八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第1课时 因式分解及提公因式法导学课件 （新版）华东师大版.ppt

第12章整式的乘除 12 5因式分解 第1课时因式分解及提公因式法 目标突破 总结反思 第12章整式的乘除 知识目标 12 5因式分解 知识目标 1 通过自学阅读 明确因式分解的概念 2 通过自学阅读 在理解公因式和提公因式法概念的基础上 会用提公因式法进行因式分解 3 通过自学阅读 在理解公因式和提公因式法概念的基础上 会用提公因式法进行简便运算 目标突破 目标一理解因式分解的概念 d 12 5因式分解 解析 a项由左到右属于整式乘法 b项不是整式 c项还可以继续分解 犯了分解不彻底的错误 故选d 12 5因式分解 归纳总结 因式分解的四点注意 1 因式分解的对象是多项式 不是多项式的代数式的变形不能称为因式分解 2 因式分解的结果是几个整式的积的形式 不是和或其他形式 3 因式分解的结果中的每个因式都是整式 单项式或多项式 4 因式分解与整式乘法是两个互逆的运算过程 因式分解的结果是否正确 可以利用整式乘法将其还原成多项式来检验 12 5因式分解 目标二会用提公因式法分解因式 例2 教材例1第 1 2 题针对训练 分解因式 1 m3n mn3 mn 2 20 x2y 15xy2 5xy 3 m 2n 2 m 2n 12 5因式分解 解 1 原式 mn m2 n2 1 2 原式 5xy 4x 3y 1 3 原式 m 2n m 2n 1 归纳总结 运用提公因式法分解因式的基本步骤 1 确定应提取的公因式 2 用公因式去除这个多项式 所得的商作为另一个因式 3 把多项式写成这两个因式的积的形式 12 5因式分解 注意 1 公因式既可以是单项式 也可以是多项式 2 确定一个多项式各项的公因式时 不仅要考虑字母因式 还要考虑系数 对于系数 取各项系数的最大公因数作为公因式的系数 对于字母因式 取相同字母因式的最低次幂 3 若首项系数是负数 一般要先提出负号 4 提公因式时 如果某项就是公因式或与公因式互为相反数 那么提取后不能漏掉 1 5 将多项式分解因式时 必须分解到不能再分解为止 12 5因式分解 目标三会利用因式分解简化计算 例3 教材补充例题 利用因式分解计算 21 3 14 62 3 14 1 7 31 4 解析 可将1 7 31 4转化为17 3 14 这样每一项都含有3 14 把3 14作为公因式提出 12 5因式分解 解 21 3 14 62 3 14 1 7 31 4 21 3 14 62 3 14 17 3 14 3 14 21 62 17 3 14 100 314 归纳总结 在计算求值时 若式子各项含有公因数 先提取公因数再计算 可使运算简便 12 5因式分解 总结反思 知识点一因式分解 小结 概念 把一个 化为几个 的形式 叫做多项式的因式分解 整式的积 多项式 12 5因式分解 点拨 因式分解研究的对象是多项式 结果是整式的积的形式 知识点二提公因式法 定义 把一个多项式的各项都含有的相同的因式提出来 将多项式写成因式的积的形式 这种因式分解的方法 叫做提公因法 12 5因式分解 点拨 提公因式法的实质是逆用分配律 反思 计算 x 2 2 x 2 x 6 解 原式 x 2 x 2 x 6 x 2 2x 4 2 x 2 x 2 2 x2 4 2x2 8 1 错因分析 2 纠错 12