【2012考研必备资料】考研数学50天速成精品课程练习(一.pdf

第1页 高等数学 高等数学 第一章函数 极限 连续第一章函数 极限 连续 一 单项选择题一 单项选择题 1 区间 a 表示不等式 2 若 3 函数是 A 偶函数 B 奇函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数 4 函数 y f x 与其反函数 y f 1 x 的图形对称于直线 5 函数 6 函数 7 若数列 xn 有极限 a 则在 a 的 邻域之外 数列中的点 A 必不存在 B 至多只有有限多个 C 必定有无穷多个 D 可以有有限个 也可以有无限多个 8 若数列 xn 在 a a 邻域内有无穷多个数列的点 则 其中 为某一取定的正 数 A 数列 xn 必有极限 但不一定等于 a 2 0 1 2 考研必备资料 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第2页 B 数列 xn 极限存在且一定等于 a C 数列 xn 的极限不一定存在 D 数列 xn 一定不存在极限 9 数列 A 以 0 为极限 B 以 1 为极限 C 以 n 2 n 为极限 D 不存在极限 10 极限定义中 与 的关系是 A 先给定 后唯一确定 B 先确定 后确定 但 的值不唯一 C 先确定 后给定 D 与 无关 11 任意给定 12 若函数 f x 在某点 x0极限存在 则 A f x 在 x0的函数值必存在且等于极限值 B f x 在 x0的函数值必存在 但不一定等于极限值 C f x 在 x0的函数值可以不存在 D 如果 f x0 存在则必等于极限值 13 如果 14 无穷小量是 A 比 0 稍大一点的一个数 B 一个很小很小的数 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第3页 C 以 0 为极限的一个变量 D 0 数 15 无穷大量与有界量的关系是 A 无穷大量可能是有界量 B 无穷大量一定不是有界量 C 有界量可能是无穷大量 D 不是有界量就一定是无穷大量 16 指出下列函数中当 X 0 时 为无穷大量 17 若 18 设 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第4页 19 求 20 求 21 求 22 求 23 求 24 无穷多个无穷小量之和 A 必是无穷小量 B 必是无穷大量 C 必是有界量 D 是无穷小 或是无穷大 或有可能是有界量 25 两个无穷小量 与 之积 仍是无穷小量 且与 或 相比 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第5页 A 是高阶无穷小 B 是同阶无穷小 C 可能是高阶无穷小 也可能是同阶无穷小 D 与阶数较高的那个同阶 26 设 A 0 B 1 C 1 3 D 3 27 点 X 1 是函数的 A 连续点 B 第一类非可去间断点 C 可去间断点 D 第二类间断点 28 方程 x4 x 1 0 至少有一个根的区间是 A 0 1 2 B 1 2 1 C 2 3 D 1 2 29 设 A 可去间断点 B 无穷间断点 C 连续点 D 跳跃间断点 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第6页 30 若 二 简答题二 简答题 1 若 2 根据数列极限的定义证明 3 根据函数极限的定义证明 4 求当 x 0 时的左 右极限 并说明它们在 x 0 时的极限是否存在 5 设 6 求极限 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第7页 7 求极限 8 求极限 9 求极限 10 求极限 11 求极限 12 求极限 13 求极限 14 求 15 求 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第8页 16 求 三 填空题 三 填空题 1 设则 f x 的定义域是 f 0 f 1 2 的定义域是 值域是 3 若 则 f f x f f f x 4 若 则 f x 5 设 6 求 7 求 8 已知 9 求 10 求 11 如果a 应等于 12 设则处处连续的充分必要条件是 b 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第9页 13 若若无间断点 则 a 14 函数 15 设 16 已知 答案部分答案部分 一 单项选择题一 单项选择题 1 正确答案 B 答疑编号 4079 2 正确答案 D 答疑编号 4080 3 正确答案 B 答案解析 答疑编号 4081 4 正确答案 C 答疑编号 4082 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第10页 5 正确答案 D 答案解析 答疑编号 4083 6 正确答案 B 答案解析 答疑编号 4084 7 正确答案 B 答疑编号 4085 8 正确答案 C 答疑编号 4086 9 正确答案 B 答案解析 首先写出一般项 即 n 1 n 1 当 n 趋于无穷时 极限是 1 所以是以 1 为极限 的 答疑编号 4087 10 正确答案 B 答案解析 这就是对极限定义的考查 答疑编号 4088 11 正确答案 A 答案解析 这就是对极限定义的考查 答疑编号 4089 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第11页 12 正确答案 C 答疑编号 4090 13 正确答案 C 答疑编号 4091 14 正确答案 C 答疑编号 4092 15 正确答案 B 答疑编号 4093 16 正确答案 D 答案解析 答疑编号 4094 17 正确答案 C 答案解析 无穷小量乘以有界变量是无穷小量 答疑编号 4095 18 正确答案 C 答疑编号 4096 19 正确答案 C 答案解析 答疑编号 4097 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第12页 20 正确答案 D 答案解析 答疑编号 4098 21 正确答案 C 答案解析 答疑编号 4099 22 正确答案 C 答案解析 答疑编号 4100 23 正确答案 A 答案解析 这个重要极限 答疑编号 4101 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第13页 24 正确答案 D 答疑编号 4102 25 正确答案 A 答疑编号 4103 26 正确答案 C 答案解析 答疑编号 4104 27 正确答案 C 答案解析 答疑编号 4105 28 正确答案 D 答案解析 答疑编号 4106 29 正确答案 A 答案解析 答疑编号 4107 30 正确答案 D 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第14页 答案解析 答疑编号 4108 二 简答题二 简答题 1 正确答案 证明 答疑编号 4109 2 正确答案 1 证明 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第15页 2 证明 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第16页 答疑编号 4110 3 正确答案 1 证明 由于 2 证明 由于 答疑编号 4111 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第17页 4 正确答案 答疑编号 4112 5 正确答案 答疑编号 4113 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第18页 6 正确答案 答疑编号 4114 7 正确答案 答疑编号 4115 8 正确答案 答疑编号 4116 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第19页 9 正确答案 答疑编号 4117 10 正确答案 答疑编号 4118 11 正确答案 答疑编号 4119 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第20页 12 正确答案 答疑编号 4120 13 正确答案 答疑编号 4121 14 正确答案 答疑编号 4122 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第21页 15 正确答案 答疑编号 4123 16 正确答案 答疑编号 4124 三 填空题 三 填空题 1 正确答案 1 3 2 0 答疑编号 4063 2 正确答案 0 答案解析 值域是 0 答疑编号 4064 3 正确答案 1 2 X 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第22页 答案解析 答疑编号 4065 4 正确答案 X2 1 答案解析 答疑编号 4066 5 正确答案 答案解析 答疑编号 4067 6 正确答案 1 2 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第23页 答案解析 答疑编号 4068 7 正确答案 4 3 答案解析 答疑编号 4069 8 正确答案 b 6 a 任意 答案解析 答疑编号 4070 9 正确答案 2010 年研究生入学考试辅导考研数学一考研数学一 第24页 答案解析 答疑编号 40