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2014年高考数学 第十章第6课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()a.b.c. d.解析：选c.一个棱长为3的正方体由27个单位正方体组成，由题意知，蜜蜂“安全飞行”的区域即为27个单位正方体中最中心的1个单位正方体区域，则所求概率p.2(2013郑州市质量检测)在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站200米内都可以被监测到那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为()a. b.c. d.解析：选d.依题意得，随机投放一个爆炸物被监测到的概率等于，故选d.3用一平面截一半径为5的球得到一个圆面，则此圆面积小于9的概率是()a. b.c. d.解析：选b.依题意得截面圆面积为9的圆半径为3，球心到该截面的距离等于4，球的截面圆面积小于9的截面到球心的距离大于4，因此所求的概率等于.4(2013石家庄模拟)在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于的概率是()a. b.c. d.解析：选c.设这两个数是x，y，则试验所有的基本事件构成的区域是确定的平面区域，所求事件包含的基本事件是由确定的平面区域，如图所示阴影部分的面积是12，所以两个数之和小于的概率是.5在rtabc中，a90，ab1，bc2，在bc边上任取一点m，则amb90的概率为()a. b.c. d.解析：选d.如图，在rtabc中，作ambc，m为垂足由题意知，ab1，bc2，可得bm，则amb90的概率为：p.二、填空题6(2013广州调研)向面积为s的abc内任投一点p，则pbc的面积小于的概率是_解析：作debc分别交直线ab，ac于点d，e，使得，则p取四边形bced中任意一点即可满足题意，所以所求的概率为.答案：7(2013福州模拟)在圆x2y24所围成的区域内随机取一个点p(x，y)，则|x|y|2的概率为_解析：不等式|x|y|2表示的平面区域如图中的阴影部分所示，则|x|y|2的概率为p.答案：8正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，在正方体内随机取点m，则使四棱锥mabcd的体积小于的概率为_解析：正方体abcda1b1c1d1中，设mabcd的高为h，则s四边形abcdh.又s四边形abcd1，h.若体积小于，则h0的概率为_解析：由已知得f(x)，故f(x)00，
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