湖南省衡阳市耒阳市七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线 5.2.3 平行线的性质课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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平行线的性质 平行线的性质 在三线八角的图形中 两条直线平行的条件是什么 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 两直线平行 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 如图 直线a与直线b平行 1 测量同位角 1和 5的大小 它们有什么关系 b a c a b c 1 2 b a c 如图 直线a与直线b平行 1 测量同位角 1和 5的大小 它们有什么关系 1 5 2 6 3 7 4 8 结论 两直线平行 同位角相等 2 图中有哪些同位角吗 它们的大小有什么关系 b a c 如图 直线a与直线b平行 运用同样的方法可以得到 两对内错角的关系是 1 4 2 3 两对同旁内角的关系是 3 1 180 4 2 180 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 结论 两直线平行 同位角相等 b a c 例1 如图 直线a与直线b平行 试证明 3 1 180 4 2 180 a b 同理可证 4 2 180 4 1 3 4 180 3 1 180 证明 两直线平行 内错角相等 邻补角的定义 等量代换 己知 平行线特征的用法 1 两直线平行 同位角相等 3 b 180 两直线平行 同旁内角互补 2 b ad bc 1 b 两直线平行 内错角相等 ad bc ad bc 2 3 在这些角的数量关系中 已知其中的一个角 你能求出另一个角的度数吗 思考 例2 如图 已知直线a b 1 500 求 2的度数 1 2 a b l 解 a b 已知 1 2 两直线平行 内错角相等 又 1 500 2 500 已知 等量代换 例3 如图所示 在四边形abcd中 ab cd b 600 1 求 c的度数 2 能否求得 a的度数 解 1 ab cd 又 b 600 b c 1800 c 1200 已知 两直线平行 同旁内角互补 c 1800 b 已知 等量代换 2 根据现有条件 无法求得 a的度数 例4 如图 ad be 1 2 试证明 a e a e d c b 3 1 2 分析 1 2 de ab e 3 ad be a 3 a e 两类定理的比较 两条直线被第三条直线所截 例4 如图 一束平行光线ab和de射向一个水平镜面后被反射 此时 1 2 3 4 1 1与 3的大小有什么关系 2与 4呢 ab de 1 3 结论 1 3 2 4 2 反射光线bc与ef也平行吗 理由 2 4 bc ef 结沦 平行 又 1 2 3 4 2 4 理由 等量代换 例4 如图 ad be 1 2 试证明 a e 证明 1 2 de ab 已知 内错角相等 两直线平行 e 3 又 ad be 两直线平行 内
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