江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 直角坐标系复习教案 新人教版.doc

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 直角坐标系复习教案 新人教版教学目标：使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。教学重点：几何证题中的位置变换方法。教学过程：一、 知识要点：全等三角形的判断方法：sas、asa、aas、sss，hl。二、 例题分析：1如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离ma为a米，此时梯子的倾斜角为75如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离nb为6米，梯子的倾斜角为45。则这间房子的宽ab是 米例2如图，给出下列论断：de=ce，1=2，3=4。请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明。例3 如图，ab=ac，m为ac之中点，c为ad之中点，求证：bd=2bm。例4在中，是中线，为的中点，直线a过点，过、三点分别作直线a的垂线，垂足分别为、，当直线a绕点旋转到与垂直时（如图），易证：.当直线a绕点旋转到与不垂直时，在图、图两种情况下，线段、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图的猜想给予证明. eacbnmd例5已知，如图，点c是线段ab上的任意一点（点c与a、b不重合），分别以ac、bc为边在直线ab的同侧作等边acd和等边bce，ae与cd相交于点m，bc与ce相交于点n，（1）求证：ae=bd；（2）求证：cmn是等边三角形；（3）若ab的长为10cm，当点c在ab上移动时，是否存在这样的一点c，使线段mn的长度最长？若存在，确定c点的位置并求出mn的长，若不存在，请说明理由。变式训练：将上题中的acd绕点c按逆时针旋转900，其它条件不变，画出符合要求的图形，并判断上题中（1）（2）两小题有结论是否仍然成立，并给出证明。例6（本题满分10分）如图，在rtabc中,acb=90,bcac,以斜边ab所在直线为x轴,以斜边ab上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若ob=4oa,且线段oa、ob的长度是关于x的一元二次方程x2-mx-4=0的两个根.（1）求c点的坐标；（2）以斜边ab为直径作圆与y轴交于另一点e，求过a、b、e三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；（3）在抛物线上是否存在点p，使abp与abc全等？若存在，求出符合条件的p点的坐标；若不存在，说明理由. 课内练习1. 已知：bd、ce分别为abc中abc、acb的外角平分线，adbd，aece，求证：（1）debc，（2）若abc的周长为18cm，求de的长。2如图，梯形abcd，ab/dc，ad=dc=cb，ad、bc的延长线相交于 g，ceag于e，cfab于f. （1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）； （2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.3. 已知：梯形abcd中，adbc，dp、cp分别平分adc、bcd，求证：cd=ad+bc。(方法：延长dp；取de=da；作pmad)初三数学作业姓名 1. 若代数式x2+3x-5的值为2，则代数式2x2+6x-3的值为 .2. 如图，ab、cd相交于点o，ab=cd，请你补充一个条件，使得aodcob.你补充的条件是 . 3. 若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 .4. 如图，矩形abcd的长ab=4cm，宽ad=2cm.o是ab的中点，opab，两半圆的直径分别为ao与ob.抛物线的顶点是o，关于op对称且经过c、d两点，则图中阴影部分的面积是 cm2. 5.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合与o，则aoc+dob=_()6.如图，在中，、分别是边ac、bc上的点，若adbedbedc，则的度数为1520 2530()7.如图，已知边长为5的等边三角形abc纸片，点e在ac边上，点f在ab边上，沿着ef折叠，使点a落在bc边上的点d的位置，且，则ce的长是 abcdef（a） （b） （c） （d） ( )8把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如右下图)，请根据各面上的图案判断这个正方体是 ( )9、如图ad是abc的中线，adc=60，bc=4，把adc沿直线ad折叠后，点c落在c/的位置上，那么bc/为a：1 b： c：2 d： ( )10有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为 a米 b. 米 c 米 d. 米11. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了rtabc。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。 12用两个全等的等边三角形abc和acd拼成菱形abcd.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点a重合，两边分别与ab，ac重合.将三角尺绕点a按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc，cd相交于点e，f时，（如图131），通过观察或测量be，cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc，cd的延长线相交于点e，f时（如图132），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.13 如图，a、b两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，o)，其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m-3=o的两根，且x10x2 (1)求m的取值范围； (2)设点c在y轴的正半轴上，acb=90，cab=30，求m的值；(3)在上述条件下，若点d在第二象限，dabcba，求出直线ad的函数解析式：14已知：abc中，ab10；如图，若点d、e分别是ac、bc边的中点，求de的长；如图，若点a1、a2把ac边三等分，过a1、a2作ab边的平行线，分别交bc边于点b1、b2，求a1b1a2b2的值；如图，若点a1、a2、a10把ac边十一等分，过各点作ab边的平行线，分别交bc边于点b1、b2、b10。根据你所发现的规律，直接写出a1b1a2b2a10b10的结果。15(本题满分8分)如图，在abc中，延长bc到d，延长ac到e，ad与be相交于f，abc=45，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确命题，并证明这个命题adbdaebfac=bf16. （本题满分12分）李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘（图-1），鱼塘四个角的顶点a、b、c、d上各有一棵大树.现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大），又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.（1）若按圆形设计，利用（图-1）画出你所设计的圆形鱼塘示意图，并求出圆形鱼塘的面积；（2）若按正方形设计，利用（图-2）画出你所设计的正方形鱼塘示意图；（3）你在（2）所设计的正方形鱼塘中，有无最大面积？为什么？（4）李大爷想使新建鱼塘面积最大，你认为新建鱼塘的最大面积是多少？17. 将正方形abcd折叠，使顶点a与cd边上的点m重合，折痕交ad于e，交bc于f，边ab折叠后与bc边交于点g(如图).如果m为cd边的中点，求证：dedmem345；如果m为cd边上的任意一点，设ab2a，问cmg的周长是否与点m的位置关系？若有关，请把cmg的周长用含dm的长x的代数式表示；若无关，请说明理由.18如图，在矩形abcd中，ab=6，ad=4，点e、f分别在ab、dc上，ae=df=4.再把一块直径为4的量角器（圆心为o）放置在图形上，使其0线mn与ef重合；若将量角器0线上的端点n固定在点f上，