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广西北海市合浦县2013-2014学年高二数学上学期期中考试试题新人教a版（考试时间：120分钟，满分：120分） 2013年11月一、选择题（每小题5分，共60分）1. 在abc中，那么b等于（ ）a30 b45 c60 d1202. 已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ）a. b.c. d. 1； 不存在.12分（文科）解：由余弦定理得.4分 ，.8分.12分19. (本小题满分12分) （理科）解(1)设等差数列的首项为，公差为，由于，所以，解得.3分由于，所以.6分(2)因为，所以，.8分因此，所以数列的前项和.12分（文科）(1)解：设的公差为，则解得 .6分(2)证明：当1时，由，得；当2时， ，.8分 .10分 数列是以为首项，为公比的等比数列.12分20. (本小题满分12分)解: 设a,c分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在b处追上, 则有 ，.2分4分 .6分 .8分.10分所以所需时间2小时, .12分21. (本小题满分12分)22. (本小题满分12分)（1）解： 对一切实数都成立， ， . .3分（2）解：设.，.5分 ，即， ， ，故。7分（3）证明： =4(-)
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