电机学 教案 第1篇.doc

第一篇 变压器序第二章 变压器的基本作用原理与理论分析第三章 三相变压器及分析第四章 三相变压器不对称运行及瞬变过程第五章 电力系统中的特种变压器序 本课程主要分析电力变压器 变压器的作用：改变电压等级 分类：* 按电压升降 升压变压器；降压变压器 * 按相数： 单相变压器、 三相变压器、 多相变压器 * 按绕组个数： 双绕组变压器、 三绕组变压器、 单绕组变压器（自耦变压器） 第二章 变压器的基本作用原理与理论分析第一节 变压器的基本结构和额定值第二节空载运行第三节负载运行第四节标么值第五节参数测定方法第六节运行性能第一节变压器的基本结构和额定值一、电力变压器的基本结构 五大部分：铁芯、绕组、变压器油、油箱、绝缘故套管。 1.铁芯 * 磁路部分 * 硅钢片叠成（减少涡流损耗），彼此绝缘 * 铁芯柱 * 铁轭 * 冲片 2.绕组 电路部分 分类：按绕组在铁芯中的排列分两大类 铁芯式 、铁壳式 电力变压器都用铁芯式 低压绕组靠近铁芯 为绝缘方便 绕组的基本形式： 同芯式 ：高低压绕组均做成圆筒形，同心地套在铁芯上 交叠式 （饼式绕组）：做成线饼，交错排列。 3. 变压器油 散热：将热量传递到变压器外壳表面 绝缘 4. 油箱及附件 隔离空气：减少氧化 油箱的散热 油枕（储油器） 气体继电器 安全气道 5. 绝缘套管 油箱内的线圈与外电路连接 二、额定值 额定容量：SN 额定电压：线电压：U1N、U2N 额定电流：线电流：I1N、I2N 单相：I1NSNU1N； I2NSNU2N 三相： 定额频率：fN=50Hz 相数 额定效率第二节变压器的空载运行 预备知识 分析方法： 电磁关系 平衡方程 等值电路 相量图 述语：初级 、次级；原方 、副方 空载 ：原方接电源，副方空载 下标约定： 单相变压器 单下标：原方：1 ；副方：2 双下标：原方：AX； 副方：ax 空载：下标加0 三相变压器 原方：首端 A B C， 末端 X Y Z， 零线 N 副方：首端 a b c， 末端x y z ， 零线n 空载：下标加0 一、电磁物理现象 1.交变的： 2.因为空载： 所以：i0全部用于激磁: 3. 主磁通与漏磁通 主磁通：( 同时交链N1 和N2)， 磁路磁阻小，易饱和 漏磁通：( 只交链N1 或N2( 或其部分) ，磁路磁阻大，不饱和 4. i0 产生电阻压降：i0r1二、参考方向 u,i,e等均交变，应规定参考正方向。 正方向任意假定，但一般约定俗成如下： U1：参考方向，任意假定， 注意：电压从高电压指向低电位。 I1（I0）：“ 负载惯例” ，由U1 决定 ：由I1（I0） 根据右手定则 ：与方向一致：手螺旋关系（课上画图讲解） 注意：电势 从低电压指向高电位。 U2： 由E2 决定 I2： 与E2 一致或“ 负载惯例” 三、感应电势、电压变比 空载：很小，所以： 变比： 方向：电势滞后磁通90度。 不计损耗： or: U1E1，U2E2， 则：k=U1/U20四、励磁电流及其三个分量 1. 磁路饱和的影响 如不计饱和，磁通为正弦波，电流也为正弦波。 由于B-H关系的非线性，当为正弦波时，I一定为尖顶波，反之当I为正弦波则为平顶波 尖顶波分解为基波与若干谐波的叠加（主要是三次谐波）磁化电流：尖顶波与正弦波有等效的有效值的电流。 图：作图法求励磁电流（二）铁耗电流 2. 磁滞影响：励磁电流为不对称尖顶波。 含磁滞损耗电流分量为。 (简称：磁滞电流分量) 3.涡流影响 涡流损耗电流分量为（简称：涡流电流分量） 是有功分量与电势（ ）同方向 称为磁化电流，不包括有功分量。 铁耗电流 励磁电流 五、励磁电路模型 分别为：激磁电阻、激磁电抗、激磁阻抗及对应的激磁电流压降。 分别为变压器的铁耗、励磁无功功率。 激磁电阻并非实质电阻，是为计算铁耗引入的模拟电阻。六、漏抗 漏磁通产生漏电势，把漏电势也写成阻抗压降形式： 分别为：初级绕组的漏电势、漏电抗、漏电感。 空载时：七、电压平衡方程 电磁关系中找所有与“电压量纲相同的量”。 