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文档简介

深圳高级中学20102011学年第二学期期中测试高一数学本试卷共20小题，满分100分，考试用时100分钟，请将答案写在答题纸上.一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的值是 （ ）a b c d2. 若 且 ，则角是 （ ） a. 第一象限角 b.第 二象限角 c. 第三象限角 d.第四象限角 3. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 ( ) a b c d4. 设向量与的夹角为，且,则的值等于 （ ）a b c d45.在中，已知，则角是 （ ）a b c d 6. 已知，向量与垂直，则实数的值为( )a b c d 7. 设函数，则下列结论正确的是 a的图像关于直线对称 b的图像关于点对称 c把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 d的最小正周期为，且在上为增函数8. 已知向量，若，则与的夹角为 （ ）a. b. c. d. 9. 求值：= （ ） a b c d10. 在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是 （ ）a b c d二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）15. 在下列四个命题中： 函数的定义域是； 已知，且，则的取值集合是； 函数的图象关于直线对称，则=1 ； 函数的最小值为-1.把你认为正确的命题的序号都填在横线上_.三、解答题:（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本小题满分8分)已知角的终边经过点，求的值.17(本小题满分10分)已知向量，设.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）当时，求函数的最大值及最小值.18. (本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.（1） 求函数的解析式；yxo2（2） 如何由函数的图象通过适当的变换得到函 数的图象, 写出变换过程;（3） 若，求的值.20. (本小题满分10分)如图，设为的重心，过的直线与边、分别交于和，已知，与的面积分别为和.（1） 求函数的解析式；oabmpgq（2） 求的取值范围.高级中学20102011学年第二学期期中测试高一数学答案 三、解答题答案：16. (本小题满分8分)解：由题意： 原式=17. (本小题满分10分)解：（1）,最小正周期,由,得,故函数的单调增区间是 .（2）当时，, 故当，即时，有最大值, ，即时，有最小值.18. (本小题满分12分)解：（1）. （2）法1：先将的图象向左平移个单位，再将所得图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的倍，所得图象即为的图象. 法2：先将的图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得图象即为的图象.（3）由,得：，而.19. (本小题满分10分)解： . （1）若，则. 化简得：，又，故. （2）若则, 化简得：，两边平方得：
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