广东省阳东广雅中学高考数学总复习 第二章 函数与基本初等函数I练习 .doc

广东省阳东广雅中学2014届高考数学总复习 第二章 函数与基本初等函数i练习 【基础知识】函数三要素： 【基本训练】 1.(2013年广东)函数的定义域是（ ）a. b. c. d. 2(2012年广东)函数的定义域为_3(2011年广东)函数的定义域是( ) a b c d 4.已知函数，且，5.函数的定义域是 _ 6.函数的定义域是 _ 7的值域为_； 的值域为_；的值域为_； 的值域为_；的值域为_。【典型例题讲练】 函数的定义域是 _ _ 【课堂检测】1下列四组函数中，两个函数是同一函数的有 组 （1）(x)=与(x)=x; (2) (x)=与(x)=x(3) (x)=x与(x)=; (4) (x)= 与(x)= ;2设，则ff(1)= 3已知：,则2.函数的性质【考点及要求】理解单调性，奇偶性及其几何意义，会判断函数的单调性，奇偶性。【基础知识】1函数单调性：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内任意两个自变量，当时，若 则在区间上是增函数，若 则在区间上是减函数.2若函数在区间上是增函数或减函数，则称函数在这一区间具有（严格的）_,区间叫做的 3偶函数：如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是偶函数。其图象关于 对称。奇函数：如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是奇函数。其图象关于 对称。【基本训练】1（2012广东）下列函数为偶函数的是（ ）a b c d2.【2011广东】设函数若，则 3函数在（0，+）上为单调 函数，（，0）上为单调 函数，函数在（0，+）上为单调 函数，（，0）上为单调 函数。4函数在（0，+）上为单调 函数，函数在（0，+）上为单调 函数，函数在（0，+）上为单调 函数；5函数在（0，+）上为单调 函数，在（0，+）上为单调 _函数，函数在（0，+）上为单调 函数；6若奇函数的图象上有一点（3，2），则另一点 必在的图象上；若偶函数的图象上有一点（3，2），则另一点 必在的图象上；【课后作业】1函数 是定义在（1，1）上奇函数，则 ；2.知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是 3函数的递增区间是 3、指数与对数【基础知识】 如果的次幂等于，即，那么就称数叫做 ，记作：，其中叫做对数的 ，叫做对数的 换底公式：若那么 【基本训练】1 2 3=4 5.已知，求值（1）=_ （2） =_67若，则 8= 4、指数函数图象和性质【基础知识】：(1)一般地，函数_叫做指数函数，其中x是_，函数的定义域是_.(2)一般地，指数函数的图象与性质如下表所示:图象定义域值域性质(1)过定点( )(2)当时，_； 时_.(2)当时，_；时_.(3)在( )上是_(3)在( )上是_（3）复利公式：若某种储蓄按复利计算利息，如果本金为元，每期利率为，设存期是的本利和（本金+利息）为元，则=.【基本训练】：1. +2的定义域是_，值域是_， 该函数单调_.2. (1)函数和的图象关于 _ 对称.(2)函数和的图象关于 对称.3、比较大小_.【典型例题讲练】例1 比较下列各组值的大小：（1）；_ （2）；_ （3）._5、对数函数的图象和性质【基础知识】1一般地,我们把函数_叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是_2.对数函数的图象与性质图象定义域值域性质(1)过定点( )(2)当时,_当时_(2)当时,_当时_(3)在_是增函数(3)在_是减函数【基本训练】1.的定义域为.在定义域上，该函数单调递_.2.(1)函数和的图象关于 对称.(2)函数和的图象关于 对称.3.若，则实数、的大小关系是 .【典型例题讲练】例1 已知函数.（1）求的定义域； （2）讨论的奇偶性；（2）的定义域是.6、函数与方程1.了解幂函数的概念，结合函数的图象，了解它们的单调性和奇偶性.2.熟悉二次函数解析式的三种形式，掌握二次函数的图形和性质.3.了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系.【基础知识】1.形如_的函数叫做幂函数，其中_是自变量，_是常数，如，其中是幂函数的有_ _.2.幂函数的性质：(1)所有幂函数在_都有定义，并且图象都过点，因为，所以在第_象限无图象；(2)时，幂函数的图象通过_，并且在区间上_，时，幂函数在上是减函数，图象_原点，在第一象限内以_作为渐近线.3.二次函数的解析式有三种常用表达式:(1)一般式_；(2)顶点式_；(3)零点式_.4.对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间_，使区间的两端点逐步逼近_，进而得到零点近似值的方法叫做_.【基