高考数学 第三章第2课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第三章第2课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1(2013深圳调研)sin 330()a.bc. d解析：选b.sin 330sin(360 30)sin(30).2已知cos()，则sin()()a b.c d.解析：选a.sin()cos()cos().3已知sin，则12cos2()a. b.c d解析：选a.由sin得，cos ，12cos21.4(2013长沙模拟)若sin()，(，0)，则tan 等于()a. bc d解析：选b.sin()，sin ，即sin .又(，0)，cos ，tan .5已知f()，则f()的值为()a. bc. d解析：选b.f()cos ，f()cos()coscos(10)cos.二、填空题6sincostan_.解析：原式sincostansincostansin1sin0.答案：07已知为第二象限角，则cos sin _.解析：原式cos sin cos sin cos sin 0.答案：08(2013郑州调研)若sin()log8，且(，0)，则cos(2)的值是_解析：sin()log8，sin log2322.cos(2)cos .答案：三、解答题9已知sin ，求tan()的值解：sin 0，为第一或第二象限角tan()tan .(1)当是第一象限角时，cos ，原式.(2)当是第二象限角时，cos ，原式.10已知是第三象限角，且f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值；(3)若1 860，求f()的值解：(1)f()cos .(2)cos，sin ，sin .又是第三象限角，cos .f()cos .(3)1 860360560，cos cos(1 860)cos(60)cos 60.f().一、选择题1(2013东北三校联考)已知sin cos ，则sin cos 的值为()a.bc. d解析：选b.sin cos ，(sin cos )21sin 2，sin 2.又0，sin cos .sin cos .2(2013皖南八校联考)已知sin(3)2sin()，则sin cos 等于()a b.c.或 d解析：选a.法一：sin(3)sin()2sin()，sin 2cos ，tan 2，当为第二象限角时，sin cos ；当为第四象限角时，sin cos ，综上，sin cos ，故选a.法二：sin(3)sin()2sin()，sin 2cos ，tan 2，sin cos ，故选a.二、填空题3设函数f(x)sin xcos x，f(x)是f(x)的导数，若f(x)2f(x)，则_.解析：f(x)sin xcos x，f(x)cos xsin x，sin xcos x2(cos xsin x)，即3sin xcos x，得tan x，于是tan2 x2tan x.答案：4f(x)asin(x)bcos(x)4(a、b、均为非零实数)，若f(2 012)6，则f(2 013)_.解析：f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)4asin bcos 46，asin bcos 2，f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)4asin bcos 4422.答案：2三、解答题5已知sin(3)cos，cos()cos()，且0，0，求和的值解：由已知得22得sin23c