高考数学总复习 函数的基本性质专题训练 理.doc

2014年高考数学（理）总复习专题训练：函数的基本性质1.（2013年四川成都市高新区高三4月月考，8,5分）定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于点成中心对称，若满足不等式. 则当时，的取值范围是()a. b. c. d. 2.(2013年辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试，12,5分) 已知是定义在r上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（）a. b. c. d. 3.(2013年辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试，4,5分) 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）a. b. c. d. 4.(2013年河南十所名校高三第二次联考，9,5分) 已知函数f（x）是定义在r上的增函数，则函数yf（x1）1的图象可能是()5. (2013山东青岛高三三月质量检测，11,5分) 已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则()a bc d6.(2013湖南长沙市高三三月模拟，8,5分) 使得函数的值域为的实数对有() 对.a1b2 c3 d无数7.(2013北京西城区高三三月模拟，7,5分) 已知函数，其中若对于任意的，都有，则的取值范围是( )（a）（b）（c）（d）8.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，10,5分)规定记号“”表示一种运算，即：，设函数，且关于的方程为 恰有四个互不相等的实数根，则的值是（）ab cd9.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，7,5分)下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）a b c d 10. (2013辽宁省五校协作体高三一月摸底考试，12,5分)在直角坐标平面上的点集，那么的面积是（）a bcd11.(2013辽宁省五校协作体高三一月摸底考试，7,5分)函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 ()a1，-1b1，-17 c3，-17d9，-1912.(2013吉林省吉林市普通高中高三一月期末，12,5分)设函数的定义域为d，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为m上的高调函数.现给出下列命题：函数为r上的1高调函数；函数为r上的高调函数；如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是；函数为上的2高调函数.其中真命题的个数为（）a0 b1 c2d313. (2013吉林省吉林市普通高中高三一月期末，11,5分)已知是定义在上的奇函数，当时的图像如图，那么不等式的解集是（）a bc d14. (2012山东省规范化学校高三11月月考，11,5分)复数()在坐标平面中对应的点分别是,若函数（为坐标原点），则下列命题正确的是（）a最大值为2 b的图像向左平移个单位后对应的函数是奇函数c的周期为 d的图像向左平移后对应函数图像关于对称15. (2012山东省规范化学校高三11月月考，9,5分)若函数在区间上有最小值，则函数在区间一定（）a有最小值b有最大值c是增函数d是减函数16. (2012山东省规范化学校高三11月月考，6,5分)函数的大致图像是( )17.(2012山东省规范化学校高三11月月考，5,5分)函数的递减区间为（）a. b. c. d.18. (2012山东省规范化学校高三11月月考，3,5分)已知函数，数列的通项公式是，那么“函数在上递增”是“数列是递增数列”的( )a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c充要条件d.既不充分也不必要条件19. (2012广东省“六校教研协作体”高三11月联考,8,5分)函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（）；a.b.c.d.20. (2012北京海淀区高三11月月考，8,5分)已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“好集合”给出下列4个集合： 其中所有“好集合”的序号是a b c d21.(2012北京海淀区高三11月月考，2,5分)下列函数中，在定义域内是减函数的是（）a b c d22.(2012四川省米易中学高三第二次段考，9，5分)定义在上的函数满足 则的值为 （ ）a1 b2 cd23. (2012江西省临川一中、师大附中联考，6,5分)若函数f(x)是定义在r上的偶函数，且对任意xr，总有f(x2)f(x)成立，则f(19)等于（）a0b1c18d1924.(2012江西省临川一中、师大附中联考，3,5分)方程1xxlnx0的根的个数为（）个a3b2c1d025. (2012浙江绍兴一中高三十月月考,10，3分)已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有（）a4个 b5个 c6 个 d7个26.