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陆河外国语学校2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集，集合,则 （ ）a. b. c. d.2. 函数的图像（ ）a.关于轴对称 b.关于轴对称c.关于直线对称 d.关于原点对称3. 已知平面向量，若ab，则实数等于（ ）a b c d4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 5. 阅读右面的程序框图，则输出的等于 ( ) a b c d6. 某学校有教师人，其中高级教师人，中级教师人，初级教师人. 现按职称分层抽样选出名教师参加教工代表大会, 则选出的高、中、初级教师的人数分别为（ ）a b c d7. 若p（2，1）为圆的弦ab的中点，则直线ab的方程是（ ） abcd8. 关于直线a, b, l以及平面m,n.下列命题中正确的是 （ ） a若am, bm 则ab b若am, ba 则bmc若am, bm, 且la, lb 则lmd若am, an 则 nm9. 函数，正实数a，b，c满足且。若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：；中有可能成立的个数为（ ）a1b2 c3d 410. 我们把可表示为两个连续正偶数的平方差的正整数称为“理想数”，则在12012(包括2012)这2012个数中，共有“理想数”的个数是 ( ) a502 b503 c251 d252二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11已知函数则= 12. 在abc中，则 . 13. 若角的终边经过点，则的值是 14. 已知平面向量，且，则= 15. 公差不为零的等差数列的前项和为。若是与的等比中项，,则等于 .三、解答题: 本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）已知等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值17. （本小题满分12分） 已知函数 (1) 求函数的最小正周期； (2) 当时，求函数的最大值及相应的18.（本小题满分12分）某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表环数78910命中次数2783（1）求此运动员射击的环数的平均数；（2）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.求“”的概率.19. （本小题满分12分）在中，角、的对边分别为，若，且.（1）求的值； （2）若，求的面积.20.（本小题满分13分）右图为一简单组合体，其底面abcd为正方形，平面，且=2 .（1）求四棱锥bcepd的体积；（2）求证：平面21.（本小
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