广东省陆丰市高二数学上学期期末试题 理.doc

碣石中学2012-2013学年高二上学期期末数学理试题一、选择题 (每题5分，共40分)1已知等差数列中，的值是（ ） a16 b8 c7 d42命题的否定（ ）a. b. c. d. 3已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知abc中，ab，ac1且b30，则abc的面积等于（ ）a. b. c.或 d.或5设x，y满足，则zxy（ ）a有最小值2，最大值 3 b有最小值2，无最大值c有最大值3，无最小值 d既无最小值，也无最大值6函数yx5(x1)的最小值为（ ）a5 b6 c7 d87设p是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）a2 b18 c2或18 d168已知曲线c：y2x2，点a(0，2)及点b(3，a)，从点a观察点b，要使视线不被曲线c挡住，则实数a的取值范围是（ ）a(4，) b(，4c(10，) d(，10二、填空题（每题5分，共30分）9椭圆的离心率为_10向量且，则=_11两灯塔与海洋观察站的距离都等于,灯塔在北偏东处, 灯塔在南偏东处, 则之间的距离为_ 12已知点是椭圆某条弦的中点，则此弦所在的直线方程为：_13已知正项数列an的首项a11，前n项和为sn，若以(an，sn)为坐标的点在曲线yx(x1)上，则数列an的通项公式为_14已知是抛物线的焦点，是抛物线上两点，是正三角形，则该正三角形的边长为_三、解答题（本题共6小题，共80分）15(本题满分12分)若.求 16(本题满分12分)已知是等差数列，其中.（1）求通项公式；（2）数列从哪一项开始小于0；（3）求值.17（本题满分14分）在中，角的对边分别为，已知. （1）求边的长； （2）求的值.18（本题满分14分）设数列的前n项和为，数列是公差不为0的等差数列，其中、依次成等比数列，且.（1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和.19（本题满分14分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点.（1）证明：面面； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 20（本题满分14分）如图，已知椭圆=1（ab0）的离心率，过点a（0，-b）和b（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点e（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于c、d两点问：是否存在k的值，使以cd为直径的圆过e点?请说明理由 碣石中学高二上学期期末考试理科数学参考答案一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案bbbdbdcd二、填空题（每题5分，共30分）17. 解：（i）在中，由正弦定理得. 由及得. 3分 所以. 6分（ii）在中，由余弦定理得. 9分 所以. 11分因此，. 14分19.20、解：解析：（1）直线ab方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为 5分（2）假若存在这样的k值，由得 7分设，、，则而 10分要使以cd为直径的圆