(2012浙江绍兴一中高三十月月考,6，3分)已知函数对任意的实数，满足，且当时，则a.b.c.d.27.(2012浙江绍兴一中高三十月月考,5，3分)已知函数，则下列结论正确的是()a.是偶函数，递增区间是b.是偶函数，递减区间是c.是奇函数，递减区间是d.是奇函数，递增区间是28.(2012广东省海珠区综合测试，8,5分)已知函数对任意的，都存在,使得则实数的取值范围是（）29. (2012广东省海珠区综合测试，3,5分)下列函数中,既是奇函数又是增函数的是（）30.(2012山西大学附中高三十月月考，8,5分)设为偶函数，对于任意的的数，都有，已知，那么等于（）a.2 b.-2 c.8 d.-831.（2012江西省联考，10,5分）已知函数则函数（）的零点个数不可能是（ ）a3 b4 c 5 d632.33.(2012河南省毕业班模拟，8,5分)已知函数是定义在r上的奇函数，且当时，则函数在x1处的切线方程为axy0 bexy1e0cexy1e0 dxy034.(2012河南省毕业班模拟，5,5分)已知函数，若不等式的解集是空集，则( )am4 bm2 cm4 dm235.(2012河南省毕业班模拟，4,5分)函数的图象的大致形状是()36.(2012东北三省四市第一次联考，12，5分)已知函数对任意r都有，的图像关于点对称，且，则( )a0b4c8d1637. （2012安徽合肥高三第二次检测，10,5分）定义域为r的偶函数满足对，有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围为（）a. b. c. d. 38.（2012江西省南昌市第二次模拟，6,5分）若对任意实数x，有(-x)=-(x)，g(-x)=g(x)，且x0时， (x)0，g (x)0，则x0，g (x)0 b、 (x)0，g (x)0 c、 (x)0 d、 (x)0，g (x)039.（2012江西省南昌市第二次模拟，4,5分）若0ab1c，则m,n,r的大小关系是（ ）40.（2012江西省南昌市第二次模拟，2,5分）已知命题：函数在(1,+)上是增函数，命题：是减函数，则是的a、必要不充分条件b、充分不必要条件c、充要条件d、既不充分也不必要条件41. (2012天津十二区县联考，8,5分)定义一种运算令(为常数),且，则使函数最大值为4的值是（）a或b.或 c或 d.或42. (2012天津十二区县联考，7,5分)设. 若当时，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）a b. c d.43.(2013高考仿真试题五，8,5分)已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在(0,1)上单调递增,若f(1-x)+f(1-x2)x11时,f(x2)-f(x1)(x2-x1)abb. cbac. acbd. bac45.(2013高考仿真试题四，5,5分)函数y=,x(-,0)(0,)的图象可能是下列图象中的()46.(2013高考仿真试题一，6,5分)已知定义在r上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a0且a1),若g(2)=a,则f(2)=()a. 2b. c. d. a247. (2012河南高三模拟，12,5分)已知函数y=f(x)是r上的偶函数,对任意xr,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,当x1,x20,2且x1x2时,都有0. 给出下列命题:f(2)=0且t=4是函数f(x)的一个周期;直线x=4是函数y=f(x)的一条对称轴;函数y=f(x)在-6,-4上是增函数;函数y=f(x)在-6,6上有四个零点. 其中正确命题的序号为()a. b. c. d. 48.(2012黑龙江高三模拟，2,5分)若偶函数f(x)在(-,-1上是增函数,则下列关系式中成立的是() a. fb. f(-1)c. f(2)d. f(2) 49.(2012山西高三模拟，11,5分)函数f(x)=|2x-1|-2x|的单调递减区间为()a.(-1,0)b.(-,-1)c.(-,0)d.(-1,+)50.(2012太原高三月考，2,5分)下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是()a.y=log2xb.y=2x-1c.y=x2-d.y=-x351.(2012福建,10,5分)函数f(x)在a,b上有定义,若对任意x1,x2a,b,有f f(x1)+f(x2),则称f(x)在a,b上具有性质p. 设f(x)在1,3上具有性质p,现给出如下命题:f(x)在1,3上的图象是连续不断的;f(x2)在1,上具有性质p;若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x1,3;对任意x1,x2,x3,x41,3,有f f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4). 其中真命题的序号是()a. b. c. d. 52.(2012福建,7,5分)设函数则下列结论错误的是()a.d(x)的值域为0,1b.d(x)是偶函数c.d(x)不是周期函数d.d(x)不是单调函数 53.(2012陕西,2,5分)下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()a.y=x+1b.y=-x3c.y=d.y=x|x|54.