七年级数学上册 2.5 有理数的大小比较课件 （新版）华东师大版.ppt

第2章有理数 2 5有理数的大小比较 1 课堂讲解 用数轴比较有理数的大小用法则比较有理数的大小 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 由2 2节我们知道 在数轴上表示的两个有理数 右边的数总比左边的数大 正数都大于零 负数都小于零 正数都大于负数 那么 怎样直接比较两个负数的大小呢 例如 3与 5哪个大 1 3与 3哪个大 1 知识点 用数轴比较有理数的大小 知1 讲 将各有理数在数轴上表示出来 再根据 在数轴上 右边的数总比左边的数大 进行比较 知1 讲 例1将下列各数按从小到大的顺序排列 并用 号连接起来 1 2 5 3 3 0 4 2 5 导引 利用数轴 首先在数轴上正确描点 然后根据数轴上 右边的数总比左边的数大 即可排列大小 知1 讲 来自 点拨 解 设这些数对应的点分别是a b c d e f g h 在数轴上描出各点如图 所以 4 2 5 2 1 0 3 3 5 总结 知1 讲 来自 点拨 本题运用了数形结合思想 对于多个有理数比较大小时 先将要比较的数在数轴上表示出来 然后按照它们在数轴上对应的点的位置从左到右用 号连接 知1 练 来自 典中点 已知有理数a b c在数轴上的位置如图 则下列关系正确的是 a a b c 0b b c 0 ac b 0 c ad b 0 a c 1 知1 练 来自 典中点 如图 点a是数a在数轴上对应的点 则关于a a 1的大小关系正确的是 a a 1 ab a a 1c 1 a ad a a 1 2 知1 练 来自 典中点 中考 威海 已知有理数a b在数轴上的位置如图 下列结论错误的是 a a 1 b b 1 a bc 1 a bd b a 1 3 知1 练 来自 典中点 有理数a b在数轴上的位置如图所示 则数 a b的大小关系为 a b ab b ac b ad 不能确定 4 2 知识点 用法则比较有理数的大小 知2 导 在2 2节的例3中 我们在图2 2 4所示的数轴上 画出了表示 3 5与 1 3的点 通过观察 得到 5 3 3 1 3 从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗 说说你的道理 再找几对负数 在数轴上比较一下 知2 讲 在数轴上 表示两个负数的两个点中 与原点距离较远的那个点在左边 也就是绝对值大的点在左边 所以 两个负数 绝对值大的反而小 你能从 怎样比较零度以下两个温度的高低 来解释这个法则吗 知2 讲 例如 比较和的大小 我们可以分两步进行 1 先分别求出它们的绝对值 并比较其大小 2 根据 两个负数 绝对值大的反而小 得出结论 知2 讲 要点精析 1 只有比较两个负数的大小时 才能利用 绝对值大的反而小 2 比较两个负数大小的步骤简记为 一求 二比 三判断 即 分别求出两个负数的绝对值 比较两个绝对值的大小 根据 绝对值大的反而小 进行判断 知2 讲 拓展 多个负数相比较时 也可利用此法则进行比较 也可利用数轴的方法进行比较 知2 讲 例2比较下列各对数的大小 1 1与 0 01 2 与0 解 1 这是两个负数比较大小 因为且1 0 01 所以 1 0 01 知2 讲 来自教材 知2 讲 例3比较下列各组数的大小 知2 讲 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个负有理数的大小 比较两个负数大小的步骤 第一步 分别求出两个负数的绝对值 第二步 比较求出的绝对值的大小 第三步 利用绝对值比较两个负数的大小的方法进行判断 知2 讲 例4已知a 0 b0 b 0 a b 所以表示数a的点在原点的右边 表示数b的点在原点的左边 且表示数a的点离原点比表示数b的点离原点近些 由a和 a b和 b互为相反数可知 表示数 a的点在原点的左边 表示数 a的点离原点的距离和表示数a的点离 知2 讲 原点的距离相等 同理可得表示数 b的点在原点的右边 表示数 b的点离原点的距离和表示数b的点离原点的距离相等 在数轴上画出这四个数对应的点后 根据右边的数大于左边的数来判断大小 解 把a a b b标在数轴上 如图所示 a a b b的大小关系为 b a a b 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 对绝对值的几何定义的理解要借助数轴这个 形 的工具 在解决有关问题时也要借助数轴这个 形 的工具 这些都体现了数形结合思想 知2 练 来自 典中点 中考 毕节 下列说法正确的是 a 一个数的绝对值一定比0大b 一个数的相反数一定比它本身小c 绝对值等于它本身的数一定是正数d 最小的正整数是1 1 知2 练 来自 典中点 下列说法中 一个数的绝对值越大 这个数越大 一个正数的绝对值越大 这个数越大 一个数的绝对值越小 这个数越大 一个负数的绝对值越小 这个数越大 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 知2 练 来自 典中点 比较的大小 结果正确的是 a b c d 3 知2 练 来自 典中点 下面各数的大小排列正确的是 a b c d 4 两个有理数比较大小的 三种情况 1 两数同号 2 两数异号 正数大于负数 3 一数与0 同正 绝对值大的大 同负 绝对值大的反而小 正数与0 正数大于0 负数与0 负数小于