注意方向 原方： 副方： 八、等效电路与相量图 等效电路 相量图（课上演示相量图的画法） 第三节、变压器负载运行 负载运行：I20一、负载运行时的物理现象 1 空载：I2=0 由F1产生 Fm=F1，平衡； 2 负载 I20 F2=N2I20，打破原来平衡， 迫使I1发生变化。 磁势平衡方程： Fm=F1+F2 电流平衡方程： 式中： 为初级电流部分的负载分量。 结论：变压器负载运行原方电流中包括两个分量 （1 ）激磁电流分量 产生主磁场 （2 ）负载电流分量 通过副方提供给负载 漏电势、漏抗： 原副方均有电流、有磁势、有漏电势。 把漏电势写成阻抗压降形式： 电阻压降： 电磁关系： 电磁关系二、基本方程三、归算 目的:便于利用等效电路计算 原则: 折算前后不改变平衡方程 方法：一般将副方归算到原方 1. 电流* 原则：归算前后磁势不变 2. 电压、电势 * 电压归算原则：归算前后S（ 视在功率）不变。 * 电势归算原则：归算前后电磁功率不变 3.电阻: r2 原则： pcu2不变（副方绕组的铜耗） 4.漏抗 原则：Q2不变 同理 总结：* 电流：除 k* 电压、电势：乘 k* 电阻、电抗、阻抗：乘 k2四、归算后的方程 将归算关系代入即可，为便于比较，列出归算前方程： * 归算前归算后 五、T形等效电路 讲课时解释平衡方程与等效电路的关系六、相量图 表示变压器各参量（相量）之间相位关系 步骤：等选参考方向，一般选U2七、近似电路与简化电路 近似电路：简化计算，励磁支路移到前面。 简化电路：进一步简化，不计励磁支路影响。 短路电阻与短路电抗* 近似电路与简化电路均有误差，简化电路误差更大。 思考题 Xm的物理意义，希望Xm大好还小好？ 若用空气芯而不用铁芯，则Xm是增加还是减小？ 若原方绕组增加5%，其余不变，则Xm将如何变化？ 若副方绕组增加5%，其余不变，则Xm将如何变化？ 若原副方绕组各增加5%，其余不变，则Xm将如何变化？ 将铁芯面积增加5%，其余不变，则Xm将如何变化？ 将铁芯气隙增加5%，其余不变，则Xm将如何变化？ 电源频率增加20%，其余不变，则Xm将如何变化？第四节标么值 1. 定义* 标么值实际值基值* 右上角“*”表示 2. 基值* 即基准值，下标“b”表示。* 一般取额定量作基值* 原副方有不同的基值* 线电压(流)、相电压(流)均有对应的基值。* UN作电压基值： U1b=U1N, U2b=U2N* SN作容量基值；Sb = SN* 电流、阻击基值通过计算求得： I1b=S1b/U1b ； I2b=S2b/U2b Z1b=U1b/I1b ； Z2b=U2b/I2b* 三相系统有相电压、相电流基值和线电压、线电流基基值。 3. 标么值：下标用“” 表示，如U1*=U1/U1b 4.优点 计算方便 且易判断计算错误 起到归算的作用 更能说明问题实质，如反应设备运行状态。第五节等效电路参数测定 测哪些参数： rm、xm、k、r1、r2、x1、x2 (Zm、Z1、Z2) 两种试验：* 空载试验 * 短路试验 一、空载试验 目的：测： rm、 xm 、k 方法：一般在低压侧进行* 测量：U1、U2I0、W0* 计算：因空载，I0很小，不计 接线图计算方法 1.励磁参数计算 注意：电压下标的实际意义 在低压侧进行时阻抗应折算* 方法：乘 k2二、短路试验 目的：测： r1、 x1 、 r2、 x2 方法：一般在高压侧进行* 副方短路，U1从0琢步增加，直接到I1I1N。* 测量：Uk、Ik、Wk* 计算：因短路，电压很低，不计（这时的Im不是上面的Im）,* 其值很小* (因电压很低) 接线图计算方法 下标k或s均可 rk、xk、Zk分别称短路电阻、短路电抗、短路阻抗。温度折算 绕组的电阻与温度有关，应折算到一个统一的温度。