(2012广东,4,5分)下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是()a.y=ln(x+2)b.y=-c.y=d.y=x+55.(2007浙江, 10, 5分) 设f(x) =g(x) 是二次函数, 若fg(x) 的值域是0, +) , 则g(x) 的值域是() a. (-, -11, +)b. (-, 10, +)c. 0, +)d. 1, +) 56.(2007安徽, 11, 5分) 定义在r上的函数f(x) 既是奇函数, 又是周期函数, t是它的一个正周期. 若将方程f(x) =0在闭区间-t, t上的根的个数记为n, 则n可能为() a. 0b. 1c. 3d. 557.(2007天津,7,5分)在r上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x). 若f(x)在区间1,2上是减函数,则f(x)()a. 在区间-2, -1上是增函数, 在区间3, 4上是增函数b. 在区间-2, -1上是增函数, 在区间3, 4上是减函数c. 在区间-2, -1上是减函数, 在区间3, 4上是增函数d. 在区间-2, -1上是减函数, 在区间3, 4上是减函数58.(2007山东, 6, 5分) 给出下列三个等式:f(xy) =f(x) +f(y) , f(x+y) =f(x) f(y) , f(x+y) =. 下列函数中不满足其中任何一个等式的是() a. f(x) =3xb. f(x) =sin xc. f(x) =log2xd. f(x) =tan x59.(2007重庆,9,5分)已知定义域为r的函数f(x)在(8,+)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则()a. f(6) f(7)b. f(6) f(9)c. f(7) f(9)d. f(7) f(10) 60.(2007福建, 7, 5分) 已知f(x) 为r上的减函数, 则满足ff(1) 的实数x的取值范围是() a. (-1, 1)b. (0, 1)c. (-1, 0) (0, 1)d. (-, -1) (1, +) 61.(2007江苏, 8, 5分) 设f(x) =lg是奇函数, 则使f(x) 0时f(x) 是单调函数, 则满足f(x) =f的所有x之和为() a. -3b. 3c. -8d. 865.(2008安徽, 11, 5分) 若函数f(x) 、g(x) 分别为r上的奇函数、偶函数, 且满足f(x) -g(x) =ex, 则有() a. f(2) f(3) g(0)b. g(0) f(3) f(2) c. f(2) g(0) f(3)d. g(0) f(2) f(3) 66.(2008全国, 9, 5分) 设奇函数f(x) 在(0, +) 上为增函数, 且f(1) =0, 则不等式f(a) , 则实数a的取值范围是() a. (-, -1) (2, +)b. (-1, 2) c. (-2, 1)d. (-, -2) (1, +) 73.(2009陕西,12,5分)定义在r上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2(-,0(x1x2),有(x2-x1)f(x2)-f(x1)0. 则当nn*时,有()a. f(-n) f(n-1) f(n+1)b. f(n-1) f(-n) f(n+1)c. f(n+1) f(-n) f(n-1)d. f(n+1) f(n-1) f(-n) 74.(2009福建, 5, 5分) 下列函数f(x) 中, 满足“对任意x1, x2(0, +) , 当x1f(x2) ”的是() a. f(x) =b. f(x) =(x-1) 2c. f(x) =exd. f(x) =ln(x+1) 75.(2009辽宁, 9, 5分) 已知偶函数f(x) 在区间0, +) 单调递增, 则满足f(2x-1) 0, 且a1) . 若g(2) =a, 则f(2) =() a. 2b. c. d. a284.(2011山东,10,5分)已知f(x)是r上最小正周期为2的周期函数,且当0x0时, f(x) =+1, 则f(x) 的反函数的图象大致是() 87.(2011福建,9,5分)对于函数f(x)=asin x+bx+c(其中,a,br,cz),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是()a. 4和6b. 3和c. 2和4d. 1和288.(2011山东,5,5分)对于函数y=f(x),xr,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的()a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件89.(2011湖北, 2, 5分) 已知u=y|y=log2x, x1, p=, 则up=() a. b. c. (0, +)d. (-, 090. (2011陕西,3,5分)设函数f(x)(xr)满足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y=f(x)的图象可能是()91.(2011广东,4,5分)设函数f(x)和g(x)分别是r上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是()a. f(x) +|g(x) |是偶函数b. f(x) -|g(x) |是奇函数c. |f(x) |+g(x) 是偶函数d. |f(x) |-g(x) 是奇函数92.