高考物理一轮复习 第五章 机械能 5.1 功和功率课件.ppt

第五章机械能第1讲功和功率 知识导图 力 位移 能量转化 flcos 正功 不做功 负功 快慢 fvcos 正常工作 额定 微点拨 1 功的大小计算的两点注意 1 要区分是求某个力的功还是合力的功 是求恒力的功还是变力的功 2 恒力做功与实际路径无关 等于力与物体在力的方向上的位移的乘积 2 功率计算的三点注意 1 要弄清楚是平均功率还是瞬时功率 2 平均功率与一段时间 或过程 相对应 计算时应明确是哪个力在哪段时间 或过程 内做功的平均功率 3 瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻 或状态 的功率 求解瞬时功率时 如果f与v不同向 可用力f乘以f方向的分速度求解 慧眼纠错 1 只要物体受力的同时又发生了位移 则一定有力对物体做功 纠错 2 正功一定大于负功 纠错 若力的方向与位移方向垂直 则力不做功 正负功分别表示动力做功 阻力做功 不表示 大小 3 作用力做正功时 反作用力一定做负功 纠错 4 静摩擦力一定对物体不做功 纠错 作用力和反作用力作用在不同物体上 各自做 正功或负功的可能性都有 静摩擦力可能做负功 可能做正功 可能不做功 5 机车的牵引力一定与运动速度的大小成反比 纠错 6 由p fv可知 随着汽车速度的增大 它的功率可以无限增大 纠错 发动机功率一定时 牵引力与运动速度成反比 汽车有正常工作的最大功率 不能无限增大 考点1功的正负判断与计算 典题探究 典例1 多选 2018 南昌模拟 水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看作质点的物块 物块间用长为l的细线连接 开始处于静止状态 轨道动摩擦因数为 用水平恒力f拉动1开始运动 到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零 则 导学号04450098 a 拉力f所做功为nflb 系统克服摩擦力做功为c f d n 1 mg f n mg 题眼直击 1 可看作质点的物块 2 开始处于静止状态 3 连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零 物块大小忽略不计 物块整体初速度为零 拉力f的位移为 n 1 l 物块整体的末速度为零 解析 选b c 物块1的位移为 n 1 l 则拉力f所做功为wf f n 1 l n 1 fl 故a错误 系统克服摩擦力做功为wf mgl mg 2l mg n 2 l mg n 1 l 故b正确 连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零 假设没有动能损失 由动能定理得wf wf 解得f 由于细线绷紧瞬间系统有动能损失 根据功能关系可知f 故c正确 d错误 通关秘籍 1 功的正负的判断方法 2 恒力做功的计算方法 3 合力做功的计算方法 考点冲关 1 图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼 忽略扶梯对手的作用 图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼 两人相对扶梯均静止 下列关于力做功判断正确的是 a 甲图中支持力对人做正功b 甲图中摩擦力对人做负功c 乙图中支持力对人做正功d 乙图中摩擦力对人做负功 解析 选a 图甲中 人匀速上楼 不受静摩擦力 摩擦力不做功 支持力向上 与速度方向夹角为锐角 则支持力做正功 故a正确 b错误 图乙中 支持力与速度方向垂直 支持力不做功 摩擦力方向与速度方向相同 做正功 故c d错误 2 物体在平行于斜面向上的拉力作用下 分别沿倾角不同斜面的底端 匀速运动到高度相同的顶端 物体与各斜面间的动摩擦因数相同 则 a 沿倾角较小的斜面拉 拉力做的功较多b 沿倾角较大的斜面拉 克服重力做的功较多c 无论沿哪个斜面拉 拉力做的功均相同d 无论沿哪个斜面拉 克服摩擦力做的功相同 解析 选a 由平衡条件得f mgsin mgcos 0 解得f mgsin mgcos f做的功为w fl mgsin mgcos mgh mghcot 因为m h 相等 所以 越小 w越大 故a正确 重力做功只与高度差有关 高度相等 所以克服重力做功相等 故b错误 拉力做功w mgh mghcot 越小 拉力做功越多 故c错误 克服摩擦力做的功wf mgcos l mgcos 