线型形体轴波动解离的大辨识度作换置法.doc

中国过滤与分离公共技术服务平台 线型形体轴波动解离的大辨识度作换置法在实际应用中，为了获得更高的S-p域的分辨率，通常不采用方程直接进行计算，传统方法是采用最小平方法S-p正变换形式，为消除波场分离时变换域截断效应的影响，下面给出本文的高分辨率的正变换形式。现构造并最小化如下的目标函数，模型/a/img/align空间的加权矩阵，这里为对角阵。上述目标函数对m求导并令其导数为零，可以得到式的解为其中式定义的矩阵C为模型协方差矩阵，C决定S-p正变换的分辨率。如果假设模型空间是稀疏分布的，也就是模型空间满足Cauchy分布的概率密度函数，即则C的表达式可写为如下的对角形式上式中，R为模型的标准差。R的取值区间一般为0，1，对于很稀疏分布的模型（不含噪音或噪音很小的情形），R取值接近于零。S-p变换的离散采样为避免出现假频现象，在进行线性Radon变换计算时要合理离散采样，本文计算时采用如下的线性Radon域射线参数p采样最大的射线参数取值范围是其中，f是地震资料的最大频率，X是最大偏移地球物理学进展21卷理论模拟的上下行波分离图（a）模拟的x-t域地震数据；（b）最小二乘法S-p正变换结果；（c）高分辨率S-p正变换结果（d）最小二乘法S-p变换法波场分离结果；（e）高分辨率S-p变换法波场分离结果；（f）理论模拟得到的实际只含p/img/align0的线性波场距，$x为地震资料的道间距。最大偏移距为1175m，该地震记录可以看做是阵列声波测井中的上下行Stoneley波或者井间地震的上下行波。（b）是采用公式（13）计算的最小二乘Radon域的正变换剖面，（c）用本文给出的高分辨率法，也就是用公式（9）计算得到的高分辨率迭代4次后的S-p域剖面，对比可以看出本文算法的分辨率明显提高。保振幅S-p变换域线性波场滤波分离算法流程图（a）设计含有四个线性同相轴的地震记录来进行最小二乘和本文高分辨率S-p变换法波场分离效果对比，其中截距时间约为0.62s的两个同相轴在时间域近偏移距是重合的，在S-p域其射线参数都在零附近，现设计滤波方式来滤掉这两个轴中射线参数p较大的那个。图（b）和（c）分别为用传统的最小二乘法和本文高分辨率法滤波的效果，在S-p所滤掉的轴分别对应于图（d）和图（e）的多边形和椭圆标注的模型区域。对比可知，图（b）存在较大的滤波波场分离误差，因为该方法不能使S-p域很好的聚焦而是这两个轴交混在一起，从而影响滤波函数的设计；而高分辨率法滤波的结果误差小、精度高。为更清楚地显示波场分离后的畸变性，图（f）给出了图（b）和（c）滤除的线性同相轴时间域的形式，其中（f）的上下部分分别对应图（d）、（e）的多边形和椭圆的标注部分，由图可知，最小二乘法不能实现波场分离的保振幅性。结论基于在S-p（线性Radon）域波场稀疏分布的假设，本文给出了迭代重加权算法的高分辨率S-p变换法，该方法可以有效地分离线性同相轴波场，为阵列声波测井中Stoneley波和井间地震波场上下行波的分离提供了理论和应用基础；理论试算表明高分辨率S-p变换法可以保振幅地分离在线性Radon域距离很近的同相轴，而最小二乘S-p变换法由于其聚焦性能差而不能很好的保持滤波后的振幅；高