(2011课标,2,5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+)单调递增的函数是()a. y=x3b. y=|x|+1c. y=-x2+1d. y=2-|x|93.(2011全国, 9, 5分) 设f(x) 是周期为2的奇函数, 当0x1时, f(x) =2x(1-x) , 则f-=() a. -b. -c. d. 94.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，15,5分)已知函数的定义域为部分对应值如下表，-2041-11 为的导函数，函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是 95.(2013吉林省吉林市普通高中高三一月期末，16,5分)若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是 .96.(2013吉林省吉林市普通高中高三一月期末，15,5分)已知a、b、c三点在曲线y=上，其横坐标依次为0，m,4(0m4)，当abc的面积最大时，折线abc与曲线y=所围成的封闭图形的面积为.97.（2013福建厦门高三一月质量检查，14,5分）已知函数，下列命题正确的是.（写出所有正确命题的序号）是奇函数； 对定义域内任意x，0时，若方程|=k有且仅有两个不同的实数解，则.98.(2013北京海淀区高三一月期末，14,5分)已知正方体的棱长为，动点在正方体表面上运动，且（），记点的轨迹的长度为，则_;关于的方程的解的个数可以为_.（填上所有可能的值）.99. (2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，19,14分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求解析考察专题：2.1，2.2，3.1，6.1；难度：一般100. (2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，17，5分)已知函数，对任意的，存在，使得，则的取值范围是101.(2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，13，5分)定义在r上的奇函数，当时，则的值为102.(2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，11，5分)函数的定义域是103. (2012山东省规范化学校高三11月月考，15,4分)已知函数在区间上恒有，若，则实数的取值范围是_104.(2012湖北省黄冈中学高三11月月考，15,5分)在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式105.(2012湖北省黄冈中学高三11月月考，14,5分)已知函数是定义在区间上的奇函数，则_106. (2012广东省“六校教研协作体”高三11月联考,13,5分)已知函数对任意的都存在,使得则实数的取值范围是.107. (2012北京海淀区高三11月月考，14,5分)数列中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称为的一个峰值（）若，则的峰值为；（）若，且不存在峰值，则实数的取值范围是108.109. (2012江西省临川一中、师大附中联考，15,5分)已知函数为奇函数，f(1)f(3)，且不等式的解集为2，4，则f(x)的解析式为110.(2012浙江绍兴一中高三十月月考,17，3分) 在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_.111.(2012山西大学附中高三十月月考，16,5分)给出以下四个命题：已知命题；命题则命题是真命题； 过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；函数在定义域内有且只有一个零点；若直线和直线垂直，则角其中正确命题的序号为_（把你认为正确的命题序号都填上）112.(2012江西省联考，15,5分）(2) (不等式选做题）设,若对任意的正实数x,y,都存在以a,b,c为三边长的三角形,则实数p的取值范围是_.113.（2012东北三省四市第二次联考，16,5分）如果直线和函数的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是_.114. (2012北京东城区高三模拟，13,5分) 已知函数的最大值为m，最小值为m，则m+m的值_.115. （2012安徽合肥高三第二次检测，15,5分）函数的定义域为，其图像上任一点满足.函数一定是偶函数；函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；函数可以是奇函数；函数如果是偶函数，则值域是；函数值域是，则一定是奇函数.其中正确的命题的序号是_（填上所有正确的序号）116. (2012天津十二区县联考，13,5分)设集合，,若集合、满足,则实数的取值范围是_117. (2013高考仿真试题四，14,5分)已知函数f(x)=(xr)的最大值为m,最小值为m,则m+m的值为. 118.(2012江苏,10,5分)设f (x)是定义在r上且周期为2的函数,在区间-1,1上,f (x)=其中a,br.若f =f ,则a+3b的值为.119.(2012上海,7,4分)已知函数f(x)=e|x-a|(a为常数).