广西南宁市文华学校九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系（第2课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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21.2.4 一元二次方程根与系数的关系学习目标 1.熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系； 2.灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决实际问题； 重点:一元二次方程根与系数关系的灵活运用学习难点: 某些代数式的变形学习过程根据一元二次方程的根与系数的关系完成以下问题：1、已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程.（你有几种方法？）2、已知方程的一个根是，求另一根及k的值. 变式一：已知方程的两根互为相反数，求k； 变式二：已知方程的两根互为倒数，求k；3.已知方程 的一个根是1，求另一根及m的值.4.已知方程的一个根为，求另一根及c的值.5.已知关于x的方程的一个根是另一个根的2倍，求m的值.6.已知两数和为8，积为9，求这两个数.7. x2-2x+6=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，x1x2=6.是否正确？8不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。（1）x2-5x-3=0 (2)9x+2= x2 (3) 6x2-3x+2=0 (4)3x2+x+1=09. 已知方程x2-3x+m=0的一个根为1,求另一根及m的值.10. 已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2求另一根及b的值.11. 已知是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值. 12.已知x1， x2是方程5 x2-7x+2=0的两个根，不解方程，求下列代数式的值.(1) x12+x22 (2)( x1+x2)2 (3) 13.已知方程的两个根为，求的值.14.若m，n是方程的两个实数根,求代数式的值. 15.已知关于x的方程的两个实数根的平方和是11，求k的值.提示：使用根与系数关系的前提是判别式大于等于零.16.若关于x的方程的两根是，且满足 ，求实数m的值.17.m为何值时,（1）方程有两个不相等的正数根？ （2）方程的两根异号？五、归纳小结根与系数关系使用的前提是：（1）是一元二次方程；（2）判别式大于等于零. （3）.利用根与系数的关系求代数式的值；（关键是将所求代数式用含有两根和与两根
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