广东省高州中学高二数学下学期期末考试试题 文.doc

2015-2016学年度第二学期期末测试 高二数学试题（文科）第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合ax2x1，bx0x2，则集合ab（ ） ax1x1 bx2x1 cx2x2 dx0x12设复数z满足（1i）z2i，则z（ ） a1i b1i c1i d1i3已知命题r，=0，则是（ ） a b c d4设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的（ ） a必要不充分条件 b充分不必要条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5已知cos，且（，），则tan（）a b7 c d76若双曲线（a0）的离心率为2，则a等于（ ）a2 b c d17.已知中，内角a，b，c的对边分别为,， ，则的面积为（ ）a b1 c d28下面框图表示的程序所输出的结果是（ ）a1320 b132 c11880 d1219如图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何 体的表面积是（ ） a203 b243 c204 d24410已知平面向量a，b，满足a（1，）,b3，a（a2b），则ab（ ）a2 b3 c4 d611若圆c：2x4y30关于直线2axby60对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值是（ ）a2 b3 c 4 d612各项不为零的等差数列中，2a32a110，数列是等比数列，且b7a7， 则b6b8（ ） a2 b4 c8 d16第卷（90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答第2224题为选考题考生根据要求作答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13曲线f（x）x3在点p（1，3）处的切线方程是_14已知为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，则a1_15 已知定义在上的偶函数在单调递增，且 ，则不等式的解集是 .16.如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为 ，则该半球的体积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在abc中，b2，cosc，abc的面积为 （）求a的值； （）求sin2a值 18（本小题满分12分） 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（）若对年龄在5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少? 参考数据：19（本小题满分12分） 如图，在梯形abcd中，abcd，addccb1，bcd120，四边形bfed为矩形，平面bfed平面abcd，bf1 （）求证：ad平面bfed； （）已知点p在线段ef上，2求三棱锥eapd的体积20（本小题满分12分）已知曲线c的方程是（m0，n0），且曲线c过a（，），b（， ）两点，o为坐标原点 （）求曲线c的方程；（）设m（x1，y1），n（x2，y2）是曲线c上两点，向量p（x1，y1），q（x2，y2），且pq0，若直线mn过（0，），求直线mn的斜率21（本小题满分12分） 已知函数f（x） （）讨论函数yf（x）在x（m，）上的单调性； （）若m（0，则当xm，m1时，函数yf（x）的图象是否总在函数g（x）x图象上方?请写出判断过程请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，正方形abcd边长为2，以a为圆心、da为半径的圆弧与以bc为直径的半圆o交于点f，连结bf并延长交cd于点e （）求证：e为cd的中点； （）求effb的值23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 平面直角坐标系xoy中，曲线c：直线l经过点p（m，0），且倾斜角为以o为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系 （）写出曲线c的极坐标方程与直线l的参数方程； （）若直线l与曲线c相交于a，b两点，且papb1，求实数m的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f（x）x6mx（mr） （）当m3时，求不等式f（x）5的解集； （）若不等式f（x）7对任意实数x恒成立，求m的取值范围 42015-2016学年度第二学期期末测试 高二数学参考答案（文科）一、选择题 1-5 dbabd; 6-10 dcaab; 11-12 cd二、填空题13.; 14.; 15 ；16 .17.解：（）因为，且，所以因为， 得 6分 （）由余弦定理，所以 由正弦定理，得所以所以 12分 18解：()2乘2列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计支持 32不支持 18合 计1040 502分4分所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异. 5分 ()设年龄在5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的人记为m, 6分则从年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （a, m）, （b,c）, （b,d）,（b, m）, （c, d）, （c, m）,（d, m）.8分设“恰好这两人都支持“生育二胎”为事件a，9分则事件a所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （b,c）, （b,d）, （c, d）,11分所以对年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为.12分19解：(1)在梯形中， 2分 平面平面平面平面， 4分 又 6分（2）由（1）知平面 8分 /, 且 10分12分20.解：（1）由题可得：，解得所以曲线方程为 .4分（2）设直线的方程为，代入椭圆方程为得：， 6分= 8分 10分即.12分21.（本小题满分12分）解：（1），所以.4分（2）由（1）知所以其最小值为.因为，在最大值为 6分所以下面判断与的大小，即判断与的大小，其中令，令，则因所以，单调递增；8分所以，故存在使得所以在上单调递减，在单调递增 10分所以所以时，即也即所以函数的图象总在函数图象上方.12分22解：（）由题可知是以为圆心，为半径作圆，而为正方形，为圆的切线.依据切割线定理得. 2分 圆以 为直径，是圆的切线，同样依据切割线定理得.4分故.为