广东省韶关市高一数学下学期期末考试试题.doc

2015-2016学年第二学期末检测高一数学试题说明：本试卷分第卷和第卷（解答题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答第i卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。2第i卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。一、选择题.本大题共12小题，每小题5分，满分60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则 a b c d 2已知向量，若，则实数的值为a b c d3.已知，是第四象限角，则 a b c d4.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则a1 b c d 25某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分的茎叶图如右图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是：开始输出s结束否是 a和 b和 c和 d和6执行如图所示的程序框图，输出的值为 a26 b11 c4 d17过点作圆的切线，则切线方程为a b c d8已知点,将绕坐标原点逆时针旋转至,则点的坐标为a b c d9. 某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为（ ）abcd 10.如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）a4 b8 c16 d20 11.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，则函数的图象a关于直线对称 b关于直线对称c关于点对称 d关于点对称12. 已知点为线段上一点，点为直线外一点，是的角平分线，为上一点，满足, ,则的值为a2b3c4d5二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.如果直线与直线垂直，则 _.14.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）3456销售额（万元）25304045根据上表可得回归方程，其中，则_，据此模型预报广告费为7万元时销售额为_.15.已知，则= .16若一三角形三边所在的直线方程分别为x2y50，y20，xy40，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为_2015-2016学年第二学期末检测高一数学试题题号一二三171819202122分数一选择题答卷：题号123456789101112答案二、填空题答卷：13_ 14_15_ 16_三解答题（本大题共6题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数的最小正周期为.（）求的值及其的单调递增区间；（）若，求函数的最大值和最小值18（本小题满分分）某高中学校为了解学生的身体状况，随机抽取了一批学生测量体重经统计，这批学生的体重(单位：千克)全部介于45至70之间将数据分成以下5组：第1组，得到如图所示的频率分布直方图现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生进行某项体能测试（）求每组抽取的学生人数；（）若从所抽取的6名学生中再次随机抽取2名学生做调查问卷，求这2名学生不在同一组的概率19.（本小题满分12分）已知，（）求与的夹角和的值；（）设，若与 共线，求实数的值.20.（本小题满分分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，m是线段的中点.（）求证：平面； （）求证：平面；() 求点到面的距离.21（本小题满分12分）已知以点 (tr，t0)为圆心的圆过原点() 设直线3xy40与圆c交于点m、n，若，求圆c的方程；() 在()的条件下，设, 且p、q分别是直线l：xy20和圆c上的动点，求的最大值及此时点p的坐标22.（本小题满分12分）已知二次函数（其中为实常数）.（）若，且的最大值为，最小值为，求函数的解析式； （）是否存在这样的函数，使得若存在，求出函数的解析式；若不存在，请说明理由.()记集合.若，求证：；若，判断是否也为空集.2015-2016学年第二学期末检测试高一数学参考解答和评分标准说明：1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：bbaca bcabc db部分题目解析:1. ,选b2. 依题意，选b3. 由已知可得 ，选a4. ，选c5. 由平均数与中位数概念可得两数均为91.5，选a6.第1次，第2次 ，第3次 ，选b7. 因为点在圆上，所以切线与直线垂直所以，所以切线方程为，即,选c.8.因为点，即，所以，所以点的坐标为 选a9. 解析：根据几何概型可知 ，故选b.10.解析三视图表示的图形是底面积为12，高为4的四棱锥，,选c11【解析】：且,所以关于点对称,选d. 12,是的角平分线,又,即,所以在的角平分线上,由此得是的内心,过作于,以为圆心, 为半径,作的内切圆,如图,分别切于,则,在直角三角形中,所以 另解：表示在方向上的投影，即的长度，由|-|=4,所以， 从而 选b 二、填空题：（题14.第一空2分，第二空3分）题号13141516答案注：14题第一空2分，第二空3分.11. 由斜率关系易得：12. 由表中数据可得，而回归方程经过样本中心，代入回归方程，从而当时，万元.13.由已知可得，得 所以，或，由 16. 结合题意，易得三角形的三个顶点分别是，作出图形，即可判断该三角形为钝角三角形，而能够覆盖钝角三角形的圆是以钝角的对边（最长边）为直径的圆，而最长边的两个端点分别为，即圆的直径为，圆心坐标为，故其方程为三、解答题17（本小题满分10分）解：（）因为函数的最小正周期为-2分由，解得所以函数的单调递增区间为-5分（）所以当，即时，函数取得最大值，-8分当，即时，函数取得最小值-10分18（本小题满分分）解：（）由频率分布直方图知，第3，4，5组的学生人数之比为3：2：1-2分所以，每组抽取的人数分别为：第3组：；第4组：；第5组：从3，4，5组应依次抽取3名学生，2名学生，1名学生-5分（）记第3组的3位同学为，；第4组的2位同学为a，b；第5组的1位同学为c则从6位同学中随机抽取2位同学所有可能的情形为：（，），（，），（，a），（，b），（，c），（，），（，a），（，b），（，c），（，a），（，b），（，c），（a，b），（a，c），（b，c）共15种可能其中，（，），（，），（，），（a，b）四种为2名学生在同一组，-10分有11种可能符合2名学生不在同一组的要求，所求概率-12分19.（本小题满分12分）（）设与的夹角为，即-3分，又，所以与的夹角-5分 -8分（）解：因为与 共线，所以存在，使 因为与不共线，所以 所以，-12分20.（本小题满分分）解：（）am且em=am -1分 amen -2分又因为en平面bde 且am平面bde -3分 ae平面bde -4分（）设, 在矩形中四边形, ，所以， 为正方形，,故-6分又正方形和矩形所在的平面互相垂直，且交线为在正方形中，故由面面垂直的性质定理，-又所以- -8分又,故平面 -9分(),- -11分 - - -12分21（本小题满分12分）解： (),所以，则原点在的中垂线上.设的中点为，则，-1分、三点共线，则直线的斜率 ，或圆心为或-4分圆的方程为或 由于当圆方程为 时，圆心到直线3xy40的距离，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆c的方程为 -6分() 在三角形中，两边之差小于第三边故又三点共线时最大-9分所以，的最大值为，直线bc的方程为，则直线与直线的交点的坐标为 -12分22. （本小题满分12分）解：（）由条件知的最大值为，最小值为 而,则对称