山西省忻州市高考数学 专题 平面向量的基底思想复习课件.ppt_第1页
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文档简介

平面向量的基底思想 理论再现 平面向量基本定理 如果是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任意向量 有且只有一对实数 使我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 知识背景 向量集数与形一身 沟通了代数 几何与三角的关系 既有代数的抽象性 又有几何的直观性 用它研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合 因而 向量方法 是几何研究的一个有效的强有力工具 平面向量基本定理集向量线性运算与多重化归功能于一身 自然成为向量方法的重要理论依据 热身训练 教材120页 4题 如图 已知四边形abcd是等腰梯形 下底是上底的2倍 点e f分别是腰ad bc的中点 m n是线段ef上的两个点 且满足em mn nf 用向量和表示下列向量 1 基底向量满足什么条件 2 目标向量如何用基底表示 3 如何选择适当的基底 提出问题 不共线 例题分析 1 如图 边长为2的等边中 点 满足 若 求实数的值 若 求线段的长度 方法总结 我们选择基底绝不能太 随意 只有选择了两个恰当的向量作为基底 才能把目标向量顺利转化为可以计算的问题 使解题过程 水到渠成 通常有以下两种方法可供选择 1 借助三角形的两条边 2 借助平行四边形的邻边 向量加法的三角形法则或平行四边形法则 能力提升 2 如图在平行四边形abcd中 点m n分别为bc cd的中点 连接am an 分别交bd于点e f 求证 点e f为bd的三等分点 教材110页 例2 若ab 2 ad 1 求的值 若点p是边ab上的动点 求的取值范围 p 课堂小结 1 你对 基底 思想有什么
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