阻抗电压、短路电压 I1I1N时的U1称* UKN=IIN ZK 短路电压百分数： * uk = UKN/U1N=(I1N ZK75)/U1N 100% 短路电压百分数（去掉百分号）就是短路阻抗标么值, 因为： * uk* = (I1N ZK75)/U1N (I1N ZK75)/ (I1N ZN)* ZK75ZNZK* 有功分量无功分量 额定铜耗pcuN= 当短路试验 时I1 不等于I1N 时: 例21P36第六节变压器的稳态运行 反映变压器性能的指标：* 电压变化率 * 效率 一、电压变化率 电压变化率电压调整率 原因：由于内部电阻、漏抗，负载时产生阻抗压降，导致输出电压随负载变化。 定义式： 实用计算式： 参数表达式： 取标么值，U1*=1, I1N*=I2N*=1 如图： 其中： 则： 电感性负载取正，电容性负载取负。二、效率 1. 两种损耗： 铁(损)耗* 基本铁耗主磁通引起：磁滞损耗、涡流损耗* 附加铁耗油箱、其它构件中涡流损耗等 铜( 损) 耗 * 基本铜耗电阻损耗 * 附加铜耗漏磁场集肤效应等效电阻增加等。 总损耗： 2. 定义式： 3. 参数表达式： 最大效率 “不变损耗可变损耗”时，效率最高 不设负载系数1时效率最大：综合考虑，充分利用变压器。习题中的共同问题 感应电势什么时最大？* 当线圈平面与磁通正交时，通最大，但磁通的变化率为零；反之，线圈平面与磁通平等时，磁通为零，但磁通的变化率最大；所以感应电势最大。 Xm 的物理意义： * Xm 是与主磁通对应的感抗，反映变压器的磁化能力，或铁芯线圈产生磁场的能力， Xm 大，产生相同的磁通所需励磁电流就小。 电抗的物理意义 * 本质：一个线圈在励磁电流作用下以及该磁场感应电势的能力。 * 表现：可以是对交变电压的阻碍作用（不严格） * 影响因素： 第三章三相变压器序第一节 三相变压器的磁路第二节 三相变压器的连接组第三节 绕组连接法及磁路对电动势波形的影响第四节 三相变压器的并联运行序广泛应用 对称时，任何一相可代表整个变压器的运行状态 单相变压器的概念、理论、方程、电路、相量图三相中完全适用 本章只讲三相变压器特有的部分 * 磁路 系统 * 连接组* 绕组接法 及磁路系统 对电势波形的影响 变压器的并联运行 也放入这一章 第一节三相变压器磁路一、组式变压器三个独立的单相变压器组成各相铁芯、磁通、磁阻等一致二、芯式变压器 具有共同铁芯 中柱（中间铁芯柱）磁通为三相磁通之和，对称时中柱磁通为零，可省去。 又称三相三铁芯柱式变压器（三相铁芯式变压器） 平面，磁路不完全对称，各相If不完全相同，但相差很小，忽略区别。第二节变压器的连结组一、三相变压器的接法三相绕组只有两种基本形式：星形（高压绕组：Y；低压绕组：y)；三角形(D、d),又分两种：AX-BY-CZAX-CZ-BY（我国优先使用） 三相变压器 连接方式很多，主要有： * Y,y YNy,Yyn;* Yd,YNd;* Dy,Dyn;* Dd （ 原方大写、副方小写，N 或n 为中点引出。） 图：三相绕组连接法二、单相变压器的连接组 同名端 两绕组绕向可: * 相同* 相反。 原、副边绕组主磁通相同，电动势只能同相或反相， 考虑首未端为人为定义，也有两种可能 所以两绕组之间关系四种形式但其电势关系只有两种可能* 同向（夹角0度）* 反向（夹角180度）图：同极性端有相同首端标志图：同极性端有相异首端标志三、时钟表示法 三相变压器各电势之间方向关系复杂，但一定是30度的整数倍，引入时钟表示法。 分针（长针）：表示高压绕组线电势EAB，固定指向12 时针（短针）：表示低压绕组线电势Eab，指向几就是几点钟连接。 单相变压器也可用时钟表示：I,i0;I,i6四、三相变压器的连接组 用初次级线电势之间的相位差表示。 1.Yy连接 同铁芯柱相电势只有两种可能：同相、反相。 对应的线电势也有两种可能： 同相:Yy0 反相:Yy6 画法： 原方相电势， 副方相电势，平移相电势，成为符合要求的连接：Y，D 画线电势，并使指向12 画线电势,根据写出连接组名。(1) Yy0课上举两例演示画法(2) Yy6 2. Yd连接 两种：Yd11, Yd1 (1) Yd11(2) Yd1五、标准连接组 为生产使用方便，国家标准规定5种：* Y,yn0* Y,d11* YN,d11* YN,y0* Y,y0第三节 绕组连接法及磁路系统对电势波形的影响 磁路饱和，若磁通为正弦波，则磁化电流必须为尖顶波。 