广东省深圳市宝安实验中学九年级数学下册《特殊角的三角函数值》学案（无答案） 北师大版.doc

广东省深圳市宝安实验中学九年级数学下册特殊角的三角函数值学案 北师大版思维导图：学习目标：1. 会探索推理得到30，45，60角的三角函数值;2. 会进行含有30，45，60角的三角函数值的计算;3. 能根据30，45，60角的三角函数值得出相应的锐角的度数。一、 前提补偿、自学展示(一) 基础回顾：锐角三角函数的定义：， ， (二) 尝试练习：abc如图，rtabc中，c= 90，a= 30，则bc与ab之间的数量关系是_若bc=2，ab=4,则sina=_，cosa=_，tana=_， sinb=_，cosb=_，tanb=_。二、 达标导学(一) 知能点1：30，45，60角的三角函数值求法。1活动内容：探索30角的三角函数值 观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. cos30等于多少?tan30呢?学生探讨、交流，得出 30角的三角函数值。2我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 3请学生完成下表三角函数度数sincotan304560例1： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45牛刀小试 sin45+sin60-2cos45解题反思(二) 知能点2：特殊三角函数值的实际应用例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。(结果精确到0.01 m) 牛刀小试 cab1如图，点c与建筑物ab底部b的水平距离bc=15m，从点a测得点c的俯角=60，求建筑物ab的高。解：解题反思2某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是多少?解题反思三、 达标训练(一) 选择题：1. sin30、sin45、sin60的值分别是（ ）(a)(b) (c) (d) 2. 当锐角a的cosa时，a的值为（ ）(a)小于45(b)小于30(c)大于45(d) 大于30(二) 填空题：1. sin60=_，tan45=_2. 已知sina=，则a的度数是_；已知tanc=，则c的度数是_；已知2sinb=，则b的度数是_。3. 在rtabc中，c=90，若a=30，ac=3，则bc=_，ab=_。(三) 综合题：1. （1）3sin60-cos30 （2）2sin45tan45+3tan30解题反思2. 如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点c，使它正对着对岸的一个目标b，然后沿着河岸走100米到点a（acb=90），测得cab=45。问河宽是多少？ b 解题反思四、 矫正深化(掌握的打，模糊的打？，未掌握的打)序号知识点自我评价小组评价123五、 课后作业(一) 选择题1. 在菱形abcd中，ac=4,则bd的长是（ ）(a)(b)(c) (d) 82. 在rtabc中，c=90，sina=，则bcacab等于( )(a)125(b)1(c)12 (d) 123. 等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为 （ ）(a) 600(b) 900(c)1200(d) 1500(二) 填空题abc601. 如图，一电线杆ab的高为10m，当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长ac为_m。2. 在 abc中，c=90，b=2a，则tana 。3. 在abc中，若cosa=，tanb=，则c = 。(三) 综合题1. （1）2sin30-3tan45+4cos60 （2）解题反思2. 如图，在abc中，a=30，b=45，ac=，求ab的长解题反思六、 挑战自我1如图为住宅区内的两幢楼，它们的高abcd=30 m，两楼问的距离