广东省河源市江东新区八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2.1 直角三角形课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

1 2 1直角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 直角三角形表示 rt 直角边 斜边 直角边 直角三角形abc表示为rt abc acb为直角 一 直角三角形的定义 想一想 斜边 直角边 直角边 1 直角三角形的内角有什么特点 2 直角三角形的两个锐角之间有什么关系 猜想 直角三角形的两个锐角 互余 二 直角三角形的性质 证明 在 abc中 a b c 180 三角形内角和定理 c 90 已知 a b 90 180 a b 180 90 90 即 a b 90 a b c 已知 在 abc中 c 90 求证 a b 90 对猜想证明 结论 直角三角形的两锐角互余 反过来 有两个角互余的三角形是直角三角形 成立吗 已知 在 abc中 a b 90 求证 abc是直角三角形 同学们自已试一下证明过程 结论 有两个角互余的三角形是直角三角形 1 直角三角形的两个锐角互余 acb 90 a b 90 几何语言 直角三角形的性质 2 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 三 直角三角形的判定 2 有两个角互余的三角形是直角三角形 abc是直角三角形 a b 90 1 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 abc是直角三角形 90 3 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 abc是直角三角形 命题与逆命题 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果三角形两边的平方和等于第三边平方 那么这个三角形是直角三角形 观察上面两个命题 它们的条件与结论之间有怎样的关系 与同伴交流 再观察下面三组命题 如果两个角是对顶角 那么它们相等 如果两个角相等 那么它们是对顶角 如果小明患了肺炎 那么他一定会发烧 如果小明发烧 那么他一定患了肺炎 三角形中相等的边所对的角相等 三角形中相等的角所对的边相等 上面每组中两个命题的条件和结论之间也有类似的关系吗 与同伴进行交流 命题与逆命题 在两个命题中 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 那么这两个命题称为互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题 你能写出命题 如果两个有理数相等 那么它们的平方相等 的逆命题吗 它们都是真命题吗 想一想 一个命题是真命题 它逆命题是真命题还是假命题 定理与逆定理 一个命题是真命题 它逆命题却不一定是真命题 我们已经学习了一些互逆的定理 如 勾股定理及其逆定理 两直线平行 内错角相等 内错角相等 两直线平行 你还能举出一些例子吗 想一想 互逆命题与互逆定理有何关系 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 那么它是一个定理 这两个定理称为互逆定理 其中一个定理称另一个定理的逆定理 1 直角三角形的两个锐角互余 2 有两个角互余的三角形是直角三角形 小结
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