广西南宁高二数学上学期单元素质测试题 直线和圆的方程.doc

高二（上）数学章节素质测试题直线和圆的方程（考试时间120分钟，满分150分）姓名_分数_一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（11四川）圆的圆心坐标是（ ）a.(2，3) b.(2，3) c.(2，3) d.(2，3)2.（05全国）已知过点和b(m，4)的直线与直线平行，则m的值为（ ）a.0 b. c.2 d.103（09重庆）直线与圆的位置关系为（ ）a相切 b相交但直线不过圆心 c直线过圆心 d相离4. (12山东)圆与圆的位置关系为（ ）a. 内切b.相交 c.外切 d.相离5. (08福建)“”是“直线和直线互相垂直”的（）充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件6.（07全国）下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（） 7.（11安徽）设变量x,y满足，则的最大值和最小值分别为（ ）a.1，1 b.2，2 c.1，2 d. 2，18(08四川延考区)过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）a2 b c3 d9. (09宁夏)已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）a.+=1 b.+=1c.+=1 d.+=110. (10重庆)若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d.11(08山东)若圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）a. b. c. d. 12.（11全国）设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=（ ）a4 b c8 d二、填空题（每小题5分，共20分. 将你认为正确的答案填写在空格上）13.（10新课标）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为 14. (09天津) 设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为，则与 的距离为_15. (09全国)已知圆o：和点a（1，2），则过a且与圆o相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 16(07四川)已知o的方程是, o的方程是,由动点p向o和o所引的切线长相等，则动点p的轨迹方程是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知直线经过，求直线的方程，使得： （），且经过点； （），且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.18.（本题满分12分）求经过, 和直线相切, 且圆心在直线上的圆的方程.yo d xpm19.（本题满分12分，11陕西理17）如图，设p是圆上的动点，点d是p在x轴上的射影，m为pd上一点，且.（）当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被c所截线段的长度.20.（本题满分12分，08江苏18）设平面直角坐标系中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为c（）求实数b 的取值范围；（）求圆c 的方程；（）问圆c 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论21. (本题满分12分) 某人有楼房一幢，室内总面积为180，拟分割成两类房间作为旅游客房.有关的数据如下表：大房间小房间每间的面积1815每间装修费10000元6000元每天每间住人数5人3人每天每人住宿费80元100元o 2 4 6 8 10 12 xy124816如果他只能筹款80000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？最大收益是多少？22.（本题满分12分，07宁夏文21）在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由高二（上）数学章节素质测试题直线和圆的方程（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案dbbbccbbbdbc二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（）直线的方程为，设直线的方程为.因为直线经过点，所以故直线的方程为，即 （）设直线的方程为，当时，；当时，.直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，即.故直线的方程为，即或.18. 解：圆心在直线上，设圆心为，则半径，圆心到切线的距离，根据题意得，整理得，故所求的圆的方程为19. 解：（）因为，所以yo d xpm设点m的坐标为，点p的坐标为.由已知得 点p在圆上，.即c的方程为.故点m的轨迹c的方程为.（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，设直线与c的交点为将直线方程代入c的方程，得，即. 线段ab的长度为.或设，则20. 解：（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得，它与0 是同一个方程，故d2，f令0 得0，此方程有一个根为b，代入得出所以圆c 的方程为.（）由得.当时，得，所以，不论b为何值，圆c 必过定点o 2 4 6 8 10 12 xy124816l021. 解：设他应隔出大房间和小房间分别为间和间，能获得的收益为z元，则目标函数为，即元，由题意知：，即.画出可行域：由得，所以直线与的交点为.在可行域内的点附近的整点有等，经检验，当直线自左至右平行移动经过点时，获得最优解，这时答：他应隔出大房间和小房间分别为3间和8间，或只隔12间小房间，能获得的最大收益，每天的最大收益为3600元.22. 解：（）圆的方程可写成，所以圆心为，半径.设过且斜率