广西全州二中高二数学上学期段考试题试题 理 新人教A版.doc

全州二中2013年秋期高二年级段考数学试卷（理） （本试卷分两部分，共150分，请把答案写在答题卡内）第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每个小题都有四个选项，其中，只有一个选项正确，答对一个小题得5分，共60分）1. abc中，若，则abc的面积为 （ ）a b c.1 d. 2.函数3)的最小值为 ( )a、4 b、3 c、2 d、53.对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真命题的个数是( ) a1 b2 c3 d4 4首项为24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是()ad bd3 c.d3 d.d35. 在abc中，则三角形的形状为（ ）a .直角三角形 b.等腰三角形或直角三角形 c.等边三角形 d. 等腰三角形6在abc中，已知a2b2bcc2，则角a为()a. b. c. d.或7.已知等差数列的公差为(0)，且32，若8，则的值为() a.12 b.8 c.6 d.48.若变量x,y满足约束条件，则的最小值为 ( ) a、17 b、14 c、5 d、39、已知等比数列an的前n项和为sn=3n+1+a,nn+ ,则实数a的值为( ) a.-3 b.3 c.-1 d.1abcd10如图，为测得河对岸塔ab的高，先在河岸上选一点c，使c在塔底b的正东方向上，测得点a的仰角为60，再由点c沿北偏东方向走l0米到位置d，测得bdc=45，则塔ab的高是( ) a10米 b10米 c10米 d10米11、已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）. a.21 b.20 c.19 d. 18 12在abc中，a15，b10，a60，则cos b()a b. c d.第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分).13. 11.在abc中，则 . 14、递增等比数列中， .15已知，且，则的最小值为 . 16. 在3和一个未知数中间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，则此未知数是 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17（10分）在abc中，已知a2，b6， a30，解此三角形18（12分）已知公差d不为0的等差数列an中，a1=1,且a1 ，a3 ，a7 成等比数列. (1)求通项an 及前n项和sn ; (2)若有一新数列bn,且bn= ,求数列bn的前n项和tn19.（12分）设, (1)当时,求不等式0的解集. (2) 若不等式0的解集为,求的值.20（ 12分）在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知角(1)求的值;(2)若求abc的面积21（ 12分）某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量递增.问:这种生产设备最多使用多少年报废最合算(使用多少年的平均费用最少)?22.（12分） 在等差数列中，（1）求数列的通项公式； （2）设=|a1|+|a2|+|an|，求；（3）设 ( )，求tn= b1+b2+bn ( ). 全州二中2013年秋期高二年级段考数学试卷（理）参考答案一、选择题（每小题5分,满分60分）1、b 2、d 3、a 4、d 5、b 6、c 7、b 8、c 9、a 10、d 11、b 12、d二、填空题（第小题5分，共20分）13、，14、 2 15、 16、3或27三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17、解：又因为 2分所以本题有两解，由正弦定理得：所以b=600或1200. 5分当b=600时,c=900,c=7分当b=1200时,c=300, 9分所以b=600,c=900,c或b=1200,c=300, 10分18、解：（1）a1 ，a3 ，a7 成等比数列，1分即化简得，或d=0(舍去) 2分 4分 6分（2）由（1）得， 9分12分19解：(1)当m=1时，不等式f(x)0变为, 即因此所求不等式的解集为 5分(2)不等式f(x)+10即，由题意知是方程的两根 8分 从而得到 12分20. (1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得：，即，解得a=1，所以b=2.21、解：设使用年的平均费用为万元（） 1分由已知得 10分当且仅当即x=10时取等号,因此,使用10年报废最合算,年平均费用为3万元 12分22、解：(1）an成