湖南省衡阳市耒阳市七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减课件2 （新版）华东师大版.ppt

整式的加减 求几个整式的和或者差的运算称为整式加减 要注意的是整式的加减包括单项式的加减 多项式的加减 单项式与多项式之间的加减 讲解点1 整式加减的意义 讲解点2 整式加减的一般步骤 1 先去括号 2 再合并同类项 注意 整式加减运算的结果仍然是整式 解 2x2y3 4x2y3 3x2y3 2x2y3 4x2y3 3x2y3 2 4 3 x2y3 5x2y3 1 求单项式2x2y3 4x2y3与 3x2y3的和 2 教室里原有a位同学 后来有 b 2 位同学去打篮球 有 b 3 位同学去参加兴趣小组 问最后教室里还有多少人 解 a b 2 b 3 a b 2 b 3 a 2b 5 答 最后教室里还有 a 2b 5 人 3 改错题 计算3x2 2x 1 3 x 3x2 评析 去括号时 括号前是 号的 去括号后 里面各项的符号都要改变 解 原式 3x2 2x 1 3 x 3x2 3x2 3x2 2x x 1 3 6x2 x 2 正解 原式 3x2 2x 1 3 x 3x2 3x2 3x2 2x x 1 3 3x 2 4 化简 2 某人做了一道题 一个多项式减去3x2 5x 1 他误将减去3x2 5x 1写为加上3x2 5x 1 得出的结果是5x2 3x 7 求出这道题的正确结果 4 化简求值 3x2 7x 4x 3 2x3 其中x 0 5 1 求减去 x3 2x2 3x 1的差为 2x2 3x 2的多项式 练习 例4 代数式 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 的值与字母x的取值无关 求a b的值 解 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 1 b x2 a 2 x 11y 8 代数式 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 的值与字母x的取值无关 1 b 0 a 2 0 a 2 b 1 答 a 2 b 1 1 把 x y 看成一个整体合并同类项 x y 2 2 x y 3 x y 2 x y 2 已知x和y的多项式ax2 2bxy x2 2x 2xy y合并后不含二次项 求3a 4b的值 3 有一道题 先化简 再求值 10 x2 4x2 x 3 5x2 6x 1 5x 其中x 2 小芬做题时把 x 2 错抄成了 x 2 但她的计算结果也是正确的 请你说明这是什么原因 4 已知a 1 2x2 3x3 b 3x3 2x2 5x 4 求 2a a b 的值 练习 1 若x 0 y 0 化简 x y 2 y x 3 2 若a b 0 化简 a b 1 3 a b 3 已知a b c在数轴上的位置如图所示 化简 2a a c 1 b a b 4 已知a b c在数轴上的位置如图所示 化简 a c b a c b a 1 已知 x2 5x 6 请你求出代数式10 x 2x2 5的值 6 当x 1时 代数式ax5 bx3 cx 1的值2008 当x 1时 求代数式ax5 bx3 cx 1的值 4 如果4a 3b 7 并且3a 2b 19 求7a b的值 3 已知3b2 2a 7 求代数式9b2 6a 4的值 5 已知 2a 3b 4 3a 2b 17 求10a 2b的值 2 已知a b 2 a c 1 求 2a b c 2 c a 2的值 2 已知a2 ab 1 4ab 3b2 3 求a2 9ab 6b2 7的值 1 已知a2 5ab 76 3b2 2ab 51 求代数式a2 11ab 9b2的值 4 已知x2 x 1 0 求x3 2x2 2004的值 3 已知a2 ab 6 2ab b2 16 求下列代数式的值 1 2a2 b2 2 a2 3ab b2 2 三角形的周长为48 第一条边长为 3a 2b 第二条边的2倍比第一条边长 a 2b 2 求第三条边的长 2x 8x 1 填空 1 3x与 5x的和是 3x与 5x的差是 2 a b b c c a三个多项式的和是 3 x 2 x y z 3 x y z 4 化简 x y z z y x x y z x y z 0 三 分层练习 形成能力 4x y z 几个单项式或几个多项式的和或差的运算步骤是什么 一 温故知新 引入课题 把这些单项式或多项式看做一个整体 用括号括起来按照去括号的法则去括号 把同类项合并 例1 计算a 5a 3b a 2b 解 原式 a 5a 3b a 2b a 5a a 3b 2b 5a b 二例题示范 初步运用 分析 括号前面是 去掉括号和 括号内各项的符号不变 括号前面是 号 去掉 和括号 括号里各项都变号 把同类项归类 然后合并 例2 计算 2y3 3xy2 x2y 2 xy2 y3 注意 如果括号前面有系数 可按乘法分配律和去括号法则去括号 不要漏乘 也不要弄错各项的符号 1 一矩形纸片的边长为a和b 剪去一部分后 剩余部分如图所示 则剩余部分的周长是 a a bb 2a 2bc a 2bd 2a b2 计算 7m2 2m2 的结果为 a 9m2b 9m2c 5m2d 5m23 当x 3时 代数式3x 2x2 5 3x2 2x 5的值为 a 7b 6c 9d 64 3x与3x 3的差是 a 6x 3b 3c 6x 3d 35 右图是数值转换机 若输入的x的值为 3 则输出的结果是 a 18b 18c 27d 27 b c d d c 2 选择题 能力拓展 例3 为资助贫困山区儿童入学 我校甲 乙 丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程 已知甲同学捐资x元 乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元 丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3 4 求甲 乙 丙三位同学的捐资总数 解 由题意知 甲同学捐资x元 乙同学捐资 3x 8 元 那么 丙同学捐资3 4 x 3x 8 元则 x 3x 8 3 4 x 3x 8 x 3x 8 3 4 4x 8 x 3x 8 3x 6 7x 14 元 答 甲 乙 丙的捐资总数为 7x 14 元 例5 在多项式ax5 bx3 cx 5中 当x 3时 它的值为7 当x 3时 它的值是多少 解一 巧添括号当x 3时 原式 a 3 5 b 3 3 c 3 5 35a 33b 3c 5 7 35a 33b 3c 12当x 3时 原式 35a 33b 3c 5 35a 33b 3c 5 12 5 17 解二 巧用相反数当x 3时 原式 a 3 5 b 3 3 c 3 5 35a 33b 3c 5 7 35a 33b 3c 12 35a 33b 3c的相反数是35a 33b 3c 35a 33b 3c 12 当x