高考物理二轮复习 专题五 带电粒子在电场或磁场中的运动点精练（含详解）(1).doc

专题五带电粒子在电场或磁场中的运动【测控导航表】考点题号(难易度)1.静电力2(易)2.场强、电势、电势能1(易)、4(易)3.带电粒子在电场中的运动3(易)、8(中)4.带电粒子在磁场中的运动5(中)、7(中)5.带电粒子在匀强磁场中的临界、极值问题6(中)、9(难)6.带电粒子在组合磁场中的运动10(难)1.(2013四川资阳市二模)如图所示,mn是一负点电荷产生的电场中的一条电场线.一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示.下列结论正确的是(ad) a.点电荷一定位于m点的左侧b.带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小c.带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度d.带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能解析:mn是一负点电荷产生的电场中的一条电场线,由题图轨迹可知,负粒子受到的静电力向右边,所以场强的方向由n指向m,则点电荷一定位于m点的左侧,选项a正确;带电粒子从a到b的过程中静电力做正功,电势能减小,动能增大,故选项b错误,选项d正确;a点的电场强度大于b点的电场强度,所以带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度,故选项c错误.2.(2013上海虹口二模)两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接,置于场强为e的匀强电场中,小球1和小球2均带正电,电荷量分别为q1和q2(q1q2),两小球间的库仑力大小为f.将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示.若将两小球同时从静止状态释放,则释放后细线中的张力t为(不计重力)(a) a.t=12(q1-q2)e+fb.t=(q1-q2)e+f c.t=12(q1+q2)e-fd.t=(q1+q2)e-f解析:两个小球同时从静止释放后,对小球1和小球2组成的整体而言,由牛顿第二定律得(q1+q2)e=2ma,隔离小球2对其受力分析,由牛顿第二定律得q2e+t-f=ma,联立以上两个方程解得t=12(q1-q2)e+f,故选项a正确.3.如图(甲)所示,一电子以v0的初速度沿平行金属板的轴线射入金属板空间.从电子射入的时刻开始在金属板间加如图(乙)所示的交变电压,假设电子能穿过平行金属板.则下列说法正确的是(c)a.电子只可能从轴线到上极板之间的空间射出(不包括轴线)b.电子只可能从轴线到下极板之间的空间射出(不包括轴线)c.电子可能从轴线到上极板之间的空间射出,也可能沿轴线方向射出d.电子射出后动能一定增大解析:将电子的运动分解为两个方向,初速度v0方向做匀速直线运动,与初速度v0垂直方向由于受到变化的电场力作用,根据牛顿第二定律可知,电子先做变加速直线运动、变减速直线运动,后做反方向的变加速直线运动、变减速直线运动,根据运动学规律可以判断电子在竖直方向不会运动到轴线以下,选项c正确,选项a、b错误;电子射出后动能不一定增大,选项d错误.4.(2013成都三模)如图所示,在光滑绝缘水平面的p点正上方o点固定一电荷量为+q的点电荷,如果在平面上的n点,由静止释放质量为m,电荷量为-q的检验电荷,该检验电荷到达p点的速度为v,图中=60.下列说法中正确的是(ac) a.n点电势低于p点电势b.检验电荷在p点所受到的电场力的大小是在n点的3倍c.在+q形成的电场中,np间电势差为-mv22qd.检验电荷从n到p的过程中,电场力对点电荷做的功为-12mv2解析:n点比p点距o较远,故n点电势低于p点电势,选项a正确;由e=kqr2,可得ep=4en,fp=4fn,选项b错误;从n到p由动能定理得qu=12mv2,由于np,所以unp=-mv22q,选项c正确;从n到p电场力做正功,w=12mv2,选项d错误.5.(2012江西省重点中学盟校高三联考)如图所示,在半径为r的圆形区域内充满磁感应强度为b的匀强磁场,mn是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点p以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动以下说法正确的是(d) a.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在mn上b.即使是对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也不一定过圆心c.对着圆心入射的粒子,速度越大,在磁场中通过的弧长越长,时间也越长d.只要速度满足v=qbrm,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在mn上解析:由几何图形的对称性可知,只要是对着圆心入射的粒子,其出射方向的延长线一定过圆心,选项b错误;由r=mvqb可知,粒子运动的轨道半径r与其运动速率v成正比,速率v越大,粒子射出磁场时的偏转角越大,因此出射后并不一定垂直打在mn上,选项a错误;由几何知识可知,速率v越大的粒子,在磁场中运动时圆弧所对的圆心角越小,由t=2t可知,粒子在磁场中运动的时间t越短,故选项c错误;若v=qbrm,即r=mvqb,匀强磁场区域的半径r和带电粒子的运动半径mvqb相等,则磁场区域所对应的“圆”与带电粒子在磁场中的轨迹“圆”的两个交点和两个圆心构成菱形,如图所示,从而证明oqpo,故粒子从q点射出磁场时一定沿水平方向,垂直打在mn上,选项d正确. 6.