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文档简介
广东省韶关市2013年“中考宝典杯”八年级数学竞赛决赛试题 新人教版学校 考号 姓名 成绩 说明:考试时间120分钟,满分120分一、选择题:(每小题6分,共30分)1、在函数的图象上有三点,已知,则下列各式中,正确的是( ) 、 、 、 、2、直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,那么此三角形的周长是( )、 、 、 、第3题图adefpqcb3、如图,是等边三角形,是的平分线上一点,于点,线段的垂直平分线交于点,垂足为点若,则的长为( )、 、 、 、4、对于正数,规定 ,例如:,则的值为( ).、 、 、 、5、如图,在中,于.则下列等式正确的个数有( )第5题图; ; ;、 个 、 个 、 个 、 个二、填空题:(每小题6分,共30分)6、方程的正整数解为 .第8题图7、若,则+ .8、如图,已知一次函数和反比例函数的图象交于、两点,过点作轴于点,若的面积为,是坐标平面上的点,且以点、为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的点坐标是 .第9题图9、如图,和都是等腰直角三角形,四边形是平行四边形,连接交于点,连接交于点,连接下列结论中:; ; 是等腰直角三角形; ; 一定正确的结论有 (直接填上你认为正确的序号)1b33第10题图ac2b2c3d3b1d2c110、如图,菱形的边长为1,;作于点,以为一边,做第二个菱形,使;作于点,以为一边做第三个菱形,使;。依此类推,这样做的第个菱形的边的长是 三、解答题:(第11、13小题各20分,第12、14小题各10分,共60分)11、如图,已知双曲线经过点),点是双曲线第三象限上的动点,过作轴,过作轴,垂足分别为、,连接、(1)求的值;(2)若的面积为,求直线的解析式;(3)判断与的位置关系,并说明理由12、若13、已知:如图,在四边形中,点是的中点,过点作的垂线交于点,交的延长线于点点在线段上,且满足,(1)若,求证:;(2)试猜想与数量关系并证明.14、设有个正边形,若这个正边形的内角和的总度数能被8整除,求的最小值。参考答案1、由图形可知选c2、若11为斜边,则不合题意若11为直角边,则,而121只能分解为,所以x=61,y=60,故选d3、利用直角三角形的性质容易得到c4、由得所以所以,选b5、选b6、由得,故(5,3),(3,6),(1,9)7、8、解:设a(x,2x) (x0)则,解得x=2,故a(2,4)则b(-2,-4)由图象容易得到p1(0,-4),p2(4,4) p3(-4,-4)9、(1)(2)(3)(3)由条件直接得到(3)在对于10、11、解:(1)将d(6,1)代入求得(2)设cd的解析式为则o(0,-6a+1)由因为的面积为12,所以所以直线cd的解析式为(3)由(2)可知c(-2,-3)则a(-2,0),b(0,1)所以直线ab的斜率为k=1/2与cd的斜率相同,则12、解:由得所以即13、(1)证明:连结md由中垂线的性质得md=mc在p(2)由(
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