若f(x)在区间1,+)上是增函数,则a的取值范围是.120.(2012上海,9,4分)已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1.若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=.121.(2009重庆, 12, 5分) 若f(x) =+a是奇函数, 则a=. 122.(2008浙江,15,5分)已知t为常数,函数y=|x2-2x-t|在区间0,3上的最大值为2,则t=.123.(2008上海,8,4分)设函数f(x)是定义在r上的奇函数. 若当x(0,+)时, f(x)=lg x,则满足 f(x)0的x的取值范围是.124.(2009重庆, 12, 5分) 若f(x) =+a是奇函数, 则a=. 125.(2010北京, 14, 5分) 如图放置的边长为1的正方形pabc沿x轴滚动. 设顶点p(x, y) 的轨迹方程是y=f(x) , 则函数f(x) 的最小正周期为;y=f(x) 在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为. 说明:“正方形pabc沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动. 沿x轴正方向滚动指的是先以顶点a为中心顺时针旋转, 当顶点b落在x轴上时, 再以顶点b为中心顺时针旋转, 如此继续. 类似地, 正方形pabc可以沿x轴负方向滚动. 126.(2010福建, 15, 4分) 已知定义域为(0, +) 的函数f(x) 满足:(1) 对任意x(0, +) , 恒有f(2x) =2f(x) 成立;(2) 当x(1, 2时, f(x) =2-x. 给出如下结论:对任意mz, 有f(2m) =0;函数f(x) 的值域为0, +) ;存在nz, 使得f(2n+1) =9;“函数f(x) 在区间(a, b) 上单调递减”的充要条件是“存在kz, 使得(a, b) (2k, 2k+1) ”. 其中所有正确结论的序号是. 127.(2010江苏,5,5分)设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xr)是偶函数,则实数a的值为.128. (2011上海,13,4分)设g(x)是定义在r上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间3,4上的值域为-2,5,则f(x)在区间-10,10上的值域为.129.(2011四川,16,4分)函数f(x)的定义域为a,若x1,x2a且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数. 例如,函数f(x)=2x+1(xr)是单函数. 下列命题:函数f(x)=x2(xr)是单函数;若f(x)为单函数,x1,x2a且x1x2,则f(x1)f(x2);若f:ab为单函数,则对于任意bb,它至多有一个原象;函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数. 其中的真命题是. (写出所有真命题的编号) 130.(2011浙江,11,4分)若函数f(x)=x2-|x+a|为偶函数,则实数a=.131. (2013年辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试，21，12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式； （3）若函数，求函数的最小值.132.（2013年广东省广州市高三4月综合测试，19,14分）已知，设命题：函数在区间上与轴有两个不同的交点；命题：在区间上有最小值. 若是真命题，求实数的取值范围.133.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，20,12分）如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率，且椭圆与直线 有且只有一个交点.（）求椭圆的方程；（）设不经过原点的直线与椭圆相交与a，b两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得最大值时直线的方程.134.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，19,12分）已知函数，（）求函数的单调区间；（）a为何值时，方程有三个不同的实根135. (2013辽宁省五校协作体高三一月摸底考试，21,12分）若函数的定义域为，且，其中a、b为任意正实数，且a0，讨论函数的单调性，140.(2013北京海淀区高三一月期末，20,13分）已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.()已知函数，若且，求实数的取值范围；()已知，且的部分函数值由下表给出，求证：；()定义集合请问：是否存在常数，使得，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.141.