八年级数学上册 第十一章 三角形 11.2.2 三角形的外角同步课件 （新版）新人教版.ppt

11 2 2三角形的外角 1 2 3 4 5 核心目标 了解三角形外角的概念 掌握三角形的外角的性质 能利用三角形的外角的性质计算三角形相关的角 课前预习 1 三角形的一边与另一边的 组成的角 叫做三角形的外角 2 三角形的外角 与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的外角和等于 延长线 等于 360 课堂导学 知识点 三角形的外角 例题 已知 abc中 d是bc上一点 且 1 2 3 4 bac 78 求 4的度数 解析 运用三角形外角的性质建立 3 4与 1 2的关系 再利用三角形内角和定理借助方程思想求解 课堂导学 答案 解 3 1 2 1 2 3 2 2 又 4 3 4 2 2 设 2 x 则 4 2x 在 abc中 x 2x 78 180 解得x 34 4 2x 68 点拔 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理 求角的度数常常要用到 三角形的内角和是180 这一隐含的条件 以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 课堂导学 1 在 abc中 a 45 b 60 则 c的外角的度数是 2 如右图 图中的 1 度 105 65 课堂导学 3 将一副三角板按图中方式叠放 则角 度 第3题第4题4 如上图所示 则 75 114 课堂导学 5 将一副直角三角尺如下图放置 已知ae bc 求 afd的度数 ae bc fdc e 45 afd c fdc 75 课后巩固 6 如下图 已知直线ab cd a 25 e 85 则 c 度 第6题 第7题 7 如上图 在 abc中 d e分别是ab ac上的点 点f在bc的延长线上 de bc a 44 1 57 则 2 110 101 课后巩固 8 如下图 点b c d在同一条直线上 a 70 b 60 d 20 则 ced 9 如上图 点d e为 abc边bc ac上的两点 将 abc沿线段de折叠 点c落在bd上的c 处 若 c 30 则 aec 第8题 第9题 30 60 课后巩固 10 如下图 abc中 c 90 两个锐角的平分线相交于点d 则 ade 度 11 如上图 若检验工人量得一个零件的 a 90 b 32 c 21 则 bdc 度 第10题 第11题 45 143 课后巩固 12 如下图 若 a 70 acd 40 abe 30 求 bdc bfc的度数 bdc a acd 110 bfc abe bdc 140 课后巩固 13 如下图 已知d为 abc边bc延长线上一点 df ab于f交ac于e a 35 d 42 求 acd的度数 df ab bfd 90 b 90 d 48 acd b a 83 课后巩固 14 如下图 ad是 abc的外角 cae的平分线 b 30 dae 55 求 1 d的度数 2 acd的度数 d dae b 55 30 25 ad平分 cae cad dae 55 acd 180 cad d 100 课后巩固 15 在 abc中 b c bad adc dac 求 adc的度数 设 b c bad x 则 adc dac b bad 2x 2x 2x x 180 解得x 36 adc 2x 72 能力培优 16 如下图 在 abc中 abc的平分线与 c的外角平分线相交于d 1 若 a 40 则 d 2 若 a 60 则 d 3 猜想 a与 d的数量关系 并证明你的猜想 20 30 能力培优 a 2 d 证明