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13平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定第一课时一、教学目标：知识与能力：1、 能证明平行四边形的性质。2、 经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们正确认识事物的重要途径。3、 逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。过程与方法：在进行探索、猜想、证明的过程中，发展严格的逻辑推理能力。情感、态度与价值观：1、在“数学语言”和“数学符号”语言的转换中，提高学生的转换意识。2、在证明的过程中，发展学生严谨的推理意识。二、教学重点和难点：1、 证明平行四边形的性质。2、 经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们正确认识事物的重要途径。3、学习探索问题的思考方法，理角对猜想进行证明的必要性。三、教学方法：自主学习、合作探究四、教学过程设计：（一）创设情境：回忆已探索过的平行四边形以及各种特殊的平行四边形的性质。在下表相应的空格内打“”平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等4个角是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分一组内角你能说说这几种特殊的四边形的性质之间有哪些联系和区别吗？（二）探索活动：问题一：你能证明平行四边形的哪些性质？可以考虑先证哪个性质？尝试说明证明思路。平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。问题二：证明平行四边形的对角线互相平分引导学生画图，写已知求证已知：如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O.求证：AO=CO，BO=DO引导学生学习思考与表达方法BDAEFBDACO（三）例题教学：例1 已知：如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点. 求证：BE=DF分析：可根据证明ABECDF得到结论.若将例1中的“E、F分别是AD、BC的中点”改为“AE=AD，CF=BC”，BE与DF相等吗？由此你能得到什么结论？例2已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F. 求证：BE=DF.(四)巩固训练： 课本P15练习1，2题（五）体会与交流：我们利用三角形全等，证明了平行四边形的性质定理，这是研究四边形问题中常用的一种思考方法即把四边形的问题
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