第二章 点、直线、平面之间的位置关系.doc

第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的关系（1）一、选择题1、下列有关平面的说法正确的是（ ）A 一个平面长是10cm，宽是5cmB 一个平面厚为1厘米C 平面是无限延展的D 一个平面一定是平行四边形2、已知点A和直线及平面，则： 其中说法正确的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 33、下列图形不一定是平面图形的是（ ）A 三角形 B 四边形 C 圆 D 梯形4、三个平面将空间可分为互不相通的几部分（ ）A 4、6、7 B 3、4、6、7 C 4、6、7、8 D 4、6、85、共点的三条直线可确定几个平面 （ ）AQB1RCBDPA1C1D1A 1 B 2 C 3 D 1或36、正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、1B1C1的中点，则，正方体的过P、Q、R的截面图形是（ ）A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形二、填空题7、三个平面两两相交，交线的条数可能有8、不共线的四点可以确定个平面。9、正方体各面所在平面将空间分成部分。 10、下列说法若一条直线和一个平面有公共点，则这条直线在这个平面内过两条相交直线的平面有且只有一个若两个平面有三个公共点，则两个平面重合两个平面相交有且只有一条交线过不共线三点有且只有一个平面，其中正确的有三、解答题11、用符号语言描述图中所示内容，并画出平面ABC和平面BAC及的交线。BACPQR12、已知在平面外，它的三边所在直线分别交平面于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线。2.2空间点、直线、平面之间的关系（2）一、选择题：1、空间两条互相平行的直线指的是（ ）A 在空间没有公共点的两条直线B分别在两个平面内的两条直线C 分别在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线D 在同一平面内且没有公共点的两条直线2、分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（ ）A 异面直线 B 相交直线 C 不平行直线 D 不相交直线3、正方体ABCD-A1B1C1D1中，与直线BD异面且成600角的面对角线有（ ）条。A 4 B 3 C 2 D 14、设A、B、C、D是空间四个不同的点，下列说法中不正确的是（ ）A 若AC和BD共面，则AD与BC共面B 若AC和BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C 若ABAC，DBDC，则ADBCD 若ABBCCDDA，则四边形ABCD不一定是菱形5、经过空间一点P作与直线成450的直线共有（ ）SCABEFA 0条 B 1条 C 有限条 D 无数条6、空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为（ ）A 300 B 450C 600 D 900二、选择题7、和两条平行直线中的一条是异面直线的直线与另一条直线的位置关系是8、设表示直线，给出四个论断：，以其中任意两个为条件，另外的某一个为结论，写出你认为正确的一个命题9、ABCDEF是正六边形，P是它所在平面外一点，连接PA、PB、PC、PD、PE、PF后与正六边形的六条边所在直线共十二条直线中，异面直线共有对。10、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BDAC，则四边形EFGH是。三、解答题：11、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为边长为2的正方形，高AA1为1，M、N分别为边C1D1与A1D1的中点。（1）求证：四边形MNAC是等腰梯形（2）求梯形MNAC的面积12、已知ABCD-A1B1C1D1是正方体（1）求A1C1与B1C所成角（2）求A1C与AD1所成角（3）若EF分别为AB、AD的中点，求A1C1与EF以及AD1与EF所成角的大小。2.3空间点、直线、平面之间的关系（3）一、选择题1、已知直线，则与的关系是（ ）A 相交 B 平行 C 异面 D 平行或异面2、过平面外一点，可作这个平面的平行线的条数是（ ）A 1条 B 2条 C 无数条 D 有限条3、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1D1与平面ADC1B1的位置关系是（ ）A 平行 B 相交 C 在平面ADC1B1内 D 以上都不正确4、与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ ）A 都平行 B 至少和其中一个平行 C 在两个平面内 D 都相交5、下列中四个命题中假命题的个数是（ ）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行两条直线没有公共点，则这两条直线平行两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行A 4 B 3 C 2 D 16、过平面外一条直线作平面的平行平面（ ）A 必定可以并且只可以作一个 B 至多可以作一个C 至少可以作一个 D 一定不能作二、填空题7、若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的关系是。8、经过平面外一点作该平面的平行平面可作个; 经过平面外两点作该平面的平行平面可作个。9、平面，且，下列四个命题中内的所有直线平行内无数条直线平行内的任何一条直线都不垂直无公共点。其中的真命题是10、如图，已知平面，则直线与的关系是三、解答题11、已知 QSRBCDAP12、空间四边形ABCD中，P、Q、R、S分别是四条边AB、BC、CD、DA的中点，已知AC，BD，且四边形PQRS的面积是，求异面直线AC、BD所成的角。2.4直线、平面平行的判定及其性质（1）一、选择题：1、已知直线平行于平面，直线，点且则与的位置关系是（ ）A B 或 C D 2、已知直线与直线垂直，平行于平面，则与的位置关系是（ ）A B C 与相交 D 以上都有可能3、下列命题中正确的是（ ）A 平行于同一平面的两条直线平行B 同时与两条异面直线平行的平面有无数个C 如果一条直线上有两点在一个平面外，则这条直线与这个平面平行D 直线与平面不相交，则4、若、是异面直线，过且与平行的平面（ ）A 存在但只有一个 B 只存在两个 C 无数个 D 不存在5、与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ ）A 都平行 B 在这两个平面内C 都相交 D 至少和其中一个平面平行6、一条直线和一个平面平行，夹在这条直线和平面间的两条线段相等，则这两条线段的位置关系是（ ）A 平行 B 相交 C 异面 D 以上均有可能二、填空题7、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若PABCMNAE：EBCF：FB1：3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是8、如图，P为所在平面外一点，点M、N分别是、的重心则MN：AC9、直线且与平面相交，则与的位置关系是10、下列说法：一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的无数条直线平行一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线无公共点过直线外一点，有且只有一个平面和已知直线平行如果一条直线和一个平面平行，则过这个平面内一点和这条直线平行的直线在这个平面内，其中正确的有三、解答题ABCDA1B1C1D1EF11、