尖顶波含有三次谐波电流分量（i3） 关键：原方绕组能否提供三次谐波电流* 注意：三相系统中，三次谐波电流同方向 YN连接：可以提供i3 ，这样，磁通，原副方电势均为正弦波，OK Y连接： i3不能流通，磁通不可能为正弦波。复杂，本节分析之一、三相变压器组Yy连接原方Y i3不能流通磁化电流正弦波磁通平顶波分解为基波、三次谐波分别为原副绕组主生基波电势E1(E11、 E13)、三次谐波电势E3(E21、E23) 。（其它谐波较小，主要考虑E3）E1滞后190度E3滞后390度，特别注意：三次谐波尺度上（课上画图解释） e1，e3逐点相加，合成电势为尖顶波 波形畸变幅值为Em1、Em3之和 幅值增大(达5060%) 过电压 结论：三相变压器组不能接成Yy连接。 （Y：但线电势中没有三次谐波电势）二、三相铁芯式变压器Yy连接基本关系同与三相组式变压器相同，即但对芯式铁芯： 3无路可走只能通过油、油箱 等构成回路磁阻很大3很小所以，e3很小。所以：总电势（合成电势）接近正弦波。结论：芯式变压器可以接成Yy或Yyn。但使油箱发热，所以容量不宜太大（1800kVA以下）三、三相变压器Yd连接 原方：Y i3不能流通磁化电流正弦波磁通平顶波有3E3次级： d 对i3短路 i23环流对原3去磁E3减小相电势接近正弦波 结论：大容量变压器需接成Yd连接。四、Yy附加d形绕组 大容量变压器不能接成Yy连接 实际需要时，可加一d形绕组，提供i3，端点不引出。第四节变压器并联运行 并联运行 一、必要性* 发展* 可靠性* 检修* 负载变化大二、并联运行条件 条件* 空载：各U2 相等，副方无环流 * 负载： （合理分担负载） * 各变压器负载电流同相位。这样，总电流不变情况下，各变压器分担电流最小。 三、怎样满足条件： 满足条件1，必须：* 电压等级相同* 连接组相同* 变比相同 满足第二条件，必须： 短路阻抗对应相等四、变比不完全相同引起：环流环流 设两变压器变比分别为k1,k2,且不相等 原方电压U1折算到副方（除k） 从副方看两变压器的短路阻抗为： 副方电压差为： 则环流为 虽电压差很小，但环流并不小。 要求，环流不大于IN的0.5 一般规定：五、并联运行实际容量分配 两变压器并联运行，每台分量容量与其额定容量成正比，与其短路阻抗成反比。 容量小的先满载 并联运行的变压器，必须保证任何一台均不过载。第四章 三相变压器的不对称运行及瞬变过程第一节 对称分量法第二节 三相变压器的各序阻抗及其等效电路第三节 三相变压器Yyn连接单相运行第四节 变压器次级侧突然短路时的瞬态过程第五节 变压器空载合闸时的瞬态过程第一节 对称分量法 前面分析：三相对称 实际往往不对称运行 形式：* 外部不对称 外加电压 负载 外加电压与负载 * 内部不对称 分析方法：对称分量法 若已知 ，则其中：a为旋转因子：把 、 、 用三个分量表示：不对称电压 正序 负序 零序 将关系式代入，得 不对称电压 正序 负序 零序上式中电压分量得系数行列式不为零，即所以：其逆变式成立：第二节 三相变压器的各序阻抗及其等效电路 叠加法* 不对称系统分解为正、负、零序系统* 各序对称* 分别求解* 叠加 不同相序系统的影响不完全相同，表现的阻抗不相同一、正序阻抗和正序等效电路 正序电流所遇到的阻抗称为正序阻抗 （就是前面所讲的阻抗） 励磁电流很小，不计Im 等效电路如右 正序阻抗 二、负序阻抗 和负序等效电路 负序电流所遇到的阻抗称为负序阻抗 等效电路 负序阻抗 所以：ZZ=Zk三、零序阻抗 和零序等效电路 零序电流所遇到的阻抗称为零序阻抗（复杂） 零序电流定义为 且 (一)零序电流在变压器绕组中的流通情况Y连接：I0不能流通 YN连接：I0能流通 D连接：* 线电流：I0不能流通* 相电流： I0能流通，当另一方有I0时，就会感应I0 所以： Y,y、Y,d、D,y、D,d 四种连接法均无零序电流； YN ,d和D,yn接法: 当YN和yn绕组中有零序电流时，d或D绕组中也有零序电流； YN, y和Y,yn接法: 当YN和yn绕组中有零序电流，y或Y绕组中也不会有零序电流。 （二）零序等效电路 1.YN d接法的零序等效电路 电磁关系：原副方均可流通，但副方不能流出如略去 则, (图中，副方省“ ”)可见YN d接法的零序阻抗是个很小的阻抗 2. Y yn接法的零序等效电路电磁关系：原方不能流，所以：零序阻抗很大 YN d零序等效电路 可见Y yn接法的零序阻抗是个较大的阻抗（三）零序磁通在变压器铁芯中的流通路径1. 三相磁路独立 零序磁通路径与正序、负序磁路相同，磁阻极小，励磁阻抗较大，即2. 三相磁路相关 零序磁通只匝链各自绕组，以变压器油及油箱壁为回路，磁阻较大，零序励磁阻抗较小，即 （四）零序励磁阻抗测量方法 YNd、Dyn就是短路阻抗2. Yyn、Yny三相绕组串联，另一侧开路接单相电源，测电压、电流、功率 第三节三相变压器 Yyn连接单相运行1、对称分量法分解求各序分量 变压器Y yn单相连接单相运行电路如图所示 按端点条件列出方程 以a相电流为基准求出次级电流的对称分量2、各序电路、各序电压平衡式 初级星形，无I0通路，相电流只有正序、负序分量，即 正序： 负序： 相应等效电路图如右图 以a相为例写出各分量系统电压平衡式： 零序： 3、各序电流 由此可写出电压表达式： （*） 已知 或 代入（*）得4、等效电路5、负载电流则负载电流 则： 6、相量图7、中点浮动问题 中点浮动* 浮动程度取决于E0 相电线不对称 线电线对称 三相变压器组，其各磁路独立，零序磁阻较小，零序阻抗大，即使较小I0，也产生大的E0，中点浮动严重。 在极端情况下：如一相发生短路，原有相电压被提高 倍，极危险。 因此，三相变压器组不能结成Y yn运行第四节 变压器次级侧突然短路时的瞬态过程 一、瞬态过程次级突然短路，短路电流很大，可以忽略励磁电流：则 微分方程：（以电流为变量） 其中：Lk变压器的漏感：化简后求得短路电流的通解为：其中： 短路阻抗角 短路电流稳态值 短路电流含两项： 稳态分量：iks 瞬态分量: ikt 下面分析两种极端情况1. 如突然短路时的初相角瞬态分量电流 从短路开始就进入稳态: 见图(a)2. 短路时电压初相角瞬态分量有最大幅值。若 得 最大电流幅值出现时时刻在：短路后半个周期。电流波形二、过电流的影响1、发热现象电流很大铜耗按电流的平方变化，可达额定铜耗的几百倍绕组温度急剧升高。过热保护装置，及时切断电源。2、电磁力作用电磁力与电流的平方成正比，作用在绕组上的电磁力时正常运行时的几百倍，所以大型变压器往往设计成具有较大的短路阻抗以限制短路电流。 电磁力与电流同时性第五节 变压器空载合闸时的瞬态过程 正常运行时：空载电流很小* I0*为5%左右（大变压器甚至I0*1） 空载合闸时：Im 很大 * 甚至数倍于IN一、瞬态过程 设外施电压正弦规律变化，则电压方程式为 求解得* 其中：Lav正常运行时平均电感 所以：磁通也包含两部分：* 稳态分量* 暂态分量 分析两种极端情况 在初相角 时接通电源，则* 瞬态分量幅值最大，最不利情况。* 虽磁通并没有大到稳态值的两倍以上，但因过饱和，Im急剧增大，达正常Im在数百倍，或数倍IN 在初相角 时接通电源，则 * 立即进入稳态最不利情况合闸磁通波形变压器空载合闸冲击电流波形二、过电流的影响 变压器本身直接危害不大。* 无法精确计算最大可能的冲击电流值* 实测表明，最不利时合闸，几倍额定电流，比短路电流要小得多* 无论从电磁力或温度来考虑，对变压器本身直接危害不大。 但会使保护装置误动作，所以： * 限制：串适当阻抗限制之 * 躲过：保护装置在变压器合闸最初几周要躲过该电流 本章习题 思考题 41，23，44， 习题：41第五章 电力系统中的特种变压器第一节 三绕组变压器第二节 自 耦 变 压 器第三节 电压互感器和电流互感器第一节