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曲线运动万有引力定律 第四章 第四讲万有引力与航天 栏 目 导 航 椭圆 焦点 面积 周期 质点 质量 m 2r mg 1 卡文迪许是怎样 称出地球质量 的 并写出地球的密度表达式 2 若测出太阳的一个行星的周期t和轨道半径r 怎样计算太阳的质量 求解天体质量的基本思路是什么 要想估算太阳的密度还需知道什么物理量 3 月球围绕地球做匀速圆周运动 能否求出月球的质量 怎样才能求出月球的质量 1 三个宇宙速度 7 9 匀速圆周 11 2 地球 16 7 太阳 2 已知地球的质量m 5 98 1024kg 地球的半径r 6 4 106m 地球表面的重力加速度g 9 8m s2 试用两种方法推导地球的第一宇宙速度 3 人造卫星 1 同步卫星是指相对地球表面静止的卫星 其绕地球运转的角速度与地球自转的角速度相同 试列式说明地球同步卫星离地面的高度一定 速率一定 试说明三种圆周运动的向心力来源 如何比较a和b b和c的角速度 线速度和向心加速度的大小关系 根据是什么 答案 1 2 3 4 2 2016 全国卷 关于行星运动的规律 下列说法符合史实的是 a 开普勒在牛顿定律的基础上 导出了行星运动的规律b 开普勒在天文观测数据的基础上 总结出了行星运动的规律c 开普勒总结出了行星运动的规律 找出了行星按照这些规律运动的原因d 开普勒总结出了行星运动的规律 发现了万有引力定律答案 b b 4 静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动 下列说法正确的是 a 物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心b 物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等c 物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度d 物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同答案 b5 人教版必修2p48第3题 金星的半径是地球的0 95倍 质量为地球的0 82倍 金星表面的自由落体加速度是多大 金星的第一宇宙速度是多大 答案 8 9m s27 3km s c 2 2017 课标 多选 如图 海王星绕太阳沿椭圆轨道运动 p为近日点 q为远日点 m n为轨道短轴的两个端点 运行的周期为t0 若只考虑海王星和太阳之间的相互作用 则海王星在从p经m q到n的运动过程中 a 从p到m所用的时间等于t0 4b 从q到n阶段 机械能逐渐变大c 从p到q阶段 速率逐渐变小d 从m到n阶段 万有引力对它先做负功后做正功 cd 解析 海王星绕太阳沿椭圆轨道运动 由开普勒第二定律可知 从p q速度逐渐减小 故从p到m所用时间小于t0 4 选项a错误 c正确 从q到n阶段 只受太阳的引力 故机械能守恒 选项b错误 从m到n阶段经过q点时速度最小 故万有引力对它先做负功后做正功 选项d正确 2018 河北重点中学联考 假设地球是一半径为r 质量分布均匀的球体 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零 不考虑地球自转的影响 则距离地球球心为r处的重力加速度大小g与r的关系图象可能为 a c b 4 2018 江西八校联考 据报道 科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外 宜居 行星 假设该行星质量约为地球质量的6 4倍 半径约为地球半径的2倍 那么 一个在地球表面能举起64kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为 a 40kgb 50kgc 60kgd 30kg a 1 质量的估算 2014 新课标全国卷 假设地球可视为质量均匀分布的球体 已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0 在赤道的大小为g 地球自转的周期为t 引力常量为g 地球的密度为 b 本题是通过对天体表面上 两极 与 赤道 上的受力分析 联系向心力的来源 能写出 赤道 上万有引力与重力的关系式是解题的关键 c 5 2016 海南卷 多选 通过观测冥王星的卫星 可以推算出冥王星的质量 假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动 除了引力常量外 至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量 这两个物理量可以是 a 卫星的速度和角速度b 卫星的质量和轨道半径c 卫星的质量和角速度d 卫星的运行周期和轨道半径 ad a 2 极地卫星和近地卫星 1 极地卫星运行时每圈都经过南北两极 由于地球自转 极地卫星可以实现全球覆盖 2 近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星 其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径 其运行线速度约为7 9km s 3 两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心 2017 江苏单科 多选 天舟一号 货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空 与 天宫二号 空间实验室对接前 天舟一
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