空间几何体结构.doc

空间几何体结构一.预习自学柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱一般的，有两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都 ，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 ，简称为底；其余各面叫做棱柱的 ；相邻侧面的公共边叫做棱柱的 ； 叫做棱柱的顶点.底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱（2）棱锥一般的有一个面是 ，其余各面都是 ，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个 叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做 ；各侧面的公共顶点叫做 ； 叫做棱锥的侧棱.底面是三角锥、四边锥、五边锥的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥（3）棱台用一个 的平面去截棱锥， 之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 和 ；棱台也有 .（4）圆柱以 为旋转轴， 所围成的旋转体叫做圆柱；旋转轴叫做 ；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 ；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 ；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的 .圆柱与棱柱统称为柱体.（5）圆锥以直角三角形的一条直角边所在的直线为 ，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴； 旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做 .圆锥与棱锥统称为锥体.（6）圆台用一个平行于底面的平面去截 ，底面和截面之间的部分叫做圆台；原圆锥的 分别叫做圆台的下底面和上底面；圆台也有侧面、母线、轴.圆台和棱台统称为台体.思考：圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？（7）球以 为旋转轴， 旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.二.典型例题题型一：简单几何体的结构特征例1.说出下图所示的几何体的结构特征.变式训练：说出右图所示的几何体的结构特征.题型二：空间几何体的有关概念例2.下列叙述正确的有 （1）以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥.（2）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的的几何体是圆台.（3）圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆.（4）用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.（5）在圆柱的上，下两底面的圆周上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线.（6）圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线是圆锥的母线.题型三：组合体例3.右图绕虚线旋转一周后形成的立体图形是由那些简单几何体构成的？新课 标第 一网变式训练：下图是由哪些简单几何体组合而成？三.检测1.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（ ）A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体.B.该组合体有12条棱，6个顶点.C.该组合体有8个面，各面均为三角形.D.该组合体有9个面，其中一个面为四边形，其余8个面为三角形.2.如图（1），是由右边哪个平面图形旋转得到的（ ）3.棱台不具有的性质是（ ）A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后交于一点五.延伸1.如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周后，形成的几何体形状为（ ）A.一个球体B.一个球体中间挖去一个圆柱C.一个球体中间挖去一个棱柱D.一个圆柱2.下列命题：（1）过球面上任意两点只能作一个球大圆.（球大圆是以球心为圆心，球半径为半径的圆） （2）连接球的任意两个大圆的交点的线段是球的直径.（3）球面可以看成是到球心的距离等于球半径的所有点的集合.其中正确的有 .3.以等腰三角形底边的垂直平分线为旋转轴，将各边绕轴旋转1800形成的曲面所围成的几何体是 .4.说出下列几何体的结构特征.5.如图所示， ABCD-A1B1C1D1是长方体，（1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由.（2）用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由.（3）ABCD-A1EFD1是棱台吗？如果是，是几棱台？如果不是，说明理由.6.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面得方位是（ ）A.南 B.北 C.西 D.下空间几何体的结构二.典型例题例1.此几何体为棱台 变式训练：此几何体为圆锥例2.（6）例3.一个圆柱，两个圆台 变式训练：球，棱柱，棱台三.检测1.D 2.A 3.C五.延伸1.B 2.