广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 22.3.1 实际问题与一元二次方程教学案（无答案） 新人教版(1).doc

22.3.1 实际问题与一元二次方程一、教学目标1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程；2.体会方程是刻画现实世界某些问题数量关系的一个有效的数学模型；3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理,培养学生的分析能力。二、教学重难点1.教学重点：列一元二次方程解应用题。2.教学难点：发现问题中的数量关系。三、教学过程（一）自主学习1.列方程解应用题的基本步骤有哪些？ 2.列方程解应用题：一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共多少人？分析：设这个小组有x人，那么每个人要送给除了他自己以外的 人，共送 张贺卡，由此可列方程： 3.某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为 ，三年总产量为 （二）课堂点拨例1：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染后有 人患了流感，第二轮传染后有 人患了流感.于是可列方程： 思考：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 例2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，乙种药品成本的平均下降率为y则一年后甲种药品成本为 元， 则一年后乙种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为 元， 两年后乙种药品成本为 元，依题意得： ， ，（三）当堂训练1生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）ax（x+1）=182 bx（x-1）=182 c2x（x+1）=182 dx（1-x）=18222参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，问有多少个队参加了比赛？3一个多边形有70条对角线，则这个多边形有 条边4九年级（2）班文学兴趣小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）ax（x+1）=240 bx（x-1）=240 c2x（x+1）=240 dx（x+1）=2405有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）a8人 b9人 c10人 d11人6. 某旅游景点用于2007年绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ） a. b. c. d.7.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？8学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？9.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱？ 10.将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形