所以倾角越大 克服摩擦力做的功越少 故d错误 加固训练 如图所示 小球置于倾角为45 斜面上被竖直挡板挡住 整个装置匀速竖直下降一段距离 此过程中 小球重力大小为g 做功为wg 斜面对小球的弹力大小为f1 小球克服f1做功为w1 挡板对小球的弹力大小为f2 做功为w2 不计一切摩擦 则下列判断正确的是 a f2 g w2 0b f1 g w1 wgc f1 g w1 wgd f2 g w2 wg 解析 选a 小球匀速竖直下降 由平衡条件得 f1cos45 g f1sin45 f2 联立解得f2 g f1 g 由于f2与位移方向垂直 则f2不做功 故w2 0 f1做功大小为w1 f1hcos45 gh 重力做功大小为wg gh 因此w1 wg 故选项a正确 考点2变力做功的求解方法 典题探究 典例2 2018 沈阳模拟 如图所示 在半径为0 2m的固定半球形容器中 一质量为1kg的小球 可视为质点 自边缘上的a点由静止开始下滑 到达最低点b时 它对容器的正压力大小为15n 重力加速度g取10m s2 则球自a点滑到b点的过程中克服摩擦力做的功为 导学号04450099 a 0 5jb 1 0jc 1 5jd 1 8j 题眼直击 1 由静止开始下滑 2 到达最低点b时 它对容器的正压力大小为15n 小球初速度为零 在b点对小球可由牛顿第二定律求出小球经过b点时 的速度 解析 选c 在b点对小球由牛顿第二定律得fn mg 解得ekb mv2 fn mg r 小球由a滑到b的过程由动能定理得mgr wf mv2 0 解得wf r 3mg fn 0 2 30 15 j 1 5j 故c正确 a b d错误 迁移训练 迁移1 微元法求变力的功 多选 如图所示 小球质量为m 一不可伸长的悬线长为l 把悬线拉到水平位置后放手 设小球运动过程中空气阻力fm大小恒定 则小球从水平位置a到竖直位置b的过程中 下列说法正确的是 a 重力不做功b 悬线的拉力不做功c 空气阻力做功为 fmld 空气阻力做功为 fm l 解析 选b d 重力在整个运动过程中始终不变 小球在重力方向上的位移为l 所以wg mgl 故a错误 因为拉力ft在运动过程中始终与运动方向垂直 拉力不做功 故b正确 fm所做的总功等于每个小弧段上fm所做功的代数和 运动的弧长为 l 故阻力做的功为 fm x1 fm x2 fm l 故c错误 d正确 迁移2 转化法求变力的功如图所示 水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着 现以大小恒定的拉力f拉绳的另一端 使物体从a点起由静止开始运动 若从a点运动至b点和从b点运动至c点的过程中拉力f做的功分别为w1 w2 图中ab bc 且动摩擦因数处处相同 则在物体的运动过程中 a 摩擦力增大 w1 w2b 摩擦力减小 w1w2 解析 选d 物体受力如图所示 由平衡条件得fn fsin mg 滑动摩擦力ff fn mg fsin 物体从a向c运动的过程中细绳与水平方向夹角 增大 所以滑动摩擦力减小 由于物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着 拉力为恒力 所以拉力做的功等于细绳对物体所做的功 根据功的定义式w flcos 增大 f不变 在相同位移l上拉力f做的功减小 故d正确 a b c错误 迁移3 图象法求变力的功在某一粗糙的水平面上 一质量为2kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动 当运动一段时间后 拉力逐渐减小 且当拉力减小到零时 物体刚好停止运动 图中给出了拉力随位移变化的关系图象 已知重力加速度g 10m s2 根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有 a 物体与水平面间的动摩擦因数b 合外力对物体所做的功c 物体做匀速运动时的速度d 物体运动的时间 解析 选a b c 物体做匀速直线运动时 拉力f与滑动摩擦力f相等 物体与水平面间的动摩擦因数为 0 35 故a正确 减速过程由动能定理得wf wf 0 mv2 根据f s图象中图线与坐标轴围成的面积可以估算力f做的功wf 而wf mgs 由此可求得合外力对物体所做的功 及物体做匀速运动时的速度v 故b c正确 因为物体做变加速运动 所以运动时间无法求出 故d错误 迁移4 平均力法求变力的功 多选 如图所示 n个完全相同 边长足够小且互不粘连的小方块依次排列 总长度为l 总质量为m 