广东省滨河中学高三数学模拟考试试题2 理 新人教A版(1).doc

滨河中学理科数学综合训练姓名： 一、选择题： 1已知随机变量服从正态分布，且，则实数的值为 （a）1 （b） （c）2 （d）42设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件为（a） （b）（c） （d）3已知a0且a1，函数，在同一坐标系中的图象可能是ooooxxxxyyyy11111111(a) (b) (c) (d) 4已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则(a) 3.25(b) 2.6(c) 2.2(d) 0xyo21-15已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是(a) (b) (c) (d) 6.已知双曲线的一条渐近线开始k=1s=0s=s+2kk=k+1结束输出k否是?方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（a） （b） （c） （d）7执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（a）(30，42 （b）(42，56 （c）(56，72 （d）(30，72) 8已知点是的中位线上任意一点，且，实数，满足设，的面积分别为， 记，则取最大值时，的值为（a） （b） （c） 1 （d）2选择题答题卡：题号12345678答案正视图112、 填空题：本大题共7小题考生作答6小题每小题5分，满分30分（1） 必做题(913题)910三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为_. 11.已知实数a为的展开式中的系数，则= 。12关于，给出下列五个命题：若是周期函数；若，则为奇函数；若函数的图象关于对称，则为偶函数；函数与函数的图象关于直线对称；若，则的图象关于点（1，0）对称。填写所有正确命题的序号 。abcdooa1a2a3a4b1b2b3b4ab13如图所示，aob=1rad，点al，a2，在oa上，点b1，b2，在ob上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点m从o点出发，沿着实线段和以o为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位秒，则质点m到达an点处所需要的时间为秒，则 _ （2） 选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图所示，db，dc是o的两条切线，a是圆上一点，已知d=46，则a= 15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点关于直线的对称点的一个极坐标为_.滨河中学理科数学综合训练姓名： 三、解答题： 16.(本小题满分12分)在中，.()求角； ()设的面积为，且，求边的长.17.(本小题满分14分) 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品图是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表图1：（甲流水线样本频率分布直方图） 表：（乙流水线样本频数分布表）（1）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数的数学期望； （2）从乙流水线样本的不合格品中任意取2件，求其中超过合格品重量的件数的分布列；（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” 甲流水线乙流水线 合计合格品不合格品合计0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：下面的临界值表供参考： (参考公式：，其中)18（本小题满分l4分）已知数列是递增数列，且满足 （1）若是等差数列，求数列的前7项和； （2）若是等比数列，令，求数列的的通项公式；（3）对于（1）中的与（2）中的，令，求数列的前项和.19（本小题满分12分）abdec已知平行四边形abcd中，ab=6，ad=10，bd=8，e是线段ad的中点沿bd将bcd翻折到，使得平面平面abd（）求直线与平面所成角的正弦值；（）求二面角的余弦值20.（本小题满分12分）如图（4），椭圆的左右顶点分别为a、b，左右焦点分别为f1、f2，p为以f1、f2为直径的圆上异于f1、f2的动点，直线pf1、pf2分别交椭圆c于m、n和d、e。 （1）证明：为定值k； （2）当k=-2时，问是否存在点p，使得四边形dmen的面积最小，若存在，求出最小值和p坐标，若不存在，请说明理由。21.（本小题满分14分）设函数（）当时，判断函数的零点的个数，并且说明理由；（）若对所有，都有，求正数的取值范围数学(理科)参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分1a 2c 3c 4b 5d 6d 7b 8a二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分9 10 11 1213 1467 15（或其它等价写法）三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16【解析】 ：()由得，为的内角，. 6分()，解得.在中，由正弦定理得，即，解得. 12分17【解析】：（）由图知，甲样本中合格品数为，故合格品的频率为，据此可估计从乙流水线上任取一件产品该产品为合格品的概率, 则-4分（）由表知乙流水线样本中不合格品共10个，超过合格品重量的有4件； 则的取值为0,1,2；且，于是有：012的分布列为-10分甲流水线 乙流水线 合计合格品363066不合格品41014合计404080（3）列联表如下： 有90的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关-14分18【解析】：（1）根据题意：，得4分（2）根据题意：，知：是方程的两根，且 解得，故得其公比为，4分（3）对于（1）中的仿（2）得，11分 14分其他解法参照给分abdec19【解析】：（）平行四边形abcd中，ab=6，ad=10，bd=8， 沿直线bd将bcd翻折成 可知cd=6，bc=bc=10，bd=8，即， 故， 平面平面，平面平面=，平面， 平面 4分如图，以d为原点，建立空间直角坐标系 则，abdecxyze是线段ad的中点， ，在平面中，设平面法向量为， ，即，令，得，故 设直线与平面所成角为，则 直线与平面所成角的正弦值为 9分（）由（）知平面的法向量为， 而平面的法向量为， ， 因为二面角为锐角，所以二面角的余弦值为 12分20【解析】21【解析】：（）当时，的定义域是 求导，得 所以，在上为减函数，在上为增函数，. 3分又根据在上为减函数，则在上恰有一个零点；又，则，所以在上恰有一个零点，再根据在上为增函数，在上恰有一个零点. 5分综上所述，函数的零点的个数