黑龙江省哈尔滨市高中数学 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课件 新人教A版必修3.ppt_第1页
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1 任意给定一个实数x 对应的正弦值 sinx 余弦值 cosx 是否存在 惟一 问题提出 2 设实数x对应的角的正弦值为y 则对应关系y sinx就是一个函数 称为正弦函数 同样y cosx也是一个函数 称为余弦函数 这两个函数的定义域是 3 一个函数总具有许多基本性质 要直观 全面了解正 余弦函数的基本特性 我们应从哪个方面人手 1 4三角函数的图象与性质1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 1 利用单位圆中的三角函数线作出 的图象 明确图象的形状 重点 2 根据关系 作出 的图象 重点 3 用 五点法 作出正弦函数 余弦函数的简图 并利用图象解决一些有关问题 难点 回忆一下 如何作出角的正弦线和余弦线 三角函数 正弦函数余弦函数正切函数 三角函数线 m 正弦线mp sin mp cos om 余弦线om a t 正切线at tan at 注意 三角函数线是有向线段 想一想 如何利用正弦线画出图像 o1 x y o 1 1 想一想 如何利用正弦线画出图像 y sinx x 0 2 o1 o 1 x y 1 想一想 如何利用正弦线画出图像 y sinx x 0 2 o1 o 1 x y 1 想一想 如何得到正弦函数的图象呢 只需要将的图象向左 向右平移 每次个单位长度 即可得到正弦函数的图象 正弦曲线 想一想 如何利用正弦函数的图像得到余弦函数的图象 的图象 的图象 余弦曲线 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 想一想 在作出正弦函数和余弦函数的图象时 应抓住哪些关键点 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 简图作法 五点作图法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 2 描点 定出五个关键点 3 连线 用光滑的曲线顺次连结点 例 画出下列函数的简图 1 y 1 sinx 2 y cosx x 0 2 x 0 2 0 2 0 1 0 1 0 12101 o 1 1 2 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 解 1 按五个关键点列表 0 2 1 0 1 0 1 1010 1 o 1 1 2 解 2 按五个关键点列表 y cosx x 0 2 y cosx x 0 2 练习 画出下列函数的简图 1 y 2sinx 2 y 1 cosx x 0 2 x 0 2 1 2 y 1 cosx 2 x y 1 2 1 1 2 x y 2sinx y 课后小结 1 正弦曲线 余弦曲线 2 注意与诱导公式 三角函数线等知识的联系
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