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广东省顺德一中德胜学校2013届九年级数学尖子生资料1 北师大版1、观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ）123456abcd2、如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是（ ）a或b或c或d或3、如右图，有两条直线m、n与直线a相交，已知am，根据图形，以a、m、n、的两个可能关系分别为条件、结论，写出一个正确的命题如下：am，又 ， 。4、如图，正方形abcd中，ab=4，e是bc的中点，点p是对角线ac上一动点，则pe+pb的最小值为 。5、据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段oa和双曲线在a点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？6、如图，在中，是的中点，（1）求证：；（2）如果把条件“”改为“”，其它条件不变，那么不一定成立如果再改变一个条件，就能使成立acbmn第23题图请你写出改变的条件并说明理由参考答案1、c2、a3、略4、25、解：（1）设反比例函数解析式为y=，将（25，6）代入解析式得，k=256=150，则函数解析式为 y=（x15），将y=10代入解析式得，10=，x=15， a（15，10），设正比例函数解析式为y=nx，将a（15，10）代入上式得n=，正比例函数解析式为 y=x（0x15）（2）=2，解之得x=75（分钟），答：从药物释放开始，师生至少在75分钟内不能进入教室6、 (1) 【方法一】证明：如图，连结cman第23题图bcm在rtabc中，m是ab的中点，cm=am， am=an，mnac，ancm，四边形acmn是平行四边形 mn=ac【方法二】如图，连结cm 证acmmna. 得mn=ac (2) 把“m是ab的中点”改为“过c
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