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文档简介
广西2013届高三高考信息卷(二)数学(文)试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分考试用时1 20分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共1 2小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1“a=1”是“”成立的a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件2已知过点a(一2,m)和b(m,4)的直线与直线2x+y一1=0平行,则实数m的值为a0 b一8 c2 d1 03已知a(xa,ya)是单位圆上(圆心在坐标原点o)任意一点,且射线oa绕o点逆时针旋转30到ob交单位圆于点b(xb,yb)。则xayb的最大值为abc1d4m,n是不重合的两条直线,为不重合的两个平面,下列命题为真命题的是a如果m,n是异面直线,那么n/ab如果m,n是异面直线, ,那么m与相交c如果m,n共面,那么m/nd如果,那么m/n5若(展开式中含x的项的系数为280,则a=a2 b c一 d一26已知abc的重心为g,ab=5,ac=3,则ab8c8d7函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数a关于点(,0)对称 b关于直线x=对称c关于点(,0)对称 d关于直线x=对称8已知x0,则的最大值为ab c1d 9已知正项数列中,首项且前n项的和满足,则a638b63 9c640d64110将一个白球,两个相同的红球,三个相同的黄球摆放成一排。则白球与黄球不相邻的放法有a10种b12种c14种d16种11双曲线与抛物线有一个公共焦点f,双曲线上过点f且垂直实轴的弦长为,则双曲线的离心率等于a2bcd12已知函数的交点在直线y=x的两侧,则实数t的取值范围是ab(6,6)c(4,+)d(4,4)第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在横线上)13设,则实数a的取值范围是 .14某校有初中学生1000人,高中学生900人,教师100人,现分层抽样,抽取一个容量为n的样本进行调查,如果从高中学生抽取45人,则整个抽样过程中,教师甲被抽到的概率为 .15已知变量x、y满足约束条件若目标函数z=y-ax取到最大值只有唯一整数解则实数a的取值范围为 .16观察下列等式:由以式推测到一个一般的结论:对于nn*,12一22+32一42+(一1)n+1n2= .三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 7(本小题满分10分)在a bc中,a、b、c、的对边分别为a、b、c,如果(1)求sina的值;(2)求的值18(本小题满分1 2分)甲有一个装有x个红球,y个黑球的箱子,乙有一个装有a个红球,b个黑球的箱子,两人各从自己的箱子里任取一球比较颜色,并约定:所取两球同色时甲胜,异色时乙胜(x,y,a,b).(1)当x=y=3,a=3,b=2时,求甲获胜的概率;(2)当x=a,y=b时,这个游戏规则公平吗?请说明理由。19(本小题满分2分)如图,底面为平行四边形的四棱柱abcdabcd,dd底面abcd,dab=60,ab=2ad,dd=3ad,e、f分别是ab、de的中点(1)求证:dfce;(2)求二面角aefc的余弦值20(本小题满分1 2分)已知椭圆c的方程为离心率,设a(0,b)、b(a,0),f1、f2分别是椭圆的左、右焦点且.(1)求椭圆c的方程;(2)过f1的直线与以f2焦点,顶点在坐标原点的抛物线交于p、q两点,设,求f2pq面积的取值范围2 1(本小题满分12分)已知函数(1)当a=3
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