsin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图8 解析细线被烧断的瞬间 以a b整体为研究对象 弹簧弹力不变 细线拉力突变为0 合力不为0 加速度不为0 故a错误 对球c 由牛顿第二定律得 mgsin ma 解得 a gsin 方向沿斜面向下 故b错误 以a b c组成的系统为研究对象 烧断细线前 a b c静止 处于平衡状态 合力为零 弹簧的弹力f 3mgsin 烧断细线的瞬间 由于弹簧弹力不能突变 弹簧弹力不变 以a b整体为研究对象 由牛顿第二定律得 3mgsin 2mgsin