它们一起以速度v在光滑水平面上滑动 某时刻开始滑上粗糙水平面 小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为 若小方块恰能完全进入粗糙水平面 则摩擦力对所有小方块所做功的大小为 a mv2b mv2c mgld mgl 解析 选a c 总质量为m的小方块在进入粗糙水平面的过程中滑动摩擦力由0均匀增大 当全部进入时摩擦力达最大值 mg 总位移为l 平均摩擦力为 mg 由功的公式可得wf l mgl 功的大小为 mgl 故c正确 d错误 对所有小方块运动过程由动能定理得wf 0 mv2 解得wf mv2 则功的大小为mv2 故a正确 b错误 通关秘籍 求解变力做功问题的方法及选用技巧 加固训练 如图 一半径为r的半圆形轨道竖直固定放置 轨道两端等高 质量为m的质点自轨道端点p由静止开始滑下 滑到最低点q时 对轨道的正压力为2mg 重力加速度大小为g 质点自p滑到q的过程中 克服摩擦力所做的功为 解析 选c 在q点 fn mg 所以v 由p到q根据动能定理得mgr wf mv2 解得wf mgr 故c正确 考点3功率的理解与计算 典题探究 典例3 多选 2018 南昌模拟 一质量为m的物体静止在光滑水平面上 从t 0时刻开始受到水平外力的作用 力的大小f与时间t的关系如图所示 力的方向保持不变 则下列说法中正确的是 导学号04450100 a 物体在0 t0和t0 2t0水平外力做功之比是1 10b 物体在0 t0和t0 2t0水平外力做功之比是1 8c 外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1 8d 外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1 6 解析 选b d 0 t0时间内的加速度a1 t0时刻的速度为v1 a1t0 t0 2t0时间内的加速度为a2 2t0时的速度为v2 v1 a2t0 根据动能定理得 外力在0 t0时间内做的功为w1 外力在t0 2t0时间内做的功为w2 所以外力在0 t0和t0 2t0时间内做功之比是1 8 故a错误 b正确 外力在t0时刻的瞬时功率为p1 f0v1 2t0时刻瞬时功率p2 2f0v2 所以外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1 6 故c错误 d正确 通关秘籍 功率的计算方法 考点冲关 1 多选 2018 漳州模拟 如图 质量为m 72kg的重物放置在水平地面上 柔软不可伸长的轻绳跨过光滑轻质滑轮 绳一端连接重物 另一端被质量为m 60kg的人抓住 起初绳子恰好处于竖直绷紧状态 人通过抓绳以a 4m s2的加速度竖直攀升2m g取10m s2 则此过程 a 重物的加速度为2m s2b 绳子的拉力为840nc 人的拉力所做的功为2380jd 拉力对重物做功的平均功率为700w 解析 选b c d 对人由牛顿第二定律得f mg ma 解得f mg ma 840n 对物体由牛顿第二定律得f mg ma 解得a m s2 故a错误 b正确 上升2m人获得的速度v 4m s 经历的时间t 1s 重物上升的高度h a t2 m 获得的速度v a t m s 对人和重物组成的整体 根据动能定理得w mgh mgh mv2 mv 2 解得w 2380j 故c正确 拉力对重物做功w mgh mv 2 平均功率p 700w 故d正确 2 多选 2018 齐齐哈尔模拟 如图所示 质量相同的甲 乙两个小物块 甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下 轨道半径为r 圆弧底端切线水平 乙从高为r的光滑斜面顶端由静止滑下 下列判断正确的是 a 两物块到达底端时速度相同b 两物块到达底端时动能相同c 乙物块运动到底端的过程中重力做功的瞬时功率一直在增大d 甲物块运动到底端的过程中重力做功的瞬时功率先增大后减小 解析 选b c d 根据动能定理得mgr mv2 知两物块达到底端的动能相等 速度大小相等 但是速度的方向不同 故a错误 b正确 根据p mgv竖直 可知乙物块重力做功的瞬时功率随速度的增大而增大 故c正确 甲的竖直分速度先增大后减小 重力的功率先增大后减小 故d正确 加固训练 多选 从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体 抛出速度大小分别为v和2v 不计空气阻力 则两个小物体 