广西南宁市四十九中九年级数学《矩形、菱形、正方形、梯形》复习讲学稿（无答案）.doc

广西南宁市四十九中九年级数学矩形、菱形、正方形、梯形复习讲学稿内容：矩形、菱形、正方形、梯形 课型：复习 考试要求：1了解：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系；等腰梯形的有关性质，和四边形是等腰梯形的条件2掌握：矩形、菱形、正方形的有关性质，四边形是矩形、菱形、正方形的条件【基本知识回顾】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4.下列命题中，真命题是 （ ）a两条对角线垂直的四边形是菱形 b对角线垂直且相等的四边形是正方形c两条对角线相等的四边形是矩形 d两条对角线相等的平行四边形是矩形5. 平行四边形abcd中，ac，bd是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形abcd是矩形，那么这个条件是（ ） aabbc b.acbd c.acbd d.abbd6下列结论正确的是( ) a四边形可以分成平行四边形和梯形两类 b梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类c平行四边形是梯形的特殊形式 d直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式7等腰梯形abcd对角线交于o点，boc120，bdc80，则dab_ 8一梯形是上底为4cm，过上底的一顶点，作-直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为12cm，则梯形的周长是_9如图，在梯形abcd中，adbc，e为bc上一点，deab，ad的长为1，bc的长为2，则ce的长为 _10在梯形abcd中，adbc，b50，c80，bc5，ad3，则cd_11如图，菱形的对角线bd，ac的长分别是6和8，求菱形的周长、面积【典例精析】例1已知：如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da边上的中点，求证：四边形efgh是平行四边形。分析：欲证四边形efgh是平行四边形，根据条件需从边上着手分析，由e、f、g、h分别是各边上的中点，可联想到三角形的中位线定理，连结ac后，ef和gh的关系就明确了，此题也便得证。（请写出证明过程）下面几个变式请证明：变式1：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形。变式2：顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形。变式3：顺次连结正方形四边中点所得的四边形是正方形。变式4：顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形。变式5：若acbd，acbd，则四边形efgh是正方形。变式6：在四边形abcd中，若abcd，e、f、g、h分别为ad、bc、bd、ac的中点，求证：efgh是菱形。 变式7：如图：在四边形abcd中，e为边ab上的一点，ade和bce都是等边三角形，p、q、m、n分别是ab、bc、cd、da边上的中点，求证：四边形pqmn是菱形。 例2 如图，e、f分别为正方形abcd的边bc、cd上的一点，amef，垂足为m，am=ab，则有ef=be+df，为什么？例3如图，在等腰梯形中，是的中点，求证：例4 如图，已知abc中，bc，点d、e分别在边ab、ac上，且adae，试说明四边形bced是等腰梯形【复习建议】特殊四边形的性质与判定是中考的必考内容，考试中的选择题或填空题一般以“对称性”、“判断与性质与判定有关的命题”或“与性质与判定有关的计算”等题型出现，而解答题考试中常以说理、证明、几何变换、动态几何等题型出现；考点一般涉及到概念、性质、判定这部分内容与图形折叠、旋转有密切联系，能有效考查动手能力和空间想象能力，能合理选择方法灵活正确地解决正方形相关问题，这方面我们应多加强练习【巩固提升】1.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 2。如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）a110 b115 c120 d130dcfbae3.如图，沿虚线将abcd剪开，则得到的四边形是（ ）a梯形 b平行四边形c矩形 d菱形4如图，菱形abcd中，bead，bfcd，e、f为垂足，ae=ed，求ebf的度数.5.如图，在abc 中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mnbc，设mn交bca的角平分线于点e，交bca的外角平分线于点f（1） 求证：eo=fo；（2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论6. 梯形abcd中，abcd，abcd，ceda，交ab于e，且bce的周长为7cm，cd为3cm，求梯形abcd的周长7. 如图所示，在梯形abcd中，上底ad1 cm，下底bc4cm，对角线bdac，且bd3cm，ac4cm求梯形abcd的