高考数学一轮复习 考点热身训练 8.2直线与圆.doc

2014年高考一轮复习考点热身训练：8.2直线与圆一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2013厦门模拟)圆心在(3，0)且与直线x+=0相切的圆的方程为( )(a)(x-)2+y2=1 (b)(x-3)2+y2=3 (c)(x-)2+y2=3 (d)(x-3)2+y2=92.(2013揭阳模拟)若实数a,b满足条件a2+b2-2a-4b+1=0，则代数式的取值范围是( )(a)(0, (b)(0,)(c)0, (d)0,)3.若曲线c:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为( )(a)(-,-2) (b)(-,-1)(c)(1，+) (d)(2,+)4.(2013福州模拟)若直线x+my=2+m与圆x2+y2-2x-2y+1=0相交，则实数m的取值范围为( )(a)(,+) (b)(-,0)(c)(0,+) (d)(-,0)(0,+)5.设直线kx-y+1=0被圆o:x2+y2=4所截弦的中点的轨迹为c，则曲线c与直线x+y-1=0的位置关系为( )(a)相离 (b)相切 (c)相交 (d)不确定6.(2012厦门模拟)圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是( )(a)2 (b)1+ (c)2+ (d)1+二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012宜宾模拟)圆x2+y2+2x-3=0的半径为_.8.圆c：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是_.9.(预测题)已知圆c1:x2+y2-6x-7=0与圆c2:x2+y2-6y-25=0相交于a、b两点，且点c(m,0)在直线ab的左上方，则m的取值范围为_.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)已知圆c：(x+1)2+y2=8.(1)设点q(x,y)是圆c上一点，求x+y的取值范围；(2)在直线x+y-7=0上找一点p(m,n),使得过该点所作圆c的切线段最短.11.(易错题)已知圆m的圆心m在x轴上，半径为1，直线l：被圆m所截的弦长为，且圆心m在直线l的下方.(1)求圆m的方程；(2)设a(0,t)，b(0,t+6)(-5t-2)，若圆m是abc的内切圆，求abc的面积s的最大值和最小值【探究创新】(16分)已知过点a(-1,0)的动直线l与圆c:x2+(y-3)2=4相交于p,q两点，m是pq中点，l与直线m:x+3y+6=0相交于n(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心c；(2)当pq=时，求直线l的方程；(3)探索是否与直线l的倾斜角有关?若无关，请求出其值；若有关，请说明理由答案解析1.【解析】选b.由题意知所求圆的半径r=,所求圆的方程为(x-3)2+y2=3.2.【解析】选c.方程a2+b2-2a-4b+1=0可化为(a-1)2+(b-2)2=4,则可看作圆(a-1)2+(b-2)2=4上的点(a,b)与点(-2,0)的连线斜率，设=k，则过点(-2,0)，斜率为k的直线方程为y=k(x+2)，即kx-y+2k=0,当直线与圆相切时，取最值，由得5k2-12k=0,k=0或k=,.3.【解析】选d.曲线c的方程可化为(x+a)2+(y-2a)2=4,则该方程表示圆心为(-a,2a)，半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限，所以a2.4. 【解析】选d.圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=1,圆心为(1，1)，半径为1，直线与圆相交，即d= 1.圆上点到直线x-y=2的距离的最大值为1+.7.【解析】由题知半径.答案：28.【解析】因为圆心坐标为(-1,1)，所以圆心到直线3x+4y+14=0的距离为.答案:39.【解析】因为圆c1:x2+y2-6x-7=0与圆c2:x2+y2-6y-25=0相交，所以其相交弦方程为:x2+y2-6x-7-(x2+y2-6y-25)=0，即x-y-3=0,又因为点c(m,0)在直线ab的左上方，所以m-0-30,解得m3.答案：m0,8a-3=5,a=1.故圆的方程为(x-1)2+y2=1.(2)由题设ac的斜率为k1,bc的斜率为k2,则直线ac的方程为y=k1x+t,直线bc的方程为y=k2x+t+6.由方程组,得c点的横坐标为.|ab|=t+6-t=6,，由于圆m与ac相切，所以,；同理，,-5t-2.-2t+31,-8t2+6t+1-4,abc的面积s的最大值为，最小值为.【探究创新】【解析】(1)l与m垂直，且,kl=3,故直线l的方程为y=3(x+1),即3x-y+3=0.圆心坐标(0，3)满足直线l的方程，当l与m垂直时，l必过圆心c(2)当直线l与x轴垂直时，易知x=-1符合题意当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0,cm=1,则由，得，直线l:4x-3y+4=0故直线l的方程为x=