a 从抛出到落地重力做的功不同b 从抛出到落地重力做的功相同c 从抛出到落地重力的平均功率不同d 落地时重力做功的瞬时功率相同 解析 选b d 由于下落的高度相同 重力相同 则重力做功相同 故选项a错误 b正确 两个物体从同一点做平抛运动 运动时间相同 由公式p 可知 从抛出到落地重力的平均功率相同 故选项c错误 竖直方向两个物体做自由落体运动 高度相同 落地时竖直方向的分速度vy相同 落地时重力做功的瞬时功率p mgvy相同 故选项d正确 考点4机车启动问题 典题探究 典例4 目前 上海有若干辆超级电容车试运行 运行中无需连接电缆 只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟 就能行驶3到5千米 假设有一辆超级电容车 质量m 2 103kg 额定功率p 60kw 当超级电容车在平直水平路面上行驶时 受到的阻力ff是车重的0 1倍 g取10m s2 导学号04450101 1 超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少 2 若超级电容车从静止开始 保持以0 5m s2的加速度做匀加速直线运动 这一过程能维持多长时间 3 若超级电容车从静止开始 保持额定功率做加速运动 50s后达到最大速度 求此过程中超级电容车的位移 解题探究 1 电容车速度最大时受力情况如何 提示 当电容车速度达到最大时电容车的牵引力与阻力等大反向 2 电容车以恒定加速度启动 匀加速运动的末速度与牵引力满足什么关系 提示 匀加速运动结束时 电容车刚好达到额定功率 则有p fv 3 以恒定功率启动过程 如何求牵引力的功 提示 由公式w pt求解 解析 1 当电容车速度达到最大时电容车的牵引力与阻力平衡 即f ffff kmg 2000np ffvm解得 vm 30m s 2 电容车做匀加速运动 由牛顿第二定律得 f1 ff ma解得 f1 3000n设电容车刚达到额定功率时的速度为v1 p f1v1v1 20m s设电容车匀加速运动的时间为t 则 v1 at解得 t 40s 3 从静止到最大速度整个过程牵引力与阻力做功 由动能定理得 pt2 ffx 解得 x 1050m答案 1 30m s 2 40s 3 1050m 迁移训练 迁移1 汽车以恒定功率启动水平路面上的汽车以恒定功率p做加速运动 所受阻力恒定 经过时间t 汽车的速度刚好达到最大 在t时间内 a 汽车做匀加速直线运动b 汽车加速度越来越大c 汽车克服阻力做的功等于ptd 汽车克服阻力做的功小于pt 解析 选d 根据p fv知 随着速度增大牵引力减小 根据牛顿第二定律得a 加速度减小 故a b错误 牵引力做功w pt 根据动能定理知 克服阻力做的功小于牵引力做的功 即小于pt 故d正确 c错误 迁移2 汽车在斜坡上以恒定功率启动 多选 2018 佛山模拟 如图 汽车以一定的初速度连续爬两段倾角不同的斜坡ac和cd 在爬坡全过程中汽车保持某恒定功率不变 且在两段斜面上受到的摩擦阻力大小相等 已知汽车在经过bc段时做匀速运动 其余路段均做变速运动 以下描述该汽车运动全过程的v t图中 可能正确的是 解析 选b c 在斜面上时 受到的阻力大小ff总 mgsin ff 若在斜坡ab上运动时 牵引力大于受到的总阻力 汽车做加速运动 根据p fv可知 牵引力减小 结合牛顿第二定律可知 加速度减小 当牵引力等于总阻力时 开始匀速运动 到达斜面cd后 斜面的倾角减小 重力沿斜面的分力减小 总阻力减小 此时牵引力大于总阻力 做加速运动 速度增大 根据p fv可知 牵引力减小 做加速度减小的加速运动 故a错误 b正确 若在斜坡ab上运动时 牵引力小于总阻力 做减速运动 速度减小 根据p fv可知 牵引力增大 结合牛顿第二定律可知 加速度减小 当牵引力等于阻力时 速度减小到最小 此后匀速运动 到达斜面cd后 斜面的倾角减小 重力沿斜面的分力减小 总阻力减小 此时牵引力大于总阻力 做加速运动 速度增大 根据p fv可知 牵引力减小 做加速度减小的加速运动 故c正确 d错误 迁移3 物体以恒定功率竖直提升 多选 如图甲所示 静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力f作用下开始向上加速运动 拉力的功率恒定为p 运动过程中所受空气阻力大小不变 物体最终做匀速运动 物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示 若重力加速度大小为g 下列说法正确