(2012衡水中学调研改编)如图所示,带正电的a粒子和b粒子同时从匀强磁场的边界上的p点以等大的速度,以与边界成30和60的夹角射入磁场,又恰好不从另一边界飞出,设边界上方的磁场范围足够大,下列说法中正确的是(b) a.a、b两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为13b.a、b两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为32+3c.a、b两粒子的mq之比为13d.a、b两粒子的mq之比为32+3解析:根据题意画出带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,设带正电粒子a、b的轨迹半径分别为ra、rb,则ra(1+cos 30)=rb(1+cos 60),解得rarb=1+cos601+cos30=32+3,故选项a错误,b正确;由r=mvqb得mq=rbv,故maqambqb=rarb=32+3,选项c、d错误. 7.(2013江西省重点中学联考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从o点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是(bd) a.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同b.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同c.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同d.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大解析:入射速度不同的粒子在磁场中,如果轨迹都是半圆,由t=2mbq可知,运动时间就相同,选项a错误;由r=mvbq得,选项b正确;轨迹是半圆的粒子,运动时间相同,但半径不一定相同,运动轨迹就不一定相同,选项c错误;轨迹对应的圆心角=t=vrt=bqmt,故时间越长,圆心角越大,选项d正确.8.(2013绵阳市三模)如图所示,在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),当两板间的电压分别如图(甲)、(乙)、(丙)、(丁)所示,电子在板间运动(假设不与板相碰),下列说法正确的是(d)a.电压是(甲)图时,在0t时间内,电子的电势能一直减少b.电压是(乙)图时,在0t2时间内,电子的电势能先增加后减少c.电压是(丙)图时,电子在板间做往复运动d.电压是(丁)图时,电子在板间做往复运动解析:电压是(甲)图时,0t时间内,电子先加速后减速,电场力先做正功,后做负功,电子的电势能先减少后增大,选项a错误;电压是(乙)图时,0t2时间内,电子先加速后减速,电场力先做正功,后做负功,选项b错误;电压是(丙)图时,电子加速减速一直向某一板运动,选项c错误;电压是(丁)图时,在0t2时间内,电子先加速后减速,t2末速度减为零,之后又反向加速、减速,做往复运动,选项d正确.9.(2013安徽省宿州市高三第三次模拟)如图所示,水平放置的矩形容器内充满垂直纸面向外的匀强磁场,容器的高为d,左边足够宽,底面mn为荧光屏,在荧光屏中心o处置一离子源,可以向纸面内以oa、ob为边界的扇形区域内连续均匀发射速率为v0、质量为m、电荷量为q的正粒子,其中沿oa方向发射的粒子刚好不碰到容器的上板面打在荧光屏上产生荧光.oa、ob与mn的夹角分别为=60,=30,不计粒子的重力及粒子间的相互作用.求:(1)磁场的磁感应强度b的大小;(2)分别沿oa、ob方向发射的粒子在磁场中运动的时间差t;(3)荧光屏上发光区域的长度x.解析:如图为粒子在匀强磁场中的运动轨迹.(1)设离子源发出的粒子在磁场中运动的半径为r,对于沿oa方向发射的粒子,由几何关系得r+rsin =d 解得r=2d3 由牛顿第二定律得bqv0=mv02r联立解得b=3mv02qd.(2)沿oa、ob方向发射的粒子在磁场中运动时间分别设为t1、t2,粒子做匀速圆周运动的周期设为t,则t=2mbq t1=23tt2=16tt=2t3-16t 由以上得t=2d3v0.(3)垂直于边界mn发射的粒子运动半周后,发光点离o点最远,设为c点;沿ob方向发射的粒子的发光点离o点最近,设为d点.由几何关系得oc=2r od=2rsin 发光区域的长度x=oc-od=2r(1-sin )解得x=2d3.答案:(1)3mv02qd(2)2d3v0(3)2d310.如图所示,矩形区域和内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(aa、bb、cc、dd为磁场边界,四者相互平行),磁感应强度大小均为b,矩形区域的长度足够长,磁场宽度及bb与cc之间的距离相同.某种带正电的粒子从aa上的o1处以大小不同的速度沿与o1a成=30角进入磁场(如图所示,不计粒子所受重力),当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域内的运动时间均为t0;当速度为v0时,粒子在区域内的运动时间为t05.求:(1)粒子的比荷qm;(2)磁场区域和的宽度d;(3)速度为v0的粒子从o1到dd所用的时间.解析:(1)若速度小于某一值时粒子不能从bb离开区域,只能从aa边离开区域.则无论粒子速度大小,在区域中运动的时间相同.轨迹如图所示(图中只画了一个粒子的轨迹).粒子在区域内做圆周运动的圆心角为1=300由bqv=mv2r,t=2rv解得粒子做圆周运动的周期为t=2mqb依题意t0=56t=5m3qb解得qm=53t0b.(2)速度为v0时粒子在区域内的运动时间为t05,设轨迹所对圆心角为2,则t0=t21,t