高考数学 黄金易错点专题汇编 专题01 集合与常用逻辑用语.doc

2014年高考数学黄金易错点专题汇编：专题01 集合与常用逻辑用语 1设集合mmz|m3或m2，nnz|1n3，则(zm)n()a0,1b1,0,1c0,1,2 d1,0,1,22已知向量a(2,1)，b(1,2)，且mtab，nakb(t、kr)，则mn的充要条件是()atk1 btk1ctk1 dtk03设集合my|y|cos2xsin2x|，xr，nx|x|，i为虚数单位，xr，则mn为()a(0,1) b(0,1c0,1) d0,14设集合i是全集，ai，bi，则“abi”是“bia”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5已知命题p：xr,9x26x10；命题q：xr，sinxcosx，则()a綈p是假命题 b綈q是真命题cpq是真命题 d綈p綈q是真命题6已知全集u，集合a，b如图所示，则(ua)b()a5,6b3,5,6c3 d0,4,5,6,7,87下列命题中是假命题的是()ax，xsinxbx0r，sinx0cosx02cxr,3x0dx0r，lgx008已知全集ur，若函数f(x)x23x2，集合mx|f(x)0，nx|f(x)0，0，r)，则“f(x)是奇函数”是“”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 【答案】b易错起源1、 集合的关系和运算例1.设集合mx|x22x0，xr，nx|x22x0，xr，则mn()a0 b0，2c2，0 d2，0，21元素与集合的关系：元素x与集合a之间，要么xa， 要么xa，二者必居其一，这就是集合元素的确定性，集合的元素还具有互异性和无序性解题时要特别注意集合元素互异性的应用 2运算性质及重要结论 (1)aaa，aa，abba. (2)aaa，a，abba. (3)a(ua)，a(ua)u.(4)abaab，ababa.解答集合间的包含与运算关系问题的一般思路 (1)正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性，代表的意义 (2)根据集合中元素的性质化简集合 (3)在进行集合的运算时要尽可能地借助venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍. 易错起源2 命题真假的判断错误例2.原命题：若a1，则函数f(x)x3ax2ax1没有极值，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 () a0 b1 c2 d4 1四种命题有两组等价关系，即原命题与其逆否命题等价，否命题与逆命题等价2含有逻辑联结词的命题的真假判断：命题pq，只要p，q至少有一为真，即为真命题，换言之，见真则真；命题pq，只要p，q至少有一为假，即为假命题，换言之，见假则假；非p和p为一真一假两个互为对立的命题3“或”命题和“且”命题的否定：命题pq的否定是非p非q；命题pq的否定是非p非q.(1)一般命题p的真假由涉及到的相关交汇知识辨别真假(2)四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无必然联系(3)形如p或q、p且q、非p命题的真假根据真值表判定.易错起源3、充要条件的判断例3. 设x，yr，则“x2且y2”是“x2 y24”的() a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 对于p和q两个命题，若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pq，则p和q互为充要条件推出符号“”具有传递性，等价符号“”具有双向传递性对充分、必要条件的判断或探求要注意以下几点 (1)要弄清先后顺序：“a的充分不必要条件是b”是指b能推 出a，且a不能推出b；而“a是b的充分不必要条件”则是指a能推出b，且b不能推出a； (2)要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明； (3)要注意转化：如果p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的必要不充分条件，同理，如果p是q的必要不充分条件，那么非p是非q的充分不必要条件，如果p是q的充要条件，那么非p是非q的充要条件.1已知集合m1，2，zi，i为虚数单位，n3，4，mn4，则复数z()a2i b2ic4i d4i2已知集合a，b，则ab()a(0，1) b(0，2 c(1，2) d(1，23设集合a1，2，3，b4，5，mx|xab，aa，bb，则m中元素的个数为()a3 b4 c5 d6 4已知集合a0，1，2，则集合bxy|xa，ya中元素的个数是()a1 b3 c5 d95设全集为r，函数f(x)的定义域为m，则rm为()a1，1 b(1，1)c(，11，) d(，1)(1，)6 设集合ax|x20，集合bx|x240，则ab()a2b2c2，2d7已知集合axr|x|2，bxr|x1，则ab()a(，2 b1，2c2，2 d2，18已知集合mx|(x1)24，xr，n1，0，1，2，3，则mn()a0，1，2 b1，0，1，2c1，0，2，3 d0，1，2，39设集合sx|x2，tx|x23x40，则(rs)t()a(2，1 b(，4c(，1 d1，)10 “a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件11 “”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件12已知集合a1，a，b1，2，3，则“a3”是“ab”的()a充分而不必要