(2013北京海淀区高三一月期末，18,13分）已知函数（i）当时,求曲线在处的切线方程；（）求函数的单调区间.142. (2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，22,14分）已知函数（）当时，曲线在点处的切线恰与曲线相切，求实数的值；（）当，对任意的，都有，求实数的取值范围143. (2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，21,15分）设函数，已知满足的有且只有一个（）求a的值；（）若对一切恒成立，求m的取值范围；（）若函数（r）在m, n上的值域为m, n（其中），求的取值范围144. (2012山东省规范化学校高三11月月考，22，14分）已知函数(1)若,求函数的单调区间并比较与的大小关系(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；(3)若，试猜想与的大小关系，并证明你的结论.145.(2012山东省规范化学校高三11月月考，19，12分)对于三次函数有如下定义：定义（1）：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义（2）：设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图像关于点对称.己知在处取得极大值.请回答下列问题：（1）当时，求的最小值和最大值；（2）求函数的“拐点”的坐标，并检验函数的图像是否关于“拐点”对称.146.(2012湖北省黄冈中学高三11月月考，21,14分）已知函数在上为增函数，且，（1）求的值；（2）当时，求函数的单调区间和极值；（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围147.(2012广东省“六校教研协作体”高三11月联考,21，,14分)已知函数在处取得极值.(1)求实数的值；(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；(3)证明：对任意的正整数，不等式都成立.148. (2012北京海淀区高三11月月考，19,14分）已知函数（）若在处取得极大值，求实数的值；（）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；（）若，求在区间上的最大值149. (2012北京海淀区高三11月月考，18,13分）如图所示，已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中米，米为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上（）设米，米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域；（）求矩形面积的最大值150. (2012四川省米易中学高三第二次段考，22,10分)已知函数() 当时, 求函数的单调增区间；() 求函数在区间上的最小值；(iii) 在()的条件下，设,证明：.（参考数据：.）151.(2012四川省米易中学高三第二次段考，18，10分)已知函数（1）当a = 4，解不等式；（2）若函数是奇函数，求a的值；（3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围152. (2012江西省临川一中、师大附中联考，20,13分）已知函数，ar（1）若a4，求函数f(x)的单调区间；（2）求yf(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）153. (2012浙江绍兴一中高三十月月考,21,10分）已知集合m是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数t，对任意xr，有成立.（）函数是否属于集合m？说明理由；（）设函数且a1）的图像与的图像有公共点，证明：；（）若函数,求实数k的值.154.(2012浙江绍兴一中高三十月月考,20,10分）已知,其中(e是自然常数）.（）求的单调性和极小值；（）求证：在上单调递增；（）求证： .155.(2012广东省海珠区综合测试，21，14分)已知函数在处取得极值.(1)求实数的值；(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围;(3)证明:对任意的正整数，不等式都成立.156.(2012山西大学附中高三十月月考，22，12分）已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反（i）求的取值范围；（ii）当时，求使成立的实数的取值范围157.（2012江西省联考，21,14分）设函数数列满足，.(1)证明：函数在是增函数；（2）求证：（3）若，求证：158. 159. 160.161.162. (2012河南省毕业班模拟，21,12分）设函数.（）若x1是的极大值点，求a的取值范围；（）当a0，b1时，函数有唯一零点，求正数的值163.(2012东北三省四市第一次联考，21，12分)已知函数的图像在点处的切线方程为.(1)求实数、的值；(2)曲线上存在两点、，使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围；(3)当时，讨论关于的方程的实根个数.164.(2012北京海淀区期末练习，19，14分）已知函数.（）求的单调区间；（）若，求证：函数只有一个零点，且；（）当时，记函数的零点为，若对任意且都有成立，求实数的最大值.（本题可参考数据：）165. (2012天津十二区县联考，20,14分)设函数，（其中为实常数）()当时，讨论的单调区间；()曲线（其中）在点处的切线方程为，（）若函数无极值点且存在零点，求的值；（）若函数